2026年综合应用创新题典中点九年级数学上册北师大版第85页答案
1. 新考向传统文化 如图，日晷是我国古代的一种计时仪器，它由“晷面”和“晷针”组成.当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就像钟表的指针一样慢慢地转动，晷针的影子指向晷面的某一位置，便可知道是白天的某一时间.晷针在晷面上形成的投影是 （
A
）

A.平行投影
B.既是平行投影又是中心投影
C.中心投影
D.无法确定

答案

1.A
2. 下列四幅图,表示两棵树在同一时刻阳光下的影子是 (
C
)

答案

2.C
3.[2026西安新城区期中]如图,这是小红在一天中四个不同时刻看到的同一棵树的影子的图,下列选项是将它们按时间先后顺序进行排列,其中正确的是 (
B
)
北
东
① ③ ④

A.①②③④
B.④②①③
C.④①②③
D.①③④②

答案

3.B 【点拨】由于太阳从东边升起,西边落下,所以影子的方向为正西—西北—正北—东北—正东.故选B.
4.如图，水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影是（
D
）

答案

4.D
5. 立德树人 节能环保 光伏发电不仅能为城市提供清洁能源，还能减少城市污染和能源消耗. 如图①②，长$BC=8\ \mathrm{m}$、宽$AB=1.5\ \mathrm{m}$的矩形太阳能电池板与水平面成$30°$夹角，经过太阳光的正投影，它在水平面所形成的阴影的面积为（
C
）

A.$12\ \mathrm{m}^2$
B.$6\ \mathrm{m}^2$
C.$6\sqrt{3}\ \mathrm{m}^2$
D.$\dfrac{9}{2}\sqrt{3}\ \mathrm{m}^2$

答案

5.C
6.某学校旁有一根电线杆AB和一块长方形广告牌，有一天小明发现在太阳光照射下，电线杆顶端A的影子刚好落在长方形广告牌的上边中点G处，而长方形广告牌的影子刚好落在地面上E点(如图)，已知BC=5 m，长方形广告牌的长HF=4 m，高HC=3 m，DE=4 m，则电线杆AB的高度是
$\dfrac{33}{4}$
m.

答案


6.$\dfrac{33}{4}$ 【点拨】，过点 G 作 $GQ⊥ BE$ 于点 Q,$GP⊥ AB$于点 P,根据题意易得 $BP=GQ=DF=HC=3\ \mathrm{m},PH=BC=5\ \mathrm{m},HG=\dfrac{1}{2}HF=2\ \mathrm{m}.$ $\because$ 实际高度和影长成正比例，$\therefore\dfrac{AP}{DF}=\dfrac{PG}{DE}.$ $\therefore\dfrac{AP}{3}=\dfrac{5+2}{4}.$ $\therefore AP=\dfrac{21}{4}\ \mathrm{m}.$ $\therefore AB = \dfrac{21}{4} + 3 =\dfrac{33}{4}(\mathrm{m}).$
7. 新考法 方程思想 如图，阳光下，小亮的身高用线段AB所示，他在地面上的影子用线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙。
(1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；
(2)如果小亮的身高$AB=1.65\ \mathrm{m}$，他的影子$BC=2.4\ \mathrm{m}$，旗杆的高$DE=15\ \mathrm{m}$，旗杆的高与墙的距离$EG=16\ \mathrm{m}$，请求出旗杆的影子落在墙上的长度。

答案


7.【解】(1) 线段 MG 和 GE 就表示旗杆在阳光下形成的影子.
(2)如图,过点 M 作 $MN⊥ DE$ 于点 N,设旗杆的影子落在墙上的长度为 x m,由题意得,$△ DMN∽△ ACB,\therefore\dfrac{DN}{MN}=\dfrac{AB}{BC}$,
又$\because AB=1.65\ \mathrm{m},BC=2.4\ \mathrm{m},DN=DE-NE=(15-x)\mathrm{m},MN=EG=16\ \mathrm{m}$,
$\therefore\dfrac{15-x}{16}=\dfrac{1.65}{2.4}$,解得 $x=4$.
答:旗杆的影子落在墙上的长度为 4 m.