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3. 如图,在$\triangle ABC$中,$D是AC$边的中点,且$BD \perp AC$,$ED // BC$,$ED交AB于点E$,若$AC = 4$,$BC = 6$,则$\triangle ADE$的周长为(
A.6
B.8
C.10
D.12
B
)A.6
B.8
C.10
D.12
答案
B
4. 图①是我国古代建筑中的一种窗格,其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹,形状无一定规则,代表一种自然和谐美. 图②是从图①冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形,则$\angle 1 + \angle 2 + \angle 3 + \angle 4 + \angle 5 = $
360
度.答案
360 解析:∵任意n边形的外角和为360°,图中五条线段组成五边形，
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°.
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°.
5. 如图,$A$,$B$两点分别位于一个池塘的两岸,小明想用绳子测量$A$,$B$间的距离,但绳子不够长,一位同学帮他想了个办法,先在地上取一个可以直接到达点$A$,$B的点C$,找到$AC$,$BC的中点D$,$E$,并测出$DE$的长为 18 米,则$A$,$B$间的距离为
36
米.答案
36
6. 我们把依次连接任意四边形各边中点得到的四边形叫作中点四边形.
如图,在四边形$ABCD$中,$E$,$F$,$G$,$H分别是AB$,$BC$,$CD$,$DA$的中点,依次连接各边中点得到中点四边形$EFGH$.
(1)这个中点四边形$EFGH$的形状是______；
(2)证明你的结论.
如图,在四边形$ABCD$中,$E$,$F$,$G$,$H分别是AB$,$BC$,$CD$,$DA$的中点,依次连接各边中点得到中点四边形$EFGH$.
(1)这个中点四边形$EFGH$的形状是______；
(2)证明你的结论.
答案
解:(1)平行四边形.
(2)证明:连接AC,
∵E是AB的中点，F是BC的中点，
∴EF//AC,EF=$\frac{1}{2}$AC.
同理HG//AC,HG=$\frac{1}{2}$AC.
∴EF//HG,EF=HG.
∴四边形EFGH是平行四边形.
