9. 在$\square ABCD$中，$AB = 2$，$BC = 3$，$\angle B = 60^{\circ}$，则$\square ABCD$的面积为（ ）.
A. $6$
B. $\frac{3\sqrt{3}}{2}$
C. $3\sqrt{3}$
D. $3$

C

10. 在$\square ABCD$中，对角线相交于点$O$，$S_{\triangle ABO} = 7\mathrm{cm}^{2}$，则$\square ABCD$的面积为（ ）.
A. $14\mathrm{cm}^{2}$
B. $21\mathrm{cm}^{2}$
C. $28\mathrm{cm}^{2}$
D. 不能确定

C

11. 如图，已知$BD$为$\square ABCD$的对角线，$O$为$BD$的中点，$EF\perp BD$于点$O$，与$AD$，$BC$分别交于点$E$，$F$.
求证：$DE = DF$.

$\left.\begin{array}{l}\angle FBO=\angle EDO, \\ OB=OD, \\ \angle BOF=\angle DOE\end{array}\right\} \Rightarrow \triangle BOF \cong \triangle DOE \Rightarrow BF=ED$. 又 $\left.\begin{array}{l}OD=OB, \\ \angle BOF=\angle DOF, \\ OF=OF\end{array}\right\} \Rightarrow$
$\triangle BOF \cong \triangle DOF \Rightarrow BF=FD$. $\therefore DE=DF$

12. 如图，点$D$，$C$在$BF$上，$AC// DE$，$\angle A = \angle E$，$BD = CF$.
（1）求证：$AB = EF$；
（2）连接$AF$，$BE$，猜想四边形$ABEF$的形状，并说明理由.

(1) $\because AC // DE$, $\therefore \angle ACD=\angle EDF$. $\because BD=CF$, $\therefore BD+DC=CF+DC$, 即 $BC=DF$. 又 $\because \angle A=\angle E$, $\therefore \triangle ABC \cong \triangle EFD(AAS)$. $\therefore AB=EF$
(2) 猜想: 四边形 ABEF 为平行四边形. 理由如下: 由 (1) 知 $\triangle ABC \cong \triangle EFD$, $\therefore \angle ABC=\angle DFE$. $\therefore AB // EF$. 又 $\because AB=EF$, $\therefore$ 四边形 ABEF 为平行四边形

13. 已知：菱形$ABCD$的两条对角线$AC = 6\mathrm{cm}$，$BD = 8\mathrm{cm}$.求：
（1）菱形$ABCD$的周长与面积；
（2）平行线$AB$与$CD$间的距离.

(1) 20 cm $24 \mathrm{~cm}^2$
(2) $\frac{24}{5} \mathrm{~cm}$