14. (★★★★)先阅读下面的例题,再解答问题:
解不等式$(3x-2)(2x+1)＞0$.
解:由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”可得$\left\{\begin{array}{l} 3x-2＞0,\\ 2x+1＞0\end{array} \right. $①或$\left\{\begin{array}{l} 3x-2＜0,\\ 2x+1＜0\end{array} \right. $②.
解不等式组①,得$x＞\frac {2}{3}$;解不等式组②,得$x＜-\frac {1}{2}$,
所以$(3x-2)(2x+1)＞0的解集是x＞\frac {2}{3}或x＜-\frac {1}{2}$.
根据上面的方法,解不等式$(2x-1)(3x+1)＜0$.

【解析】：由有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”可得：
$\left\{\begin{array}{l} 2x - 1 ＞ 0\\ 3x + 1 ＜ 0\end{array}\right.$① 或 $\left\{\begin{array}{l} 2x - 1 ＜ 0\\ 3x + 1 ＞ 0\end{array}\right.$②
解不等式组①：
解$2x - 1 ＞ 0$，得$x ＞ \frac{1}{2}$；
解$3x + 1 ＜ 0$，得$x ＜ -\frac{1}{3}$。
此不等式组无解。
解不等式组②：
解$2x - 1 ＜ 0$，得$x ＜ \frac{1}{2}$；
解$3x + 1 ＞ 0$，得$x ＞ -\frac{1}{3}$。
所以不等式组②的解集为$-\frac{1}{3} ＜ x ＜ \frac{1}{2}$。
综上，不等式$(2x - 1)(3x + 1) ＜ 0$的解集是$-\frac{1}{3} ＜ x ＜ \frac{1}{2}$。
【答案】：$-\frac{1}{3} ＜ x ＜ \frac{1}{2}$

某班同学参加升学考试,得满分的人数如下:数学20人,语文20人,英语20人,数学、英语两科都得满分者8人,数学、语文两科都得满分者7人,语文、英语两科都得满分者9人.三科都没得满分者3人.问这个班最多有多少人? 最少有多少人? 聪明的同学,你能够做出来吗?

【解析】：设三科都得满分的人数为$x$人。根据容斥原理，至少有一科得满分的人数为数学满分人数+语文满分人数+英语满分人数-数学和语文两科满分人数-数学和英语两科满分人数-语文和英语两科满分人数+三科都满分人数，即$20 + 20 + 20 - 7 - 8 - 9 + x = 36 + x$人。
因为三科都得满分的人数$x$不能超过任意两科得满分的人数，所以$x$的最小值为$0$（当没有三科都满分的同学时），最大值为$7$（因为数学和语文两科都满分的只有$7$人，三科都满分的人数不能超过这个数）。
班级总人数=至少有一科得满分的人数+三科都没得满分的人数，即$36 + x + 3 = 39 + x$。
当$x$最大为$7$时，班级总人数最多，为$39 + 7 = 46$人；当$x$最小为$0$时，班级总人数最少，为$39 + 0 = 39$人。
【答案】：最多46人，最少39人