登录
9. 妈妈买了3千克梨和6千克苹果,已知梨的单价相当于苹果单价的$\frac{1}{3}$。她买水果的钱,如果都买苹果,能买(
7
)千克；如果都买梨,能买(21
)千克。答案
7,21
解析
设苹果单价为x元/千克，则梨单价为$\frac{1}{3}x$元/千克。买水果总钱数：$3×\frac{1}{3}x + 6x = x + 6x = 7x$元。都买苹果：$7x÷ x = 7$千克；都买梨：$7x÷\frac{1}{3}x = 21$千克。
10. 下面的物体是由(
7
)个同样大的小正方体摆成的。如果在这个物体的表面涂上红色(底面不涂),那么两面涂色的小正方体有(2
)个,三面涂色的小正方体有(4
)个。答案
7,2,4
解析
分层计数小正方体，底层5个，上层2个，共7个。三面涂色的小正方体位于上层2个及底层前后左右顶点处共4个；两面涂色的小正方体位于底层中间棱上共2个。
11. 一根方钢的表面积是90平方分米,它的横截面是边长1分米的正方形。如图,工人依次从其右端截下一个棱长1分米的小正方体方钢。
(1) 当截下3个小方钢时,剩下方钢的表面积是(
(2) 当剩下方钢的表面积是30平方分米时,共截下(
(1) 当截下3个小方钢时,剩下方钢的表面积是(
78
)平方分米。(2) 当剩下方钢的表面积是30平方分米时,共截下(
15
)个小方钢。答案
78；15
解析
1. 求原方钢长度：方钢横截面为1×1正方形，表面积公式为$4L + 2$（$L$为长）。由$4L + 2 = 90$，得$L = 22$分米。
2. 截下小正方体对表面积的影响：每截1个棱长1分米的小正方体，表面积减少$4$平方分米（因长度减少1分米，表面积减少$4×1 = 4$平方分米）。
3. 问题（1）：截下3个，表面积减少$3×4 = 12$平方分米，剩下方钢表面积为$90 - 12 = 78$平方分米。
4. 问题（2）：设截下$n$个，由$90 - 4n = 30$，解得$n = 15$。
2. 截下小正方体对表面积的影响：每截1个棱长1分米的小正方体，表面积减少$4$平方分米（因长度减少1分米，表面积减少$4×1 = 4$平方分米）。
3. 问题（1）：截下3个，表面积减少$3×4 = 12$平方分米，剩下方钢表面积为$90 - 12 = 78$平方分米。
4. 问题（2）：设截下$n$个，由$90 - 4n = 30$，解得$n = 15$。
12. 一筐草莓700克,明明每天吃它的$\frac{2}{9}$,3天一共吃了$\frac{($
2
$)}{($3
$)}$,还剩$\frac{($1
$)}{($3
$)}$。答案
$2$，$3$；$1$，$3$
解析
本题可将这筐草莓的总量看作单位“$1$”。
步骤一：计算$3$天一共吃了这筐草莓的几分之几
已知明明每天吃这筐草莓的$\frac{2}{9}$，要求$3$天一共吃了这筐草莓的几分之几，就是求$3$个$\frac{2}{9}$是多少，根据乘法的意义，可列式为$\frac{2}{9}×3=\frac{2×3}{9}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$。
步骤二：计算还剩这筐草莓的几分之几
把这筐草莓的总量看作单位“$1$”，用单位“$1$”减去$3$天一共吃的$\frac{2}{3}$，可得剩下的为$1 - \frac{2}{3}=\frac{1}{3}$。
步骤一：计算$3$天一共吃了这筐草莓的几分之几
已知明明每天吃这筐草莓的$\frac{2}{9}$，要求$3$天一共吃了这筐草莓的几分之几，就是求$3$个$\frac{2}{9}$是多少，根据乘法的意义，可列式为$\frac{2}{9}×3=\frac{2×3}{9}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$。
