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8. 求下列各式中$x$的值:
(1)$(x + 2)^{2} = 16$;
(2)$8(x^{3} + 1) = -56$.
(1)$(x + 2)^{2} = 16$;
(2)$8(x^{3} + 1) = -56$.
答案
(1) x = 2 或 x = -6. (2) x = -2.
9. 计算:
$\sqrt{3^{2}} = $______,$\sqrt{0.7^{2}} = $______,$\sqrt{0^{2}} = $______,$\sqrt{(-6)^{2}} = $______,$\sqrt{(-\frac{3}{4})^{2}} = $______.
(1)根据上面的计算结果,回答:$\sqrt{a^{2}}一定等于a$吗?你发现其中的规律了吗?请你用自己的语言描述出来.
(2)利用你总结的规律,计算:$\sqrt{(3.14 - \pi)^{2}}$.
$\sqrt{3^{2}} = $______,$\sqrt{0.7^{2}} = $______,$\sqrt{0^{2}} = $______,$\sqrt{(-6)^{2}} = $______,$\sqrt{(-\frac{3}{4})^{2}} = $______.
(1)根据上面的计算结果,回答:$\sqrt{a^{2}}一定等于a$吗?你发现其中的规律了吗?请你用自己的语言描述出来.
(2)利用你总结的规律,计算:$\sqrt{(3.14 - \pi)^{2}}$.
答案
3 0.7 0 6 $\frac{3}{4}$ (1) 不一定. $\sqrt{a^{2}}$ = |a|. (2) 原式 = |3.14 - π| = π - 3.14.
(1)$\sqrt{a^{2}}$不一定等于$a$。规律为：一个数的平方的算术平方根等于它本身的绝对值，即$\sqrt{a^{2}}=\begin{cases}a(a\geq0)\\ -a(a\lt0)\end{cases}$。(2)$\sqrt{(3.14 - \pi)^{2}}=\pi - 3.14$。
(1)$\sqrt{a^{2}}$不一定等于$a$。规律为：一个数的平方的算术平方根等于它本身的绝对值，即$\sqrt{a^{2}}=\begin{cases}a(a\geq0)\\ -a(a\lt0)\end{cases}$。(2)$\sqrt{(3.14 - \pi)^{2}}=\pi - 3.14$。
