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4. 某公司4月份的利润为160万元,要使6月份的利润达到250万元,则平均每月增长的百分率是多少?
答案
解：设平均每月增长的百分率是$x$。
根据题意，得$160(1 + x)^2 = 250$
方程两边同时除以160，得$(1 + x)^2=\frac{250}{160}=\frac{25}{16}$
开平方，得$1 + x=\pm\frac{5}{4}$
解得$x_1=\frac{5}{4}-1=\frac{1}{4}=0.25=25\%$，$x_2=-\frac{5}{4}-1=-\frac{9}{4}$（不合题意，舍去）
答：平均每月增长的百分率是$25\%$。
根据题意，得$160(1 + x)^2 = 250$
方程两边同时除以160，得$(1 + x)^2=\frac{250}{160}=\frac{25}{16}$
开平方，得$1 + x=\pm\frac{5}{4}$
解得$x_1=\frac{5}{4}-1=\frac{1}{4}=0.25=25\%$，$x_2=-\frac{5}{4}-1=-\frac{9}{4}$（不合题意，舍去）
答：平均每月增长的百分率是$25\%$。
5. 解关于$x$的方程:$x(x + 4m) = 4m(x + 1)$.
答案
解：$x(x + 4m) = 4m(x + 1)$
去括号，得$x^2 + 4mx = 4mx + 4m$
移项、合并同类项，得$x^2 - 4m = 0$
即$x^2 = 4m$
当$m ＞ 0$时，$x = \pm 2\sqrt{m}$
当$m = 0$时，$x_1 = x_2 = 0$
当$m ＜ 0$时，方程无实数根
去括号，得$x^2 + 4mx = 4mx + 4m$
移项、合并同类项，得$x^2 - 4m = 0$
即$x^2 = 4m$
当$m ＞ 0$时，$x = \pm 2\sqrt{m}$
当$m = 0$时，$x_1 = x_2 = 0$
当$m ＜ 0$时，方程无实数根
