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2. 列方程解答。
解:设杨树有 x 棵,则柳树有(
答:杨树有(
解:设杨树有 x 棵,则柳树有(
2x
)棵。答:杨树有(
78
)棵,柳树有(156
)棵。答案
2. 2x $x+2x=234$ $x=78$ 78 156
解析
【分析】解题时先梳理题目中的数量关系：柳树棵数是杨树的2倍，杨树和柳树总共有234棵。第一步先根据倍数关系，设杨树为x棵，用含x的式子表示出柳树的棵数；第二步根据“杨树棵数+柳树棵数=总棵数”的等量关系列方程；第三步解方程求出x的值，再计算柳树的棵数即可。
【解析】
解：设杨树有x棵，则柳树有2x棵。
根据两种树总棵数为234棵，列方程：
$x+2x=234$
合并同类项得：$3x=234$
系数化为1得：$x=234÷3=78$
柳树的棵数：$2x=2×78=156$（棵）
【答案】
2x；78；156
【知识点】
列方程解应用题；用字母表示数；简易方程求解
【点评】
本题是典型的和倍类应用题，解题关键是找准数量间的倍数关系与和的关系，按照列方程解应用题的基本步骤逐步求解即可，计算难度较低。
【难度系数】
0.8
【解析】
解：设杨树有x棵，则柳树有2x棵。
根据两种树总棵数为234棵，列方程：
$x+2x=234$
合并同类项得：$3x=234$
系数化为1得：$x=234÷3=78$
柳树的棵数：$2x=2×78=156$（棵）
【答案】
2x；78；156
【知识点】
列方程解应用题；用字母表示数；简易方程求解
【点评】
本题是典型的和倍类应用题，解题关键是找准数量间的倍数关系与和的关系，按照列方程解应用题的基本步骤逐步求解即可，计算难度较低。
【难度系数】
0.8
3. 将题中的“公园里有柳树和杨树共234棵”改成“公园里柳树比杨树多78棵”，又该怎样解答呢？
答案
3. $2x-x=78$ $x=78$
解析
【分析】
这是更改条件后的列方程解应用题，解题时先结合本题原有基础条件（柳树棵数是杨树的2倍）梳理数量关系，首先设数量更少的杨树棵数为x棵，那么柳树棵数可表示为2x棵；更改后的条件给出“柳树比杨树多78棵”，对应的等量关系为：柳树棵数 - 杨树棵数 = 78棵，根据这个等量关系列方程计算即可。
【解析】
解：设杨树有x棵，柳树有2x棵。
根据柳树比杨树多78棵的数量关系列方程：
$2x - x = 78$
合并同类项计算得：$x = 78$
【答案】
$2x-x=78$ $x=78$
【知识点】
列方程解应用题，简易方程计算，差倍问题
【点评】
本题主要考查学生根据变动的条件快速梳理等量关系的能力，解题核心是抓住差量关系结合原有两个量的倍数关系列方程，解题逻辑清晰，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
这是更改条件后的列方程解应用题，解题时先结合本题原有基础条件（柳树棵数是杨树的2倍）梳理数量关系，首先设数量更少的杨树棵数为x棵，那么柳树棵数可表示为2x棵；更改后的条件给出“柳树比杨树多78棵”，对应的等量关系为：柳树棵数 - 杨树棵数 = 78棵，根据这个等量关系列方程计算即可。
【解析】
解：设杨树有x棵，柳树有2x棵。
根据柳树比杨树多78棵的数量关系列方程：
$2x - x = 78$
合并同类项计算得：$x = 78$
【答案】
$2x-x=78$ $x=78$
【知识点】
列方程解应用题，简易方程计算，差倍问题
【点评】
本题主要考查学生根据变动的条件快速梳理等量关系的能力，解题核心是抓住差量关系结合原有两个量的倍数关系列方程，解题逻辑清晰，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
四、列方程解决问题。
1. 一个笼子里鸡和兔的只数相同，鸡的脚比兔的脚少18只，那么鸡和兔各有多少只？
1. 一个笼子里鸡和兔的只数相同，鸡的脚比兔的脚少18只，那么鸡和兔各有多少只？
答案
解：设鸡和兔各有x只。
4x - 2x = 18
2x = 18
x = 9
答：鸡和兔各有9只。
4x - 2x = 18
2x = 18
x = 9
答：鸡和兔各有9只。
解析
【分析】
解题时先梳理已知条件：鸡和兔只数相同，每只鸡有2只脚、每只兔有4只脚，鸡的总脚数比兔少18只。首先确定等量关系：兔的总脚数 - 鸡的总脚数 = 18只，因为鸡兔只数相同，我们可以设鸡和兔的数量都为x只，用含x的式子分别表示出鸡、兔的总脚数，代入等量关系列出方程后，再根据等式的性质求解即可。
【解析】
解：设鸡和兔各有x只。
4x - 2x = 18
2x = 18
x = 9
答：鸡和兔各有9只。
【答案】
鸡和兔各有9只
【知识点】
列方程解应用题；鸡兔同笼问题；等式的性质
【点评】
这道题是基础的方程类实际应用题，核心是抓住鸡兔脚数的差值建立等量关系，由于二者只数相同，仅需设一个未知数即可求解，掌握寻找等量关系的方法就能顺利解题。
【难度系数】
0.8
解题时先梳理已知条件：鸡和兔只数相同，每只鸡有2只脚、每只兔有4只脚，鸡的总脚数比兔少18只。首先确定等量关系：兔的总脚数 - 鸡的总脚数 = 18只，因为鸡兔只数相同，我们可以设鸡和兔的数量都为x只，用含x的式子分别表示出鸡、兔的总脚数，代入等量关系列出方程后，再根据等式的性质求解即可。
