22.（新考法·综合与实践）【背景知识】
数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合.研究数轴时，我们发现许多重要的规律.例如，若数轴上点A，B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离$AB=|a−b|$，线段AB的中点M表示的数为$\frac{a+b}{2}$.
【问题情境】
如图，在数轴上，点A表示的数为−20，点B表示的数为10，动点P从点A出发沿数轴的正方向运动，同时，动点Q从点B出发沿数轴的负方向运动.已知运动4秒时，P，Q两点相遇，且动点P，Q的运动速度之比是3：2.

【综合应用】
（1）点P的运动速度为每秒个单位长度，点Q的运动速度为每秒个单位长度.
（2）当$PQ=\frac{1}{3}AB$时，求运动时间.
（3）若点P，Q在相遇后继续以原来的速度在数轴上运动，运动方向不限，我们发现：随着点P，Q的运动，线段PQ的中点M也随之运动.点M能否与原点重合？若能，求出从点P，Q相遇起经过的运动时间，并写出点M的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由.

22. (1) 4.5 3 (2) 设运动时间为x秒.根据题意,得点P表示的数为−20+4.5x,点Q表示的数为10−3x,则|(−20+4.5x)−(10−3x)|=1/3×|(−20)−10|.整理,得|7.5x−30|=10,从而7.5x−30=10或7.5x−30=−10,解得x=16/3或x=8/3.所以运动时间为16/3秒或8/3秒 (3) 能 点P,Q相遇时,点M表示的数为−20+4×4.5=−2(当P,Q两点重合时,线段PQ的中点M也与P,Q两点重合).设从点P,Q相遇起经过的运动时间为t秒时,点M与原点重合.① 当点P,Q均沿数轴的正方向运动时,(-2+4.5t)+(-2+3t)/2=0,解得t=8/15,此时点M能与原点重合,它沿数轴的正方向运动,运动速度为每秒2÷8/15=15/4(个)单位长度.② 当点P沿数轴的正方向运动,点Q沿数轴的负方向运动时,(-2+4.5t)+(-2-3t)/2=0,解得t=8/3,此时点M能与原点重合,它沿数轴的正方向运动,运动速度为每秒2÷8/3=3/4(个)单位长度.③ 当点P沿数轴的负方向运动,点Q沿数轴的正方向运动时,(-2-4.5t)+(-2+3t)/2=0,解得t=−8/15(不合题意,舍去),此时点M不能与原点重合.④ 当点P,Q均沿数轴的负方向运动时,(-2-4.5t)+(-2-3t)/2=0,解得t=−8/15(不合题意,舍去),此时点M不能与原点重合.综上所述,从点P,Q相遇起经过8/15秒,点M与原点重合,点M的运动方向为数轴的正方向,运动速度为每秒15/4个单位长度;或从点P,Q相遇起经过8/3秒,点M与原点重合,点M的运动方向为数轴的正方向,运动速度为每秒3/4个单位长度