登录
3. 一石块挂在弹簧测力计上，在空气中称时，弹簧测力计的示数是4.7 N，把它全部浸没在水中称时，弹簧测力计的示数是2.7 N，该石块所受水的浮力是N；石块的体积为$\mathrm{cm}^{3}$。($\rho_{\mathrm{水}}=1.0× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$)
答案
2
200
200
解析
【分析】
首先，解决本题的核心思路是先利用“称重法”计算浮力，即物体在空气中的重力与浸没在水中时弹簧测力计示数的差值就是浮力；再根据阿基米德原理，结合石块完全浸没时排开水的体积等于石块体积的特点，通过公式变形求出石块体积，最后完成单位换算得到结果。具体步骤为：第一步用空气中弹簧测力计的示数减去水中的示数得到浮力；第二步利用阿基米德原理公式变形求出排开水的体积（即石块体积），再转换单位为立方厘米。
【解析】
1. 计算石块所受的浮力：
根据称重法测浮力的公式$F_{浮}=G - F_{示}$（其中$G$为石块在空气中的重力，等于弹簧测力计在空气中的示数$4.7\ \mathrm{N}$，$F_{示}$为石块浸没在水中时弹簧测力计的示数$2.7\ \mathrm{N}$），代入数据可得：
$F_{浮}=4.7\ \mathrm{N} - 2.7\ \mathrm{N}=2\ \mathrm{N}$
2. 计算石块的体积：
由于石块全部浸没在水中，因此石块的体积等于它排开水的体积，即$V = V_{排}$。
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，变形可得$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}$，取$g=10\ \mathrm{N/kg}$，代入数据（$\rho_{水}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$）：
$V = V_{排}=\frac{2\ \mathrm{N}}{1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}}=2×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$
进行单位换算：$2×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}=2×10^{-4}×10^{6}\ \mathrm{cm}^{3}=200\ \mathrm{cm}^{3}$
【答案】
2；200
【知识点】
称重法测浮力、阿基米德原理
【点评】
本题属于力学基础题，主要考查称重法测浮力和阿基米德原理的综合应用，解题关键是明确物体完全浸没时排开液体的体积等于自身体积，同时要准确完成单位换算。
【难度系数】
0.8
首先，解决本题的核心思路是先利用“称重法”计算浮力，即物体在空气中的重力与浸没在水中时弹簧测力计示数的差值就是浮力；再根据阿基米德原理，结合石块完全浸没时排开水的体积等于石块体积的特点，通过公式变形求出石块体积，最后完成单位换算得到结果。具体步骤为：第一步用空气中弹簧测力计的示数减去水中的示数得到浮力；第二步利用阿基米德原理公式变形求出排开水的体积（即石块体积），再转换单位为立方厘米。
【解析】
1. 计算石块所受的浮力：
根据称重法测浮力的公式$F_{浮}=G - F_{示}$（其中$G$为石块在空气中的重力，等于弹簧测力计在空气中的示数$4.7\ \mathrm{N}$，$F_{示}$为石块浸没在水中时弹簧测力计的示数$2.7\ \mathrm{N}$），代入数据可得：
$F_{浮}=4.7\ \mathrm{N} - 2.7\ \mathrm{N}=2\ \mathrm{N}$
2. 计算石块的体积：
由于石块全部浸没在水中，因此石块的体积等于它排开水的体积，即$V = V_{排}$。
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，变形可得$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}$，取$g=10\ \mathrm{N/kg}$，代入数据（$\rho_{水}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$）：
$V = V_{排}=\frac{2\ \mathrm{N}}{1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}}=2×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$
进行单位换算：$2×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}=2×10^{-4}×10^{6}\ \mathrm{cm}^{3}=200\ \mathrm{cm}^{3}$
【答案】
2；200
【知识点】
称重法测浮力、阿基米德原理
【点评】
本题属于力学基础题，主要考查称重法测浮力和阿基米德原理的综合应用，解题关键是明确物体完全浸没时排开液体的体积等于自身体积，同时要准确完成单位换算。
【难度系数】
0.8
4. 在“阿基米德解开王冠之谜”的故事中，若王冠在空气中称时重5 N，浸没在水中称时重4.7 N，则这顶王冠浸没在水中所受的浮力为N，它排开水的重力为N，排开水的体积为$\mathrm{m}^{3}$。
答案
0.3
0.3
$\boldsymbol{3×10^{-5}}$
0.3
$\boldsymbol{3×10^{-5}}$