步骤二：计算还剩这筐草莓的几分之几
把这筐草莓的总量看作单位“$1$”，用单位“$1$”减去$3$天一共吃的$\frac{2}{3}$，可得剩下的为$1 - \frac{2}{3}=\frac{1}{3}$。
13. 六(2)班学生人数比40多,比50少。在一次跳绳测试中,有$\frac{7}{16}$的学生得“优”,得“良”的人数是得“优”人数的$\frac{2}{3}$,得“良”的有(
14
)人。答案
14
解析
因为得“优”人数占总人数的$\frac{7}{16}$，所以总人数是16的倍数。又因人数在40-50之间，16×3=48，故总人数为48人。得“优”人数：$48×\frac{7}{16}=21$（人），得“良”人数：$21×\frac{2}{3}=14$（人）。
1. 早上洗脸时把双手浸没在装满水的盆中,溢出水的体积大约是(
A.2毫升
B.2升
C.$0.2$升
D.$0.02$升
C
)。A.2毫升
B.2升
C.$0.2$升
D.$0.02$升
答案
C
解析
六年级学生双手体积约为200立方厘米，1立方厘米=1毫升，200毫升=0.2升，溢出水的体积等于双手体积，故约0.2升。
2. 下面的百分率中可能大于$100\%$的是(
A.出勤率
B.发芽率
C.出油率
D.增长率
D
)。A.出勤率
B.发芽率
C.出油率
D.增长率
答案
D
解析
出勤率是指出勤人数占总人数的比率，最大为$100\%$；发芽率是指发芽种子数占种子总数的比率，最大为$100\%$；出油率是指油的重量占原料重量的比率，最大为$100\%$；增长率是指增长部分占原基数的比率，当增长部分超过原基数时，增长率大于$100\%$，所以增长率可能大于$100\%$。
3. 李老师晚上8点从徐州乘高铁到北京,2小时行驶了全程的$\frac{2}{3}$,他到北京时看到的景象是(
A.日落西山
B.华灯初上
C.夜深人静
D.旭日东升
C
)。A.日落西山
B.华灯初上
C.夜深人静
D.旭日东升
答案
C
解析
2小时行驶全程的$\frac{2}{3}$，则行驶全程需$2÷\frac{2}{3}=3$小时。晚上8点出发，3小时后是晚上11点，此时景象为夜深人静。
4. 如图,甲、乙两根彩带都被遮住了一部分,两根彩带的长度相比,(
A.甲长
B.乙长
C.一样长
D.无法判断
A
)。A.甲长
B.乙长
C.一样长
D.无法判断
答案
A
解析
设露出部分长度为a。甲彩带全长为a÷(2/5)=5a/2，乙彩带全长为a÷(3/7)=7a/3。比较5/2与7/3，5/2=15/6，7/3=14/6，15/6＞14/6，故甲长。
5. 通常柳树叶的长与宽之比会比杏树叶的长宽比大。小红摘了3片杏树叶和1片柳树叶,下面是这4片叶子的长与宽。根据数据推测,叶子(
A.约 $7 cm$与 $5 cm$
B.约 $9 cm$与 $2.5 cm$
C.约 $3 cm$与 $2.1 cm$
D.约 $5.5 cm$与 $4 cm$
B
)是柳树叶。A.约 $7 cm$与 $5 cm$
B.约 $9 cm$与 $2.5 cm$
C.约 $3 cm$与 $2.1 cm$
D.约 $5.5 cm$与 $4 cm$
答案
B
解析
计算各选项长与宽的比值：
A.$7÷5=1.4$；
B.$9÷2.5 = 3.6$；
C.$3÷2.1\approx1.43$；
D.$5.5÷4 = 1.375$。
因为柳树叶的长与宽之比比杏树叶长宽比大，比值越大说明长宽比越大，B选项的比值最大。
A.$7÷5=1.4$；
B.$9÷2.5 = 3.6$；
C.$3÷2.1\approx1.43$；
D.$5.5÷4 = 1.375$。
因为柳树叶的长与宽之比比杏树叶长宽比大，比值越大说明长宽比越大，B选项的比值最大。
