6. 如图,在方格纸中,点P,A,B是格点,在方格纸中过点P画出AB的平行线和垂线.

解：
1. 过点P画AB的平行线：
在方格纸中，观察AB的走向，从A到B向右平移3格，向下平移2格。过点P向右平移3格，向下平移2格确定一点Q，连接PQ，PQ即为AB的平行线。
2. 过点P画AB的垂线：
因为AB的平移特征是右3下2，其垂线的平移特征为右2上3（或左2下3）。过点P向右平移2格，向上平移3格确定一点R，连接PR，PR即为AB的垂线。
（注：实际答题时需在图中画出PQ和PR，此处文字描述作图过程。）

7. 在图中按要求画图：
(1) 画BD⊥AC,垂足为D.
(2) 画CE⊥AB,垂足为E.
(3) 设直线BD,CE相交于点H,画直线AH,则直线AH与BC垂直吗？用三角板或量角器加以检验.

1. 首先，根据垂线的画法：
（1）画$BD\perp AC$：
用三角板的一条直角边与$AC$重合，另一条直角边过点$B$，沿这条直角边画直线$BD$，交$AC$于点$D$，则$BD\perp AC$，垂足为$D$。
（2）画$CE\perp AB$：
用三角板的一条直角边与$AB$重合，另一条直角边过点$C$，沿这条直角边画直线$CE$，交$AB$于点$E$，则$CE\perp AB$，垂足为$E$。
（3）画直线$AH$：
连接$A$、$H$两点得到直线$AH$。
2. 然后，检验直线$AH$与$BC$是否垂直：
用量角器测量$\angle AHB$（或$\angle AHC$）的度数，发现$\angle AHB = 90^{\circ}$（或$\angle AHC=90^{\circ}$）。
所以直线$AH$与$BC$垂直。

(1) 图略（按要求画出BD⊥AC，垂足为D）。
(2) 图略（按要求画出CE⊥AB，垂足为E）。
(3) 图略（按要求画出直线AH）；直线AH与BC垂直。