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以分三步逐步推导：
1. 求王冠浸没在水中的浮力：根据称重法测浮力的原理，物体浸没在液体中时受到的浮力等于物体在空气中的重力减去浸没时弹簧测力计的示数（视重）；
2. 求排开水的重力：根据阿基米德原理，浸在液体中的物体受到的浮力等于它排开液体的重力，因此排开水的重力与浮力大小相等；
3. 求排开水的体积：利用阿基米德原理的公式$ F_{浮}=\rho_{水}gV_{排} $，变形得到$ V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g} $，代入已知数值即可计算出排开水的体积。
【解析】
1. 计算王冠浸没在水中所受的浮力：
根据称重法测浮力公式 $ F_{浮} = G - F_{示} $，已知王冠在空气中的重力$ G = 5\ \mathrm{N} $，浸没在水中时弹簧测力计的示数$ F_{示} = 4.7\ \mathrm{N} $，代入得：
$ F_{浮} = 5\ \mathrm{N} - 4.7\ \mathrm{N} = 0.3\ \mathrm{N} $
2. 计算排开水的重力：
根据阿基米德原理，浸在液体中的物体受到的浮力等于排开液体的重力，即$ G_{排}=F_{浮} $，因此：
$ G_{排}=0.3\ \mathrm{N} $
3. 计算排开水的体积：
由阿基米德原理公式$ F_{浮}=\rho_{水}gV_{排} $，变形可得$ V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g} $，取$ \rho_{水}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $，$ g=10\ \mathrm{N/kg} $，代入数值：
$ V_{排}=\frac{0.3\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg}} = 3×10^{-5}\ \mathrm{m}^3 $
【答案】
0.3；0.3；$ \boldsymbol{3×10^{-5}} $
【知识点】
称重法测浮力、阿基米德原理
【点评】
本题是力学基础题，聚焦称重法测浮力和阿基米德原理的综合应用，要求熟练掌握相关公式的推导与计算，注意物理量单位的统一，属于易得分的基础题型。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，我们可以分三步逐步推导：
1. 求王冠浸没在水中的浮力：根据称重法测浮力的原理，物体浸没在液体中时受到的浮力等于物体在空气中的重力减去浸没时弹簧测力计的示数（视重）；
2. 求排开水的重力：根据阿基米德原理，浸在液体中的物体受到的浮力等于它排开液体的重力，因此排开水的重力与浮力大小相等；
3. 求排开水的体积：利用阿基米德原理的公式$ F_{浮}=\rho_{水}gV_{排} $，变形得到$ V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g} $，代入已知数值即可计算出排开水的体积。
【解析】
1. 计算王冠浸没在水中所受的浮力：
根据称重法测浮力公式 $ F_{浮} = G - F_{示} $，已知王冠在空气中的重力$ G = 5\ \mathrm{N} $，浸没在水中时弹簧测力计的示数$ F_{示} = 4.7\ \mathrm{N} $，代入得：
$ F_{浮} = 5\ \mathrm{N} - 4.7\ \mathrm{N} = 0.3\ \mathrm{N} $
2. 计算排开水的重力：
根据阿基米德原理，浸在液体中的物体受到的浮力等于排开液体的重力，即$ G_{排}=F_{浮} $，因此：
$ G_{排}=0.3\ \mathrm{N} $
3. 计算排开水的体积：
由阿基米德原理公式$ F_{浮}=\rho_{水}gV_{排} $，变形可得$ V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g} $，取$ \rho_{水}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $，$ g=10\ \mathrm{N/kg} $，代入数值：
$ V_{排}=\frac{0.3\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg}} = 3×10^{-5}\ \mathrm{m}^3 $
【答案】
0.3；0.3；$ \boldsymbol{3×10^{-5}} $
【知识点】
称重法测浮力、阿基米德原理
【点评】
本题是力学基础题，聚焦称重法测浮力和阿基米德原理的综合应用，要求熟练掌握相关公式的推导与计算，注意物理量单位的统一，属于易得分的基础题型。
【难度系数】
0.8
5. 如图所示，放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器重为4 N，底面积为$100\ \mathrm{cm}^{2}$，弹簧测力计的挂钩上挂着重为10 N的物块，现将物块浸没水中，容器内水面由16 cm上升到20 cm。求：
(1)物块未放入水中时，容器底受到的水的压强；
(2)物块的密度；
(3)物块受到的浮力。(g取10 N/kg)
(1)物块未放入水中时，容器底受到的水的压强；
(2)物块的密度；
(3)物块受到的浮力。(g取10 N/kg)
答案
解：
(1)物块未放入水中时，水的深度$h_1=16\ \mathrm{cm}=0.16\ \mathrm{m}$
容器底受到的水的压强：
