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1. 如图，$\square ABCD$中，$E$是$BA$延长线上一点，$AB = AE$，连接$CE$交$AD$于点$F$。若$CF$平分$\angle BCD$，$AB = 3$，则$BC$的长为______。
答案
6
2. 观察下列各式：$\sqrt {3^{2}-1}=\sqrt {2}\times \sqrt {4}$，$\sqrt {4^{2}-1}=\sqrt {3}\times \sqrt {5}$，$\sqrt {5^{2}-1}=\sqrt {4}\times \sqrt {6}$，$\cdots$，将你猜想到的规律用一个式子来表示：______。
答案
$\sqrt {n^{2}-1}=\sqrt {n+1}\cdot \sqrt {n-1}(n≥1)$
3. 如图，有一圆柱，其高为$12\mathrm{cm}$，底面半径为$3\mathrm{cm}$。在圆柱下底面点$A$处有一只蚂蚁，它想得到上底面点$B$处的食物，则蚂蚁经过的最短距离约为______$\mathrm{cm}$（结果精确到$0.01$，$\pi$取$3.14$）。
答案
15.26
4. 方程$(x - 1)(x + 2)=2(x + 2)$的根是______。
答案
$x_{1}=3,x_{2}=-2$
5. 某校九年级（1）班$6$位同学参加跳绳测试，他们的成绩（次$/\mathrm{min}$）分别为$173$，$160$，$168$，$166$，$175$，$168$。这组数据的众数是______。
答案
168
6. 下列各式中，正确的是（ ）。
A. $\sqrt {(-3)^{2}}=-3$
B. $-\sqrt {3^{2}}=-3$
C. $\sqrt {(\pm 3)^{2}}=\pm 3$
D. $\sqrt {3^{2}}=\pm 3$
A. $\sqrt {(-3)^{2}}=-3$
B. $-\sqrt {3^{2}}=-3$
C. $\sqrt {(\pm 3)^{2}}=\pm 3$
D. $\sqrt {3^{2}}=\pm 3$
答案
B
7. 已知$m = 1+\sqrt {2}$，$n = 1-\sqrt {2}$，则代数式$\sqrt {m^{2}+n^{2}-3mn}$的值为（ ）。
A. $9$
B. $\pm 3$
C. $3$
D. $5$
A. $9$
B. $\pm 3$
C. $3$
D. $5$
答案
C
8. 有下列各组线段中的三个长度：①$9$，$12$，$15$；②$7$，$24$，$25$；③$3^{2}$，$4^{2}$，$5^{2}$；④$3a$，$4a$，$5a(a\gt 0)$；⑤$m^{2}-n^{2}$，$2mn$，$m^{2}+n^{2}$（$m$，$n$为正整数，且$m\gt n$）。其中可以构成直角三角形的有（ ）。
A. $5$组
B. $4$组
C. $3$组
D. $2$组
A. $5$组
B. $4$组
C. $3$组
D. $2$组
答案
B
9. 在方程①$2x^{2}-\dfrac {1}{3x}=1$；②$2x^{2}-5xy + y^{2}=0$；③$7x^{2}+1 = 0$；④$\dfrac {y^{2}}{2}=0$中，是一元二次方程的是（ ）。
A. ①和②
B. ②和③
C. ③和④
D. ①和③
A. ①和②
B. ②和③
C. ③和④
D. ①和③
答案
C
10. 关于$x$的一元二次方程$(m - 2)x^{2}-4mx + 2m - 6 = 0$有两个相等的实数根，则$m$等于（ ）。
A. $-6$
B. $1$
C. $-6$或$1$
D. $2$
A. $-6$
B. $1$
C. $-6$或$1$
D. $2$
答案
C
