9. 按要求把“○”和“△”填在下面的卡片上,然后把6张卡片放入盒中,任意摸出一张(“○”表示赢,“△”表示输)。
(1)一定能赢。
(2)不可能赢。
(3)赢的可能性大。
(1)一定能赢。
○,○,○,○,○,○
(2)不可能赢。
△,△,△,△,△,△
(3)赢的可能性大。
○,○,○,○,△,△
答案
解析:本题主要考查了可能性的相关知识,需要根据不同要求确定卡片上“○”和“△”的填写情况。
(1) 一定能赢,即摸出的都是“○”,所以$6$张卡片都填“○”。
答案:$○$,$○$,$○$,$○$,$○$,$○$。
(2) 不可能赢,即摸出的都是“△”,所以$6$张卡片都填“△”。
答案:$△$,$△$,$△$,$△$,$△$,$△$。
(3) 赢的可能性大,即“○”的数量比“△”多,比如$4$张填“○”,$2$张填“△”(答案不唯一,只要“○”的数量多于“△”即可)。
答案:$○$,$○$,$○$,$○$,$△$,$△$(答案不唯一)。
(1) 一定能赢,即摸出的都是“○”,所以$6$张卡片都填“○”。
答案:$○$,$○$,$○$,$○$,$○$,$○$。
(2) 不可能赢,即摸出的都是“△”,所以$6$张卡片都填“△”。
答案:$△$,$△$,$△$,$△$,$△$,$△$。
(3) 赢的可能性大,即“○”的数量比“△”多,比如$4$张填“○”,$2$张填“△”(答案不唯一,只要“○”的数量多于“△”即可)。
答案:$○$,$○$,$○$,$○$,$△$,$△$(答案不唯一)。
10. 某商场进行有奖促销,奖券设置情况如下表:

(1)获哪种奖的可能性最大?获哪种奖的可能性最小?
(2)一等奖个数不变,要使抽中二等奖与三等奖的可能性一样大,应该怎么办?
(1)获哪种奖的可能性最大?获哪种奖的可能性最小?
(2)一等奖个数不变,要使抽中二等奖与三等奖的可能性一样大,应该怎么办?
答案
(1)因为60>30>10,所以获三等奖的可能性最大,获一等奖的可能性最小。
(2)二等奖和三等奖总个数为30+60=90(个),要使可能性一样大,每种应有90÷2=45(个),所以应增加二等奖个数45-30=15(个),同时减少三等奖个数60-45=15(个)。
11. 
有4个相同的不透明箱子,里面装了除颜色外完全相同的一些球。糖糖和果果选择其中的同一个箱子玩摸球游戏。每次从箱子里任意摸一个球,记录颜色后放回摇匀。糖糖摸了10次,果果摸了15次,他们摸出的白球和黄球的情况如右表所示。根据表中的数据推测,他们最有可能选择的是哪一个箱子?请说明理由。
有4个相同的不透明箱子,里面装了除颜色外完全相同的一些球。糖糖和果果选择其中的同一个箱子玩摸球游戏。每次从箱子里任意摸一个球,记录颜色后放回摇匀。糖糖摸了10次,果果摸了15次,他们摸出的白球和黄球的情况如右表所示。根据表中的数据推测,他们最有可能选择的是哪一个箱子?请说明理由。
答案
糖糖摸出白球次数占总次数的比例:7÷10=0.7
果果摸出白球次数占总次数的比例:10÷15≈0.67
各箱子白球占总球数的比例:
①号箱:1÷(1+3)=0.25
②号箱:2÷(2+2)=0.5
③号箱:3÷(3+1)=0.75
④号箱:4÷(4+0)=1
0.7和0.67最接近0.75,因此最有可能选择的是③号箱子。
结论:他们最有可能选择的是③号箱子。
果果摸出白球次数占总次数的比例:10÷15≈0.67
各箱子白球占总球数的比例:
①号箱:1÷(1+3)=0.25
②号箱:2÷(2+2)=0.5
③号箱:3÷(3+1)=0.75
④号箱:4÷(4+0)=1
0.7和0.67最接近0.75,因此最有可能选择的是③号箱子。
结论:他们最有可能选择的是③号箱子。
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