9. (2024·天津南开校级段考)阻值不同的两个电阻的电流随电压变化,$I-U$图像如图所示,从图中得到的下列结论中正确的是 ()

A.$R_{1}＞R_{2}$
B.$R_{1}$、$R_{2}串联后的总电阻的I-U$图线在区域Ⅱ
C.$R_{1}$、$R_{2}串联后的总电阻的I-U$图线在区域Ⅲ
D.$R_{1}$、$R_{2}串联后的总电阻的I-U$图线在区域Ⅰ

C

解：由I-U图像可知，当电压U相同时，I₁＞I₂。根据R=U/I，可得R₁＜R₂，A错误。
串联总电阻R=R₁+R₂，因R₁、R₂均为正值，所以R＞R₁且R＞R₂。在I-U图像中，电阻越大，图线斜率越小。原图像中R₂斜率小于R₁，故串联后总电阻R斜率小于R₂，图线在区域Ⅲ。
结论：C

10. 如图,电路的电源电压为1.5V,电阻$R_{1}$的阻值为2Ω,闭合开关后,电流表的示数为0.3A,则 ()

A.通过$R_{1}$的电流大于0.3A
B.电阻$R_{1}和R_{2}$是并联的
C.电压表的示数为0.9V
D.电阻$R_{2}$的阻值为3Ω

D

解：由图可知，电流从电源正极流出，依次经过开关、R₁、电流表、R₂，回到电源负极，电路为串联电路，电流表测电路中的电流，电压表并联在R₂两端，测R₂两端电压。
串联电路中电流处处相等，闭合开关后电流表示数为0.3A，所以通过R₁的电流为0.3A，A、B错误。
根据串联电路总电压等于各部分电压之和，由I=U/R可得，R₁两端电压U₁=IR₁=0.3A×2Ω=0.6V，电源电压U=1.5V，则电压表的示数U₂=U-U₁=1.5V-0.6V=0.9V，C正确。
R₂的阻值R₂=U₂/I=0.9V/0.3A=3Ω，D正确。
答案：CD

11. 如图所示,$R_{1}= 10Ω$、$R_{2}= 20Ω$,闭合开关S后,电压表$V_{1}$的示数为1V,则电流表A的示数应为A,电压表$V_{2}$的示数应为V。

0.1 3

解：由图可知，$R_{1}$与$R_{2}$串联，电流表测电路中的电流，电压表$V_{1}$测$R_{1}$两端的电压，电压表$V_{2}$测电源电压。
电路中的电流$I = \frac{U_{1}}{R_{1}}=\frac{1V}{10\Omega}=0.1A$，即电流表A的示数为$0.1A$。
$R_{2}$两端的电压$U_{2}=IR_{2}=0.1A×20\Omega = 2V$。
电源电压$U=U_{1}+U_{2}=1V + 2V=3V$，即电压表$V_{2}$的示数为$3V$。
0.1；3

12. 如图所示,电阻$R_{1}$为3Ω,$R_{2}$为1Ω。当开关S闭合后,通过电阻$R_{1}$、$R_{2}$的电流之比为,电压表$V_{1}$、$V_{2}$的示数之比为。

$1:1$ $3:4$

解：由电路图可知，$R_{1}$与$R_{2}$串联，串联电路中电流处处相等，故通过$R_{1}$、$R_{2}$的电流之比为$1:1$。
电压表$V_{1}$测$R_{1}$两端电压，$V_{2}$测电源电压。根据$I = \frac{U}{R}$，$U_{1}=IR_{1}$，$U = I(R_{1}+R_{2})$。
$U_{1}=I×3\Omega$，$U = I×(3\Omega + 1\Omega)=I×4\Omega$，则$V_{1}$、$V_{2}$示数之比为$U_{1}:U = 3\Omega:4\Omega = 3:4$。
$1:1$；$3:4$

13. 甲、乙两个定值电阻,甲标有“15Ω 1.5A”、乙标有“25Ω 0.5A”。现把它们串联起来,为保证电阻工作安全,则该串联电路的最大电流为A,电路两端允许加的最大电压为V。

0.5 20

解：串联电路中电流处处相等，甲电阻允许通过的最大电流为1.5A，乙电阻允许通过的最大电流为0.5A，为保证电阻安全，电路最大电流取较小值，即0.5A。
串联电路总电阻R=R甲+R乙=15Ω+25Ω=40Ω。
电路两端允许加的最大电压U=IR=0.5A×40Ω=20V。
0.5 20

14. (2024·天津滨海新区二模)如图甲的电路,$R_{2}$为滑动变阻器,电源电压保持不变。闭合开关S,在滑片P从最右端移动到最左端的过程中,电压表示数U与电流表示数I的关系图像如图乙所示。求:
(1) 电源电压及$R_{1}$的阻值。
(2) 滑动变阻器的最大阻值。