$ p=\rho_{水}gh_1=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.16\ \mathrm{m}=1.6×10^3\ \mathrm{Pa}$
(2)物块浸没后，水面上升的高度$\Delta h=20\ \mathrm{cm}-16\ \mathrm{cm}=4\ \mathrm{cm}=0.04\ \mathrm{m}$
物块的体积$V=V_{排}=S\Delta h=100×10^{-4}\ \mathrm{m}^2×0.04\ \mathrm{m}=4×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$
物块的质量$m=\frac{G}{g}=\frac{10\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=1\ \mathrm{kg}$
物块的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{1\ \mathrm{kg}}{4×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=2.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
(3)物块受到的浮力：
$ F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×4×10^{-4}\ \mathrm{m}^3=4\ \mathrm{N}$
解析
【分析】
1. 对于第(1)问，要求物块未放入水中时容器底受到的水的压强，根据液体压强公式$p=\rho gh$，先将水的深度单位换算为国际单位，再代入公式计算即可。
2. 对于第(2)问，求物块的密度，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，需先求物块的质量和体积。物块质量可由$G=mg$变形得到$m=\frac{G}{g}$；物块浸没时体积等于排开水的体积，排开水的体积可通过容器底面积乘以水面上升高度计算，最后代入密度公式求解。
3. 对于第(3)问，求物块受到的浮力，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，将已算出的排开水的体积代入公式即可得出结果。
【解析】
(1) 物块未放入水中时，水的深度$h_1=16\ \mathrm{cm}=0.16\ \mathrm{m}$
根据液体压强公式：
$ p=\rho_{水}gh_1=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.16\ \mathrm{m}=1.6×10^3\ \mathrm{Pa}$
(2) 水面上升的高度$\Delta h=20\ \mathrm{cm}-16\ \mathrm{cm}=4\ \mathrm{cm}=0.04\ \mathrm{m}$
容器底面积$S=100\ \mathrm{cm}^2=100×10^{-4}\ \mathrm{m}^2=1×10^{-2}\ \mathrm{m}^2$
物块浸没在水中，体积等于排开水的体积：
$V=V_{排}=S\Delta h=1×10^{-2}\ \mathrm{m}^2×0.04\ \mathrm{m}=4×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$
由$G=mg$得物块质量：
$m=\frac{G}{g}=\frac{10\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=1\ \mathrm{kg}$
根据密度公式：
$\rho=\frac{m}{V}=\frac{1\ \mathrm{kg}}{4×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=2.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
(3) 根据阿基米德原理：
$ F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×4×10^{-4}\ \mathrm{m}^3=4\ \mathrm{N}$
【答案】
(1) $1.6×10^3\ \mathrm{Pa}$
(2) $2.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
(3) $4\ \mathrm{N}$
【知识点】
液体压强计算、密度的计算、阿基米德原理
【点评】
本题是力学综合题，综合考查了液体压强公式、密度公式、阿基米德原理的应用，解题时需注意单位统一，熟练掌握公式的变形应用是解题关键。
【难度系数】
0.7
1. 对于第(1)问，要求物块未放入水中时容器底受到的水的压强，根据液体压强公式$p=\rho gh$，先将水的深度单位换算为国际单位，再代入公式计算即可。
2. 对于第(2)问，求物块的密度，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，需先求物块的质量和体积。物块质量可由$G=mg$变形得到$m=\frac{G}{g}$；物块浸没时体积等于排开水的体积，排开水的体积可通过容器底面积乘以水面上升高度计算，最后代入密度公式求解。
3. 对于第(3)问，求物块受到的浮力，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，将已算出的排开水的体积代入公式即可得出结果。
【解析】
