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5 既能被5整除又能整除30的正整数分别是哪些？其中最大的是哪个？
答案
5、10、15、30 30
6 用24个相同大小的正方形拼成一个长方形，有多少种不同的拼法？
答案
4种 [提示:因为 24=1×24=2×12=3×8=4×6]
7 有48名学生参加义务植树活动，需要平均分为若干组，若每组人数不少于3人，也不多于15人，写出所有分组的方案。
答案
每组3人,分16组;每组4人,分12组;每组6人,分8组;每组8人,分6组;每组12人,分4组。
8 如果两个整数$a$、$b(a＞b)$都能被整数$c$整除，那么它们的和、差、积也能被$c$整除吗？为什么？
答案
都能。因为存在整数m 和n,使得$a=c×m,b=c×n$。和:$a+b=c×m+c×n=c×(m+n)$。
由于$m+n$是整数,因此$a+b$能被c整除。
差:当$a＞b$时,$a-b=c×m-c×n=c×(m-n)$。由于$m-n$是整数,因此$a-b$能被c整除。
积:$a×b=(c×m)×(c×n)=c×(c×m×n)$。由于$c×m×n$是整数,因此$a×b$能被c整除。
所以当a和b能被c整除时,它们的和、差、积都能被c整除。
由于$m+n$是整数,因此$a+b$能被c整除。
差:当$a＞b$时,$a-b=c×m-c×n=c×(m-n)$。由于$m-n$是整数,因此$a-b$能被c整除。
积:$a×b=(c×m)×(c×n)=c×(c×m×n)$。由于$c×m×n$是整数,因此$a×b$能被c整除。
所以当a和b能被c整除时,它们的和、差、积都能被c整除。
