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6. 在数学课上,小明提出如下命题：“在同一平面内,如果直线$l_{1}$,$l_{2}$相交于点P,且$l_{1}// l$,那么$l_{2}$与l一定相交.”你认为小明提出的命题是______(填“真命题”或“假命题”),你的依据是______.
答案
真命题 过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
7. 如图1,在四边形ABCD中,①AB//CD,②∠A= ∠C,③AD//BC.
(1)请你以其中两个为条件,第三个为结论,写出一个命题.
(2)判断这个命题是否为真命题,并说明理由.
(1)请你以其中两个为条件,第三个为结论,写出一个命题.
(2)判断这个命题是否为真命题,并说明理由.
答案
（答案不唯一，合理即可）
（1）如果 $ AB // CD $，$ \angle A = \angle C $，那么 $ AD // BC $
（2）这个命题是真命题. 证明：$ \because AB // CD $，$ \therefore \angle B + \angle C = 180^{\circ} $. $ \because \angle A = \angle C $，$ \therefore \angle B + \angle A = 180^{\circ} $，$ \therefore AD // BC $
（1）如果 $ AB // CD $，$ \angle A = \angle C $，那么 $ AD // BC $
（2）这个命题是真命题. 证明：$ \because AB // CD $，$ \therefore \angle B + \angle C = 180^{\circ} $. $ \because \angle A = \angle C $，$ \therefore \angle B + \angle A = 180^{\circ} $，$ \therefore AD // BC $
8. 下列选项中,可以用来说明命题$|a|= a$是假命题的反例是().
A. a= 2
B. a= -4
C. a= 0
D. a= 5
A. a= 2
B. a= -4
C. a= 0
D. a= 5
答案
B
9. 已知有理数a,b,下列命题是真命题的有______(填序号).
①如果ab= 0,那么a= 0或b= 0；
②如果$a^{2}= b^{2}$,那么a= b；
③如果a ＜ b ＜ 0,那么ab ＞ 0；
④如果$|a| ＞ |b|$,那么(a + b)的符号与a的符号相同；
⑤如果a ＞ b ＞ 0,那么a ＞ 1.
①如果ab= 0,那么a= 0或b= 0；
②如果$a^{2}= b^{2}$,那么a= b；
③如果a ＜ b ＜ 0,那么ab ＞ 0；
④如果$|a| ＞ |b|$,那么(a + b)的符号与a的符号相同；
⑤如果a ＞ b ＞ 0,那么a ＞ 1.
答案
①③④
10. 已知∠ABC的两边与∠DEF的两边分别平行,即AB//DE,BC//EF,试探究：
(1)如图2,∠B与∠E的关系是______.
(2)如图3,写出∠B与∠E的关系,并说明理由.
(3)根据上述探究,请归纳概括出一个真命题.
(1)如图2,∠B与∠E的关系是______.
(2)如图3,写出∠B与∠E的关系,并说明理由.
(3)根据上述探究,请归纳概括出一个真命题.
答案
（1）$ \angle B = \angle E $
（2）$ \angle B + \angle E = 180^{\circ} $. 理由如下：$ \because AB // DE $，$ \therefore \angle B + \angle DGB = 180^{\circ} $. $ \because BC // EF $，$ \therefore \angle E = \angle DGB $，$ \therefore \angle B + \angle E = 180^{\circ} $
（3）如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补
（2）$ \angle B + \angle E = 180^{\circ} $. 理由如下：$ \because AB // DE $，$ \therefore \angle B + \angle DGB = 180^{\circ} $. $ \because BC // EF $，$ \therefore \angle E = \angle DGB $，$ \therefore \angle B + \angle E = 180^{\circ} $
（3）如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补