(1) 物块未放入水中时，水的深度$h_1=16\ \mathrm{cm}=0.16\ \mathrm{m}$
根据液体压强公式：
$ p=\rho_{水}gh_1=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.16\ \mathrm{m}=1.6×10^3\ \mathrm{Pa}$
(2) 水面上升的高度$\Delta h=20\ \mathrm{cm}-16\ \mathrm{cm}=4\ \mathrm{cm}=0.04\ \mathrm{m}$
容器底面积$S=100\ \mathrm{cm}^2=100×10^{-4}\ \mathrm{m}^2=1×10^{-2}\ \mathrm{m}^2$
物块浸没在水中，体积等于排开水的体积：
$V=V_{排}=S\Delta h=1×10^{-2}\ \mathrm{m}^2×0.04\ \mathrm{m}=4×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$
由$G=mg$得物块质量：
$m=\frac{G}{g}=\frac{10\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=1\ \mathrm{kg}$
根据密度公式：
$\rho=\frac{m}{V}=\frac{1\ \mathrm{kg}}{4×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=2.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
(3) 根据阿基米德原理：
$ F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×4×10^{-4}\ \mathrm{m}^3=4\ \mathrm{N}$
【答案】
(1) $1.6×10^3\ \mathrm{Pa}$
(2) $2.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
(3) $4\ \mathrm{N}$
【知识点】
液体压强计算、密度的计算、阿基米德原理
【点评】
本题是力学综合题，综合考查了液体压强公式、密度公式、阿基米德原理的应用，解题时需注意单位统一，熟练掌握公式的变形应用是解题关键。
【难度系数】
0.7
6. 用弹簧测力计悬挂重为5.4 N的物体，将物体浸没水中，静止时弹簧测力计的示数为3.4 N，则物体在水中受到的浮力为N，物体上、下表面受到的压力差为N，物体的体积为$\mathrm{m}^{3}$。(g取10 N/kg，$\rho_{\mathrm{水}}=1× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$)
答案
2
2
$\boldsymbol{2×10^{-4}}$
2
$\boldsymbol{2×10^{-4}}$
解析
【分析】
首先，根据称重法测浮力的思路，物体浸没在液体中时，浮力等于物体重力减去弹簧测力计的示数；其次，浮力的实质是物体上、下表面受到的压力差，因此压力差大小等于浮力；最后，物体浸没在水中时，排开水的体积等于物体的体积，利用阿基米德原理的变形公式可计算出物体的体积。
【解析】
1. 计算物体在水中受到的浮力：
根据称重法测浮力公式 $ F_{\mathrm{浮}} = G - F_{\mathrm{示}} $，代入数据得：
$ F_{\mathrm{浮}} = 5.4\ \mathrm{N} - 3.4\ \mathrm{N} = 2\ \mathrm{N} $。
2. 求物体上、下表面受到的压力差：
浮力的实质是物体上、下表面受到的液体压力差，因此压力差等于浮力，即 $ \Delta F = F_{\mathrm{浮}} = 2\ \mathrm{N} $。
3. 计算物体的体积：
物体浸没在水中，排开水的体积等于物体的体积，由阿基米德原理 $ F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{水}} g V_{\mathrm{排}} $ 变形得：
$ V_{\mathrm{物}} = V_{\mathrm{排}} = \frac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{水}} g} $，
代入数据 $ \rho_{\mathrm{水}}=1× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3} $，$ g=10\ \mathrm{N/kg} $，得：
$ V_{\mathrm{物}} = \frac{2\ \mathrm{N}}{1× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3} × 10\ \mathrm{N/kg}} = 2×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3} $。
【答案】
2；2；$\boldsymbol{2×10^{-4}}$
【知识点】
称重法测浮力、浮力的实质、阿基米德原理
【点评】
本题考查浮力的综合计算，涵盖了称重法测浮力、浮力的实质以及阿基米德原理的应用，属于浮力部分的基础题型，旨在考查学生对浮力相关公式和概念的理解与运用能力。
【难度系数】
0.8
首先，根据称重法测浮力的思路，物体浸没在液体中时，浮力等于物体重力减去弹簧测力计的示数；其次，浮力的实质是物体上、下表面受到的压力差，因此压力差大小等于浮力；最后，物体浸没在水中时，排开水的体积等于物体的体积，利用阿基米德原理的变形公式可计算出物体的体积。
