四、先观察再填空。

1. 第 4 个图形中有()根火柴棒。
2. 第 n 个图形中有()根火柴棒。
3. 照这样的规律摆下去,当摆到第 27 根火柴棒时,摆出的图形是()形。

1. $9$
2. $2n + 1$
3. 梯

五、解决实际问题。
我们在使用图中这种“人”字形梯子时,通常在梯子中间结一条绳子。为什么要这样做？

【解析】：三角形具有稳定性，在“人”字形梯子中间结一条绳子后，梯子和绳子会形成三角形结构。
【答案】：利用三角形的稳定性，使梯子更加稳固，不易变形和晃动，保障使用时的安全。

巧用一副三角尺画角
我们知道,一副三角尺有两个直角三角形,它们的度数分别是$30^{\circ }$,$60^{\circ }$,$90^{\circ }和45^{\circ }$,$45^{\circ }$,$90^{\circ }$。小华在做作业时要画一个$15^{\circ }$角,但他只有一副三角尺,要怎样利用这副三角尺画$15^{\circ }$角呢？小华还能用这副三角尺画出哪些度数的角？

1. 画$15^{\circ}$角的方法：
解：因为$45^{\circ}-30^{\circ}=15^{\circ}$，所以先用三角尺画一个$45^{\circ}$的角，再在$45^{\circ}$角的内部，以$45^{\circ}$角的一条边为边，用三角尺画一个$30^{\circ}$的角，$45^{\circ}$角与$30^{\circ}$角的差就是$15^{\circ}$角。
2. 还能画出的角：
（1）$30^{\circ}+45^{\circ}=75^{\circ}$；
（2）$30^{\circ}+90^{\circ}=120^{\circ}$；
（3）$45^{\circ}+60^{\circ}=105^{\circ}$；
（4）$45^{\circ}+90^{\circ}=135^{\circ}$；
（5）$60^{\circ}+90^{\circ}=150^{\circ}$；
（6）$90^{\circ}+90^{\circ}=180^{\circ}$；
（7）单独画$30^{\circ}$、$45^{\circ}$、$60^{\circ}$、$90^{\circ}$的角。
所以还能画出$30^{\circ}$、$45^{\circ}$、$60^{\circ}$、$75^{\circ}$、$90^{\circ}$、$105^{\circ}$、$120^{\circ}$、$135^{\circ}$、$150^{\circ}$、$180^{\circ}$的角。