2025年资源与评价黑龙江教育出版社七年级数学上册人教版H第56页答案
1. 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统. 约定逢十进一就是
十进制
，逢二进一就是
二进制
. 也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几. 如二进制的基数是
2
.
2. 一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式. 如：
3721 =
3
×10³ +
7
×10² +
2
×10¹ +
1
×10⁰.
3. 将 89 转化成二进制数为
$(1011001)_2$
.
4. 将 89 转化成八进制数为
$(131)_8$
.
5. 计算(10010)₂ + (111)₂ =
$(11001)_2$
.

答案

1.十进制 二进制 2
2.3 7 2 1
3.$(1011001)_2$
4.$(131)_8$
5.$(11001)_2$
1. 二进制数 1000001 转换为十进制数是(
D
)
A.62
B.63
C.64
D.65

答案

D

解析

$1×2^{6}+0×2^{5}+0×2^{4}+0×2^{3}+0×2^{2}+0×2^{1}+1×2^{0}$
$=64+0+0+0+0+0+1$
$=65$
D
2. 把 100 转换为二进制数是 (
C
)
A.(1000000)₂
B.(1100000)₂
C.(1100100)₂
D.(1101000)₂

答案

C

解析

100÷2=50……0
50÷2=25……0
25÷2=12……1
12÷2=6……0
6÷2=3……0
3÷2=1……1
1÷2=0……1
从下往上取余数得：1100100
故答案为C。
3. 八进制数 100 转换为十进制数是 (
C
)
A.80
B.72
C.64
D.56

答案

C

解析

八进制数$100$转换为十进制数：$1×8^{2}+0×8^{1}+0×8^{0}=64$
C
4. 十进制数 2004 等值于八进制数 (
B
)
A.3077
B.3724
C.2766
D.4002

答案

B

解析

2004÷8=250……4
250÷8=31……2
31÷8=3……7
3÷8=0……3
从下往上读取余数得：3724
B
5. 对于不同进制数之间关系的描述正确的是 (
A
)
A.任意的二进制有限小数，必定也是十进制有限小数
B.任意的八进制有限小数，未必也是二进制有限小数
C.任意的十六进制有限小数，不一定是十进制有限小数
D.任意的十进制有限小数，必然也是八进制有限小数

答案

A
6. 将下列十进制数转换为二进制数：
(1)25；
(2)127；
(3)88；
(4)39；
(5)215；
(6)2025.

答案


(1)$(11001)_2$
(2)$(1111111)_2$
(3)$(1011000)_2$
(4)$(100111)_2$
(5)$(11010111)_2$
(6)$(11111101001)_2$
7. 我们日常生活中，最常用的是十进制数，如 1234 = 1×10³ + 2×10² + 3×10¹ + 4×10⁰， 表示十进制数要用十个数字：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9. 在电子计算机中用的是二进制，只用 0 和 1 两个数字. 例如，二进制中，10111 = 1×2⁴ + 0×2³ + 1×2² + 1×2¹ + 1×2⁰，等于十进制数 23. 请问二进制中的 1011101 等于十进制中的数为
93
.

答案

93

解析

1×2⁶ + 0×2⁵ + 1×2⁴ + 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 93
8. 二进制数 111111 转换为十进制数是
63
.

答案

63

解析

$1×2^{5}+1×2^{4}+1×2^{3}+1×2^{2}+1×2^{1}+1×2^{0}$
$=32+16+8+4+2+1$
$=63$