1. 将一副三角板按如图所示的位置摆放,点A,B,E在同一条直线上,则∠CAD的大小为( ).

A.$10^{\circ}$
B.$15^{\circ}$
C.$20^{\circ}$
D.$25^{\circ}$

解：一副三角板的度数分别为：等腰直角三角板的两个锐角为45°，另一个直角三角板的锐角分别为30°和60°。
由图可知，∠CAB=45°，∠DAE=30°。
因为点A，B，E在同一条直线上，所以∠CAE为平角180°。
∠CAD=∠CAB - ∠DAB，而∠DAB=∠DAE=30°（对顶角相等），所以∠CAD=45° - 30°=15°。
答案：B

2. 如图,AB//CD,CD//EF,那么∠BCE等于( ).

A.∠1+∠2
B.∠2-∠1
C.$180^{\circ}-∠2+∠1$
D.$180^{\circ}-∠1+∠2$

【解析】：本题可根据平行线的性质，通过作辅助线来找出$\angle BCE$与$\angle 1$、$\angle 2$的关系。
已知$AB// CD$，$CD// EF$，根据平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，可得$AB// EF$。
过点$C$作$CG// AB$，因为$AB// EF$，根据平行公理的推论可知$CG// EF$。
由于$CG// AB$，根据两直线平行，内错角相等，可得$\angle BCG = \angle 1$。
又因为$CG// EF$，根据两直线平行，同旁内角互补，可得$\angle GCE = 180^{\circ} - \angle 2$。
而$\angle BCE = \angle BCG + \angle GCE$，将$\angle BCG = \angle 1$，$\angle GCE = 180^{\circ} - \angle 2$代入可得：
$\angle BCE = \angle 1 + (180^{\circ} - \angle 2)=180^{\circ} - \angle 2 + \angle 1$。
【答案】：C

3. $45^{\circ}24'= $______$^{\circ}$.

【解析】：
题目要求将给定的角度，其中度数部分是整数而分数部分是以分为单位的小数，转换为纯度数形式。
角度的换算关系为：$1^{\circ} = 60'$。
因此，可以将24分转换为度数的小数部分。
具体地，$24' = \frac{24}{60}^{\circ} = 0.4^{\circ}$。
然后，将这个0.4度加到45度上，即可得到转换后的纯度数形式。
【答案】：
$45^{\circ}24' = 45^{\circ} + 0.4^{\circ} = 45.4^{\circ}$。
故答案为：$45.4^{\circ}$。

4. 如图,已知OM//a,ON//a,点O,M,N三点共线的理由是______.

【解析】：本题主要考查平行线的性质以及平行公理的推论。
已知$OM// a$，$ON// a$，根据平行公理的推论：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
在本题中，点$O$是直线$a$外一点，$OM$和$ON$都经过点$O$且都与直线$a$平行，所以$OM$和$ON$是同一条直线，即点$O$，$M$，$N$三点共线。
【答案】：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

5. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,使得BA,BC折叠后的BA',BC'落在同一条直线上,其中BE,BD为折痕,若∠ABE= 23°,则∠CBD= ______°.

解：由折叠性质得，∠ABE=∠A'BE=23°，∠CBD=∠C'BD。
因为BA'，BC'落在同一条直线上，所以∠A'BC'=180°。
又因为∠ABC=180°（长方形邻边夹角），
所以∠ABE+∠A'BE+∠C'BD+∠CBD=180°，
即2∠ABE+2∠CBD=180°，
2×23°+2∠CBD=180°，
46°+2∠CBD=180°，
2∠CBD=134°，
∠CBD=67°。
67