2025年勤学早九年级数学上册人教版第38页答案
抛物线$y = - 3(x + 1)^2$的对称轴是直线____,顶点坐标为____.

答案

x = -1 (-1, 0)
1. (2025十堰)抛物线$y = (x - 3)^2$的顶点坐标是()
A. $(0,3)$
B. $(0,-3)$
C. $(3,0)$
D. $(-3,0)$

答案

C
2. (2025河南)抛物线$y = \frac{1}{2}(x + 2)^2$的对称轴是()
A. $y$轴
B. 直线$x = - 2$
C. 直线$x = 2$
D. 直线$y = 2$

答案

B
3. 对于二次函数$y = - 3(x - 2)^2$的图象,下列说法正确的是()
A. 开口向上
B. 对称轴是直线$x = - 2$
C. 当$x ＞ - 2$时,$y随x$的增大而减小
D. 顶点坐标为$(2,0)$

答案

D
4. (2025大连)已知二次函数$y = - 2(x + 3)^2$,当$x ＞ - 3$时,$y随x$的增大而____,当$x ＜$____时,$y随x$的增大而增大.

答案

减小 -3
5. 已知抛物线$y = 2(x - 1)^2上有两点(x_1,y_1)$,$(x_2,y_2)$,且$x_1 ＜ x_2 ＜ 1$,则$y_1$____$y_2$(填“$＜$”“$=$”或“$＞$”).

答案

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6. (教材$P_{35}$练习变式)已知二次函数$y = - \frac{1}{2}(x - 1)^2$.
(1)完成下表,并在所给的坐标系中画出对应函数图象；
| $x$ | …$$ | $- 3$ | $- 1$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ | $5$ | …$$ |
| $y$ | …$$ | | | | | | | | …$$ |
(2)写出抛物线的顶点坐标,对称轴；
(3)写出函数的最值.

答案


解：(1) -8，-2，-0.5，0，-0.5，-2，-8；如图所示；
frac12x12y
(2) 顶点坐标为 (1, 0)，对称轴为直线 x = 1；
(3) 函数有最大值，最大值为 0，没有最小值.
7. 抛物线$y = a(x + h)^2是由y = - 5x^2$平移得到的,其顶点是$(- 3,0)$,则$a = $____,$h = $____.

答案

-5 3
8. 将抛物线$y = x^2平移得到抛物线y = (x + 2)^2$,则这个平移过程是()
A. 向左平移2个单位长度
B. 向右平移2个单位长度
C. 向上平移2个单位长度
D. 向下平移2个单位长度

答案

A
9. 对于任何实数$h$,抛物线$y = - x^2与抛物线y = - (x - h)^2$的相同点是()
A. 形状与开口方向相同
B. 对称轴相同
C. 顶点相同
D. 都有最低点

答案

A
10. 将抛物线$y = (x - 4)^2$向左平移6个单位长度,所得抛物线的解析式为____.

答案

y = (x + 2)²