(1)在一个圆中,圆的周长是直径的倍,是半径的倍。

解析：本题主要考查圆的周长与直径、半径的关系。根据圆的周长公式$C = \pi d$（$C$表示圆的周长，$d$表示圆的直径），可得圆的周长是直径的$\pi$倍；又因为$d = 2r$（$r$表示圆的半径），所以$C = 2\pi r$，即圆的周长是半径的$2\pi$倍。
答案：$\pi$；$2\pi$

(2)将一个圆平均分成若干(偶数)等份后,剪拼成一个近似的长方形,长方形的周长比圆的周长增加了12 cm,原来这个圆的周长是cm,面积是$cm^2$。

解析：
题目考查的是圆面积公式的推导过程。需要将一个圆切分后重新拼成一个近似的长方形，通过给定的条件求出原来圆的周长和面积。
设圆的半径为 $ r $ cm。
圆的周长为 $ 2\pi r $。
将圆分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，其长方形的长近似于圆的半周长 $ \pi r $，宽近似于圆的半径 $ r $。
长方形的周长为 $ 2(\pi r + r) $。
题目中给出长方形的周长比圆的周长增加了 12 cm，即：
$2(\pi r + r) - 2\pi r = 12$。
简化方程：
$2r = 12$。
$r = 6$。
原来圆的周长：
$2\pi r = 2\pi × 6 = 12\pi \approx 37.68 \text{ cm}$。
原来圆的面积：
$\pi r^2 = \pi × 6^2 = 36\pi \approx 113.04 \text{ cm}^2$。
答案：
原来这个圆的周长是 $ 37.68 $ cm，面积是 $ 113.04 \text{ cm}^2 $。

(3)两个圆的周长之差是94.2 cm,已知大圆的半径是小圆的半径的4倍,小圆的面积是$()cm^2。$

解析：本题考查圆的周长和面积公式。
设小圆的半径为 $r$ cm，则大圆的半径为 $4r$ cm。
根据圆的周长公式 $C = 2\pi r$，可以得到：
大圆的周长为 $2\pi × 4r = 8\pi r$ cm
小圆的周长为 $2\pi r$ cm
根据题目，两个圆的周长之差是 94.2 cm，所以有方程：
$8\pi r - 2\pi r = 94.2$
化简得：
$6\pi r = 94.2$
$r = \frac{94.2}{6\pi} = \frac{94.2}{6 × 3.14} = 5$
得到小圆的半径 $r = 5$ cm。
根据圆的面积公式 $S = \pi r^2$，可以得到小圆的面积为：
$S = \pi × 5^2 = 25\pi = 78.5$ cm$^2$
答案：78.5

2. 一个圆柱形汽油桶,底面是半径为0.3 m的圆形。王师傅把这个汽油桶放倒,从门口滚到墙边,汽油桶滚动了10周,这个汽油桶从门口到墙边滚动了多少米？

圆柱形汽油桶底面周长：$2×3.14×0.3 = 1.884$（m）
滚动距离：$1.884×10 = 18.84$（m）
答：这个汽油桶从门口到墙边滚动了18.84米。

3. 一个直径为4 cm的圆,在一个边长为5 cm的正方形中任意移动,不能接触到的面积是多少平方厘米？

圆的半径：4÷2=2(cm)
正方形四个角不能接触到的面积：(2×2 - 3.14×2²÷4)×4=(4 - 3.14)×4=0.86×4=3.44(cm²)
答：不能接触到的面积是3.44平方厘米。

4. 计算下面各阴影部分的面积。

(1) $3.14×8^2×\frac{1}{4}×2 - 8×8$
$=3.14×64×\frac{1}{2} - 64$
$=100.48 - 64$
$=36.48(cm^2)$
(2) 三角形底：$6×8÷2×2÷4.8 = 10(cm)$
半圆半径：$10÷2 = 5(cm)$
$3.14×5^2×\frac{1}{2} - 10×4.8÷2$
$=39.25 - 24$
$=15.25(cm^2)$
(1)阴影部分面积为$36.48cm^2$；
(2)阴影部分面积为$15.25cm^2$。