【解析】
解：设鸡和兔各有x只。
4x - 2x = 18
2x = 18
x = 9
答：鸡和兔各有9只。
【答案】
鸡和兔各有9只
【知识点】
列方程解应用题；鸡兔同笼问题；等式的性质
【点评】
这道题是基础的方程类实际应用题，核心是抓住鸡兔脚数的差值建立等量关系，由于二者只数相同，仅需设一个未知数即可求解，掌握寻找等量关系的方法就能顺利解题。
【难度系数】
0.8
2. 一块布长36米，裁了10件成人衣服和8件儿童衣服，每件儿童衣服用布1.5米，每件成人衣服用布多少米？
答案
解：设每件成人衣服用布x米。
10x + 8×1.5 = 36
10x + 12 = 36
10x = 24
x = 2.4
答：每件成人衣服用布2.4米。
10x + 8×1.5 = 36
10x + 12 = 36
10x = 24
x = 2.4
答：每件成人衣服用布2.4米。
解析
【分析】
这是一道列方程解决实际问题的题目，解题核心是先找准等量关系：10件成人衣服的总用布量 + 8件儿童衣服的总用布量 = 布的总长度。我们先设每件成人衣服用布x米，再根据已知条件表示出各部分的用布量，代入等量关系列出方程，最后求解方程即可得到结果。
【解析】
解：设每件成人衣服用布x米。
$\begin{aligned}10x + 8×1.5 &= 36 \\10x + 12 &= 36 \\10x &= 36 - 12 \\10x &= 24 \\x &= 24÷10 \\x &= 2.4\end{aligned}$
答：每件成人衣服用布2.4米。
【答案】
2.4米
【知识点】
1. 列方程解应用题
2. 简易方程求解
3. 乘法的实际应用
【点评】
本题属于基础的实际应用类题目，关键是找准总长度等于各部分用布量之和的数量关系，计算过程简单，掌握方程的基础解法就能轻松完成。
【难度系数】
0.8
这是一道列方程解决实际问题的题目，解题核心是先找准等量关系：10件成人衣服的总用布量 + 8件儿童衣服的总用布量 = 布的总长度。我们先设每件成人衣服用布x米，再根据已知条件表示出各部分的用布量，代入等量关系列出方程，最后求解方程即可得到结果。
【解析】
解：设每件成人衣服用布x米。
$\begin{aligned}10x + 8×1.5 &= 36 \\10x + 12 &= 36 \\10x &= 36 - 12 \\10x &= 24 \\x &= 24÷10 \\x &= 2.4\end{aligned}$
答：每件成人衣服用布2.4米。
【答案】
2.4米
【知识点】
1. 列方程解应用题
2. 简易方程求解
3. 乘法的实际应用
【点评】
本题属于基础的实际应用类题目，关键是找准总长度等于各部分用布量之和的数量关系，计算过程简单，掌握方程的基础解法就能轻松完成。
【难度系数】
0.8
3. 王大爷准备用400米长的栅栏围一个长方形养鸡场，如果长是宽的3倍，这个养鸡场的长和宽各是多少米？
答案
解：设这个养鸡场的宽是x米，长是3x米。
$(x + 3x)×2 = 400$
$4x×2 = 400$
$8x = 400$
$x = 50$
$3x = 3×50 = 150$
答：这个养鸡场的长是150米，宽是50米。
$(x + 3x)×2 = 400$
$4x×2 = 400$
$8x = 400$
$x = 50$
$3x = 3×50 = 150$
答：这个养鸡场的长是150米，宽是50米。
解析
【分析】首先明确400米栅栏的长度就是长方形养鸡场的周长，题目已知长是宽的3倍，我们可以通过列方程求解。先回忆长方形周长公式：长方形周长=（长+宽）×2，我们设宽为未知数，根据倍数关系表示出长，再代入周长公式列出方程，逐步解方程即可得到长和宽的数值。
【解析】
解：设这个养鸡场的宽是x米，长是3x米。
$\begin{aligned}(x + 3x)×2 &= 400\\4x×2 &= 400\\8x &= 400\\x &= 50\end{aligned}$
长的长度：$3x = 3×50 = 150$（米）
答：这个养鸡场的长是150米，宽是50米。
【答案】
长是150米，宽是50米
【知识点】
长方形周长计算、列方程解应用题、倍数应用
【点评】
这道题属于基础应用类题目，解题的关键是明确栅栏长度对应长方形周长，结合长和宽的倍数关系找到等量关系列方程，掌握基础公式即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
【解析】
解：设这个养鸡场的宽是x米，长是3x米。
$\begin{aligned}(x + 3x)×2 &= 400\\4x×2 &= 400\\8x &= 400\\x &= 50\end{aligned}$
长的长度：$3x = 3×50 = 150$（米）
答：这个养鸡场的长是150米，宽是50米。
【答案】
长是150米，宽是50米
【知识点】
长方形周长计算、列方程解应用题、倍数应用
【点评】
这道题属于基础应用类题目，解题的关键是明确栅栏长度对应长方形周长，结合长和宽的倍数关系找到等量关系列方程，掌握基础公式即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