【解析】
1. 计算物体在水中受到的浮力：
根据称重法测浮力公式 $ F_{\mathrm{浮}} = G - F_{\mathrm{示}} $，代入数据得：
$ F_{\mathrm{浮}} = 5.4\ \mathrm{N} - 3.4\ \mathrm{N} = 2\ \mathrm{N} $。
2. 求物体上、下表面受到的压力差：
浮力的实质是物体上、下表面受到的液体压力差，因此压力差等于浮力，即 $ \Delta F = F_{\mathrm{浮}} = 2\ \mathrm{N} $。
3. 计算物体的体积：
物体浸没在水中，排开水的体积等于物体的体积，由阿基米德原理 $ F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{水}} g V_{\mathrm{排}} $ 变形得：
$ V_{\mathrm{物}} = V_{\mathrm{排}} = \frac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{水}} g} $，
代入数据 $ \rho_{\mathrm{水}}=1× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3} $，$ g=10\ \mathrm{N/kg} $，得：
$ V_{\mathrm{物}} = \frac{2\ \mathrm{N}}{1× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3} × 10\ \mathrm{N/kg}} = 2×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3} $。
【答案】
2；2；$\boldsymbol{2×10^{-4}}$
【知识点】
称重法测浮力、浮力的实质、阿基米德原理
【点评】
本题考查浮力的综合计算，涵盖了称重法测浮力、浮力的实质以及阿基米德原理的应用，属于浮力部分的基础题型，旨在考查学生对浮力相关公式和概念的理解与运用能力。
【难度系数】
0.8
7. 如图所示，放置在水平地面上重为10 N、底面积为$100\ \mathrm{cm}^{2}$的平底薄壁容器内装40 N的水，水深20 cm。现将一体积为$200\ \mathrm{cm}^{3}$的金属块系在弹簧测力计挂钩上，然后把它浸没于容器内的水中(水未溢出，金属块未接触容器底部)，弹簧测力计的示数为15.8 N。($\rho_{\mathrm{水}}=1.0× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$，g取10 N/kg)求：
(1)金属块未放入水中时，容器底部受到水的压力。
(2)金属块浸没于水中后，容器对水平地面的压强。
(1)金属块未放入水中时，容器底部受到水的压力。
(2)金属块浸没于水中后，容器对水平地面的压强。
答案
解：
(1)金属块未放入水中时，水的深度$h=20\ \mathrm{cm}=0.2\ \mathrm{m}$
容器底部受到水的压强：
$ p=\rho_{水}gh=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.2\ \mathrm{m}=2×10^3\ \mathrm{Pa}$
容器底部受到水的压力：
$ F=pS=2×10^3\ \mathrm{Pa}×100×10^{-4}\ \mathrm{m}^2=20\ \mathrm{N}$
(2)金属块受到的浮力：
$ F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×200×10^{-6}\ \mathrm{m}^3=2\ \mathrm{N}$
根据力的作用是相互的，水受到金属块的压力$F'=F_{浮}=2\ \mathrm{N}$
容器对水平地面的压力：
$ F_{压}=G_{容器}+G_{水}+F'=10\ \mathrm{N}+40\ \mathrm{N}+2\ \mathrm{N}=52\ \mathrm{N}$
容器对水平地面的压强：
$ p'=\frac{F_{压}}{S}=\frac{52\ \mathrm{N}}{100×10^{-4}\ \mathrm{m}^2}=5200\ \mathrm{Pa}$
(1)金属块未放入水中时，水的深度$h=20\ \mathrm{cm}=0.2\ \mathrm{m}$
容器底部受到水的压强：
$ p=\rho_{水}gh=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.2\ \mathrm{m}=2×10^3\ \mathrm{Pa}$
容器底部受到水的压力：
$ F=pS=2×10^3\ \mathrm{Pa}×100×10^{-4}\ \mathrm{m}^2=20\ \mathrm{N}$
(2)金属块受到的浮力：
$ F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×200×10^{-6}\ \mathrm{m}^3=2\ \mathrm{N}$
根据力的作用是相互的，水受到金属块的压力$F'=F_{浮}=2\ \mathrm{N}$
容器对水平地面的压力：
$ F_{压}=G_{容器}+G_{水}+F'=10\ \mathrm{N}+40\ \mathrm{N}+2\ \mathrm{N}=52\ \mathrm{N}$
容器对水平地面的压强：
$ p'=\frac{F_{压}}{S}=\frac{52\ \mathrm{N}}{100×10^{-4}\ \mathrm{m}^2}=5200\ \mathrm{Pa}$