(1) 由图甲可知，$R_{1}$、$R_{2}$ 串联，电压表测量 $R_{2}$ 两端的电压，电流表测量电路中的电流；当滑片 $P$ 在最左端时，滑动变阻器 $R_{2}$ 接入电路的阻值为 0，滑动变阻器两端的电压为 0，电路中的总电阻最小，由欧姆定律可知，此时电路中的电流最大，由图乙可知，电路中的最大电流 $I_{大}=1.2A$，由 $I=\frac{U}{R}$ 可知，电源电压 $U = I_{大}R_{1}=1.2A× R_{1}$ ①，当滑片 $P$ 在最右端时，滑动变阻器 $R$ 接入电路的阻值最大，电路中的总电阻最大，由欧姆定律可知，此时电路中的电流最小，由图乙可知，滑动变阻器两端的电压 $U_{2}=8V$，最小电流 $I_{小}=0.4A$，根据串联电路的电压特点和欧姆定律可知，电源电压 $U = U_{1}+U_{2}=0.4A× R_{1}+8V$ ②，联立①②解得 $U = 12V$，$R_{1}=10\Omega$ (2) 由 $I=\frac{U}{R}$ 可知，滑动变阻器的最大阻值 $R_{2}=\frac{U_{2}}{I_{小}}=\frac{8V}{0.4A}=20\Omega$

(1)由图甲可知，$R_{1}$、$R_{2}$串联，电压表测$R_{2}$两端电压，电流表测电路电流。
当滑片在最左端时，$R_{2}=0$，电路电流最大，由图乙得$I_{大}=1.2A$，
根据$I=\frac{U}{R}$，电源电压$U=I_{大}R_{1}=1.2A× R_{1}$①。
当滑片在最右端时，$R_{2}$最大，电路电流最小，由图乙得$U_{2}=8V$，$I_{小}=0.4A$，
根据串联电路电压特点，电源电压$U=I_{小}R_{1}+U_{2}=0.4A× R_{1}+8V$②。
联立①②，解得$U=12V$，$R_{1}=10\Omega$。
(2)滑动变阻器最大阻值$R_{2}=\frac{U_{2}}{I_{小}}=\frac{8V}{0.4A}=20\Omega$。

15. 在如图所示的电路中,电源电压保持不变,$R_{0}$、$R_{1}与R_{2}$为定值电阻,且$R_{1}= 4R_{0}$,当开关连接a端时,电流表示数为I;当开关由a端转接至b端时,电流表示数变为$\frac{I}{3}$,电压表示数为1V,则电源电压为V,电阻$R_{1}与R_{2}$的阻值之比为。

15 $2:7$ 解析：当开关接 $a$ 端时，电阻 $R_{0}$ 与 $R_{1}$ 串联；当开关接 $b$ 端时，电阻 $R_{0}$ 与 $R_{2}$ 串联。当开关接 $a$ 端时，电路电流 $I=\frac{U}{R_{0}+R_{1}}$；当开关接 $b$ 端时，电路电流 $I'=\frac{U}{R_{0}+R_{2}}$。根据题意可知 $R_{1}=4R_{0}$，$I'=\frac{1}{3}I$，则 $I=\frac{U}{R_{0}+R_{1}}=\frac{U}{R_{0}+4R_{0}}=\frac{U}{5R_{0}}=3I'$，即 $\frac{U}{5R_{0}}=3×\frac{U}{R_{0}+R_{2}}$，解得 $R_{2}=14R_{0}$，电阻 $R_{1}$ 与 $R_{2}$ 的阻值之比 $R_{1}:R_{2}=4R_{0}:14R_{0}=2:7$。由 $I=\frac{U}{R}$ 可得，当开关接 $b$ 端时，$\frac{U_{2}}{U_{0}}=\frac{I'R_{2}}{I'R_{0}}=\frac{R_{2}}{R_{0}}=\frac{14R_{0}}{R_{0}}=14$，即 $U_{2}=14U_{0}$，已知 $U_{0}=1V$，则 $U_{2}=14U_{0}=14×1V=14V$，因为串联电路电源电压等于各部分电路两端电压之和，所以，电源电压 $U = U_{2}+U_{0}=14V+1V=15V$。

解：当开关接a端时，$R_{0}$与$R_{1}$串联，电流$I=\frac{U}{R_{0}+R_{1}}$。
当开关接b端时，$R_{0}$与$R_{2}$串联，电流$I'=\frac{U}{R_{0}+R_{2}}=\frac{I}{3}$，电压表测$R_{0}$两端电压$U_{0}=1V$。
已知$R_{1}=4R_{0}$，则$I=\frac{U}{R_{0}+4R_{0}}=\frac{U}{5R_{0}}$。
由$I'=\frac{I}{3}$得：$\frac{U}{R_{0}+R_{2}}=\frac{1}{3}×\frac{U}{5R_{0}}$，解得$R_{2}=14R_{0}$。
$R_{1}:R_{2}=4R_{0}:14R_{0}=2:7$。
开关接b端时，$U_{0}=I'R_{0}=1V$，$U_{2}=I'R_{2}=I'×14R_{0}=14U_{0}=14V$。
电源电压$U=U_{0}+U_{2}=1V+14V=15V$。
答案：15；$2:7$。