11. (2023·大连)如图所示的电路,闭合开关 S,电压表无示数,说明电路中存在故障。此时,可以通过观察电流表来进一步判断。已知故障发生在 $ R_1 $ 或 $ R_2 $ 上,下列判断正确的是 ()

A. 若电流表有示数,则 $ R_1 $ 被短路
B. 若电流表有示数,则 $ R_2 $ 断路
C. 若电流表无示数,则 $ R_2 $ 被短路
D. 若电流表无示数,则 $ R_1 $ 断路

D

12. 两个定值电阻,甲标有“10 Ω 1 A”字样,乙标有“15 Ω 0.6 A”字样,把它们串联在同一电路中,电路两端允许施加的最大电压为______V;把它们并联在同一电路中,干路中允许通过的最大电流为______A。

15 1.5

13. (教材 P93 练习 T4 变式)如图所示为小明自制的一种测定油箱内油面高度的装置。油量表是由量程为 0~0.6 A 的电流表改装而成的,滑动变阻器 R 的最大阻值为 20 Ω,从油量表指针所指的刻度可以知道油箱内油面的高度。已知电源电压为 12 V,当油箱内油面高度最高时,R 的金属滑片在最下端,油量表指针满偏;当油箱内没有油时,R 全部接入电路,油量表的读数最小。则 $ R_0 $ 的阻值是______Ω,油量表的最小读数是______A;当油箱内油面的高度降为最高油面一半时,滑片正好在 R 的中点,此时油量表的读数是______A,据此推理油量表的刻度______(均匀/不均匀)。

20 0.3 0.4 不均匀

14. (2023·齐齐哈尔)如图所示,已知 $ R_1 : R_2 = 2 : 1 $。当开关 S 闭合,甲、乙两表均为电压表时,两表示数之比 $ U_{甲} : U_{乙} = $______;当开关 S 断开,甲、乙两表均为电流表时,两表示数之比 $ I_{甲} : I_{乙} = $______。(电路中各元件均未损坏)

1:2 1:2

15. 如图所示,电源电压恒定,$ R_1 $、$ R_2 $ 是定值电阻,$ R_1 = 10 \Omega $,滑动变阻器 $ R_3 $ 标有“20 Ω 0.5 A”字样,电压表量程为 0~3 V,电流表量程为 0~3 A,闭合开关 $ S_1 $、$ S_3 $,电流表示数为 0.45 A,再闭合开关 $ S_2 $,电流表示数变为 1.35 A,求:
(1) 电源电压。
(2) $ R_2 $ 的阻值。
(3) 只闭合开关 $ S_2 $ 时,为了电路安全,滑动变阻器允许接入电路的阻值范围。

(1) 当闭合开关 $ S_1 $、$ S_3 $ 时，$ R_3 $ 短路，$ R_2 $ 断路，电路中只有 $ R_1 $，电源电压 $ U = U_1 = IR_1 = 0.45A \times 10\Omega = 4.5V $ (2) 当闭合开关 $ S_1 $、$ S_2 $、$ S_3 $ 时，$ R_1 $、$ R_2 $ 并联，$ R_3 $ 短路，通过 $ R_2 $ 的电流 $ I_2 = I' - I = 1.35A - 0.45A = 0.9A $，$ R_2 $ 的阻值 $ R_2 = \frac{U}{I_2} = \frac{4.5V}{0.9A} = 5\Omega $ (3) 只闭合开关 $ S_2 $ 时，$ R_2 $ 与 $ R_3 $ 串联，电流表量程为 $ 0 \sim 3A $，$ R_3 $ 允许通过的最大电流为 $ 0.5A $，所以电路中最大电流 $ I_{max} = 0.5A $，滑动变阻器此时接入电路的电阻最小，电路总电阻 $ R_{总} = \frac{U}{I_{max}} = \frac{4.5V}{0.5A} = 9\Omega $，所以滑动变阻器接入电路的最小阻值 $ R_{min} = R_{总} - R_2 = 9\Omega - 5\Omega = 4\Omega $；电压表量程为 $ 0 \sim 3V $，当滑动变阻器两端的电压为 $ 3V $ 时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，电流最小，此时电流 $ I_{min} = \frac{U_3}{R_{max}} = \frac{U - U_3}{R_2} = \frac{4.5V - 3V}{5\Omega} = 0.3A $，滑动变阻器接入电路的最大阻值 $ R_{max} = \frac{U_3}{I_{min}} = \frac{3V}{0.3A} = 10\Omega $，所以变阻器的取值范围是 $ 4 \sim 10\Omega $