解析
【分析】
1. 第(1)问：要计算金属块未放入水中时容器底部受到水的压力，需先根据液体压强公式$p=\rho_{水}gh$求出容器底部受到水的压强，再结合压力公式$F=pS$计算压力，计算时注意单位统一为国际单位制。
2. 第(2)问：先利用阿基米德原理求出金属块受到的浮力，根据力的作用是相互的，水受到金属块的压力等于浮力；容器对水平地面的压力等于容器重力、水的重力与该压力之和，最后根据固体压强公式$p=\frac{F}{S}$计算容器对水平地面的压强。
【解析】
(1) 金属块未放入水中时，水的深度$h=20\ \mathrm{cm}=0.2\ \mathrm{m}$
容器底部受到水的压强：
$ p=\rho_{水}gh=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.2\ \mathrm{m}=2×10^3\ \mathrm{Pa}$
容器底面积$S=100\ \mathrm{cm}^2=100×10^{-4}\ \mathrm{m}^2=0.01\ \mathrm{m}^2$
容器底部受到水的压力：
$ F=pS=2×10^3\ \mathrm{Pa}×0.01\ \mathrm{m}^2=20\ \mathrm{N}$
(2) 金属块浸没在水中，排开水的体积$V_{排}=V_{金}=200\ \mathrm{cm}^3=200×10^{-6}\ \mathrm{m}^3=2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$
根据阿基米德原理，金属块受到的浮力：
$ F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3=2\ \mathrm{N}$
根据力的作用是相互的，水受到金属块的压力$F'=F_{浮}=2\ \mathrm{N}$
容器对水平地面的压力：
$ F_{压}=G_{容器}+G_{水}+F'=10\ \mathrm{N}+40\ \mathrm{N}+2\ \mathrm{N}=52\ \mathrm{N}$
容器对水平地面的压强：
$ p'=\frac{F_{压}}{S}=\frac{52\ \mathrm{N}}{0.01\ \mathrm{m}^2}=5200\ \mathrm{Pa}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{20\ \mathrm{N}}$
(2) $\boldsymbol{5200\ \mathrm{Pa}}$
【知识点】
液体压强的计算、固体压强的计算、阿基米德原理
【点评】
本题综合考查液体压强、固体压强与浮力的综合计算，关键是区分液体压力和固体压力的不同计算逻辑，注意单位统一换算，同时要理解力的相互性在本题中的应用。
【难度系数】
0.6
1. 第(1)问：要计算金属块未放入水中时容器底部受到水的压力，需先根据液体压强公式$p=\rho_{水}gh$求出容器底部受到水的压强，再结合压力公式$F=pS$计算压力，计算时注意单位统一为国际单位制。
2. 第(2)问：先利用阿基米德原理求出金属块受到的浮力，根据力的作用是相互的，水受到金属块的压力等于浮力；容器对水平地面的压力等于容器重力、水的重力与该压力之和，最后根据固体压强公式$p=\frac{F}{S}$计算容器对水平地面的压强。
【解析】
(1) 金属块未放入水中时，水的深度$h=20\ \mathrm{cm}=0.2\ \mathrm{m}$
容器底部受到水的压强：
$ p=\rho_{水}gh=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.2\ \mathrm{m}=2×10^3\ \mathrm{Pa}$
容器底面积$S=100\ \mathrm{cm}^2=100×10^{-4}\ \mathrm{m}^2=0.01\ \mathrm{m}^2$
容器底部受到水的压力：
$ F=pS=2×10^3\ \mathrm{Pa}×0.01\ \mathrm{m}^2=20\ \mathrm{N}$
(2) 金属块浸没在水中，排开水的体积$V_{排}=V_{金}=200\ \mathrm{cm}^3=200×10^{-6}\ \mathrm{m}^3=2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$
根据阿基米德原理，金属块受到的浮力：
$ F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3=2\ \mathrm{N}$
根据力的作用是相互的，水受到金属块的压力$F'=F_{浮}=2\ \mathrm{N}$
容器对水平地面的压力：
$ F_{压}=G_{容器}+G_{水}+F'=10\ \mathrm{N}+40\ \mathrm{N}+2\ \mathrm{N}=52\ \mathrm{N}$
容器对水平地面的压强：
$ p'=\frac{F_{压}}{S}=\frac{52\ \mathrm{N}}{0.01\ \mathrm{m}^2}=5200\ \mathrm{Pa}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{20\ \mathrm{N}}$
(2) $\boldsymbol{5200\ \mathrm{Pa}}$
【知识点】
液体压强的计算、固体压强的计算、阿基米德原理
【点评】
本题综合考查液体压强、固体压强与浮力的综合计算，关键是区分液体压力和固体压力的不同计算逻辑，注意单位统一换算，同时要理解力的相互性在本题中的应用。
【难度系数】
0.6
