9. 扎染工坊里，老师给同学们准备了下面3种不同尺寸的棉布。

(1)分别计算出①号和②号棉布的周长和面积。
(2)小安用③号棉布剪了一个最大的正方形用来扎染，这个正方形的面积是多少？(先在图中画一画，再计算)

(3)小艺用一块①号棉布扎染出了美丽的图案，她还想将这块棉布剪成一些长4厘米、宽2厘米的长方形布条，用来制作手工小饰品。她最多可以剪出多少个这样的长方形布条？

9.(1)①周长:(28+20)×2=96(厘米)
面积:28×20=560(平方厘米)
②周长:26×4=104(厘米)
面积:26×26=676(平方厘米)
(2)最大正方形的边长为25 厘米
面积:25×25=625(平方厘米)(画图略)
答:这个正方形的面积是 625 平方厘米。
(3)28×20=560(平方厘米)
4×2=8(平方厘米)
560÷8=70(个)
答:她最多可以剪出 70 个这样的长方形布条。

【分析】
(1) 计算长方形、正方形的周长和面积直接套用对应公式即可：长方形周长=(长+宽)×2，长方形面积=长×宽；正方形周长=边长×4，正方形面积=边长×边长，找到①号长方形、②号正方形的对应数值代入计算即可。
(2) 长方形中剪最大的正方形时，正方形的边长最大只能等于长方形的较短边（宽），否则正方形会超出长方形范围，先确定③号棉布的宽作为正方形边长，再用正方形面积公式计算。
(3) 要算最多能剪出的小长方形数量，当裁剪无多余边角时，可用大长方形总面积除以单个小长方形的面积，得到的就是最多可剪的数量，分别计算两块布的面积再相除即可。
【解析】
(1) ①号棉布是长28厘米、宽20厘米的长方形：
周长：$(28+20)×2=96$(厘米)
面积：$28×20=560$(平方厘米)
②号棉布是边长26厘米的正方形：
周长：$26×4=104$(厘米)
面积：$26×26=676$(平方厘米)
(2) ③号棉布中最大正方形的边长等于棉布的宽25厘米，因此：
正方形面积：$25×25=625$(平方厘米)（画图：在③号长方形内，以宽为边长画与长对齐的正方形即可）
(3) 先计算①号棉布的总面积：$28×20=560$(平方厘米)
再计算单个小长方形布条的面积：$4×2=8$(平方厘米)
最多可剪出的数量：$560÷8=70$(个)
【答案】
(1)①号周长96厘米，面积560平方厘米；②号周长104厘米，面积676平方厘米。
(2)这个正方形的面积是625平方厘米。
(3)她最多可以剪出70个这样的长方形布条。
【知识点】
长方形正方形周长计算、长方形正方形面积计算、图形裁剪应用
【点评】
本题结合扎染的生活场景设置问题，侧重考察长方形、正方形周长和面积公式的基础应用，裁剪类问题需要抓住最大图形的边长特征，能有效锻炼用数学知识解决实际生活问题的能力。
【难度系数】
0.8