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5. 一辆质量为 10 t 的汽车驶过某大桥时，车轮与地面的总接触面积为 0.1 m²。按照规定，该路段中汽车对路面的压强不得超过 $7×10^{5}\ \mathrm{Pa}$，利用上述数据计算并说明该车是否违规及其原因。($g$ 取 $10\ \mathrm{N/kg}$)
答案
汽车对地面的压强: $p=\frac{F}{S}=\frac{G}{S}=\frac{mg}{S}=\frac{1×10^4\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}}{0.1\ \mathrm{m}^2}=1×10^6\ \mathrm{Pa}＞7×10^5\ \mathrm{Pa}$，所以该车违规了，原因是超载
解析
【分析】
解题思路：①汽车在水平路面行驶时，对路面的压力等于自身重力，因此需先计算汽车的重力；②根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，结合压力等于重力的条件，代入数据计算汽车对路面的实际压强；③将实际压强与规定的最大压强对比，若实际压强大于规定值则违规，反之则不违规。
【解析】
首先统一单位：汽车质量$m=10\ \mathrm{t}=10×10^3\ \mathrm{kg}=1×10^4\ \mathrm{kg}$。
汽车对路面的压力等于自身重力，即$F=G=mg$，代入数据得：
$F=1×10^4\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1×10^5\ \mathrm{N}$。
根据压强公式计算实际压强：
$p=\frac{F}{S}=\frac{1×10^5\ \mathrm{N}}{0.1\ \mathrm{m}^2}=1×10^6\ \mathrm{Pa}$。
对比规定压强：$1×10^6\ \mathrm{Pa}＞7×10^5\ \mathrm{Pa}$，因此该车违规。
【答案】
汽车对地面的压强: $p=\frac{F}{S}=\frac{G}{S}=\frac{mg}{S}=\frac{1×10^4\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}}{0.1\ \mathrm{m}^2}=1×10^6\ \mathrm{Pa}＞7×10^5\ \mathrm{Pa}$，所以该车违规了，原因是超载
【知识点】
压强的计算、重力与质量的关系
【点评】
本题考查压强公式在实际生活中的应用，核心是明确水平面上物体对地面的压力等于自身重力，计算时需注意质量单位的换算，属于基础应用题型，难度较低。
【难度系数】
0.6
解题思路：①汽车在水平路面行驶时，对路面的压力等于自身重力，因此需先计算汽车的重力；②根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，结合压力等于重力的条件，代入数据计算汽车对路面的实际压强；③将实际压强与规定的最大压强对比，若实际压强大于规定值则违规，反之则不违规。
【解析】
首先统一单位：汽车质量$m=10\ \mathrm{t}=10×10^3\ \mathrm{kg}=1×10^4\ \mathrm{kg}$。
汽车对路面的压力等于自身重力，即$F=G=mg$，代入数据得：
$F=1×10^4\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1×10^5\ \mathrm{N}$。
根据压强公式计算实际压强：
$p=\frac{F}{S}=\frac{1×10^5\ \mathrm{N}}{0.1\ \mathrm{m}^2}=1×10^6\ \mathrm{Pa}$。
对比规定压强：$1×10^6\ \mathrm{Pa}＞7×10^5\ \mathrm{Pa}$，因此该车违规。
【答案】
汽车对地面的压强: $p=\frac{F}{S}=\frac{G}{S}=\frac{mg}{S}=\frac{1×10^4\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}}{0.1\ \mathrm{m}^2}=1×10^6\ \mathrm{Pa}＞7×10^5\ \mathrm{Pa}$，所以该车违规了，原因是超载
【知识点】
压强的计算、重力与质量的关系
【点评】
本题考查压强公式在实际生活中的应用，核心是明确水平面上物体对地面的压力等于自身重力，计算时需注意质量单位的换算，属于基础应用题型，难度较低。
【难度系数】
0.6
6. 一个正方体木块的棱长是 10 cm，把它放在水平桌面上，计算它对桌面的压强。（已知木块的密度是 $0.6× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，$g$ 取 $10\ \mathrm{N/kg}$）
答案
$p=\frac{F}{S}=\frac{G}{S}=\frac{mg}{S}=\frac{\rho Vg}{S}=\frac{\rho Shg}{S}=\rho hg=0.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×0.1\ \mathrm{m}×10\ \mathrm{N/kg}=600\ \mathrm{Pa}$
解析
【分析】
要计算正方体木块对水平桌面的压强，需明确：水平面上物体对接触面的压力等于自身重力，因此压力$ F=G $；压强公式为$ p=\frac{F}{S} $，结合密度公式和正方体体积公式，可推导出柱体对水平面的压强简化式$ p=\rho hg $，计算时需统一单位，将棱长的单位从cm转换为m，再代入数值运算。
【解析】
解：正方体木块放在水平桌面，对桌面的压力等于自身重力，即$ F=G $。
根据压强公式$ p=\frac{F}{S} $，代入$ F=G=mg $、$ m=\rho V $，且正方体体积$ V=Sh $（$ h $为棱长），可得：
$ p=\frac{G}{S}=\frac{mg}{S}=\frac{\rho Vg}{S}=\frac{\rho Shg}{S}=\rho hg $
统一单位：棱长$ h=10\ \mathrm{cm}=0.1\ \mathrm{m} $，代入已知条件：
$ p=0.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×0.1\ \mathrm{m}×10\ \mathrm{N/kg}=600\ \mathrm{Pa} $
【答案】
600 Pa
【知识点】
固体压强计算，密度与重力的应用，柱体压强推导
【点评】
本题考查固体压强的基础计算，核心是利用水平面上压力等于重力的特点推导简化公式，关键在于单位统一，属于易掌握的基础题。
【难度系数】
0.8
要计算正方体木块对水平桌面的压强，需明确：水平面上物体对接触面的压力等于自身重力，因此压力$ F=G $；压强公式为$ p=\frac{F}{S} $，结合密度公式和正方体体积公式，可推导出柱体对水平面的压强简化式$ p=\rho hg $，计算时需统一单位，将棱长的单位从cm转换为m，再代入数值运算。
【解析】
解：正方体木块放在水平桌面，对桌面的压力等于自身重力，即$ F=G $。
根据压强公式$ p=\frac{F}{S} $，代入$ F=G=mg $、$ m=\rho V $，且正方体体积$ V=Sh $（$ h $为棱长），可得：
$ p=\frac{G}{S}=\frac{mg}{S}=\frac{\rho Vg}{S}=\frac{\rho Shg}{S}=\rho hg $
统一单位：棱长$ h=10\ \mathrm{cm}=0.1\ \mathrm{m} $，代入已知条件：
$ p=0.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×0.1\ \mathrm{m}×10\ \mathrm{N/kg}=600\ \mathrm{Pa} $
【答案】
600 Pa
【知识点】
固体压强计算，密度与重力的应用，柱体压强推导
【点评】
本题考查固体压强的基础计算，核心是利用水平面上压力等于重力的特点推导简化公式，关键在于单位统一，属于易掌握的基础题。
【难度系数】
0.8
7. 如图3所示，物体A重为5 N，与竖直墙壁的接触面积是$1.0× 10^{-2}\ \mathrm{m}^2$，现用大小为6 N的水平方向的力将物体压在墙壁上，求墙面受到的压强。
答案
600 Pa
解析
【分析】
要计算墙面受到的压强，需依据压强公式$ p=\frac{F}{S} $，先确定墙面受到的压力和受力面积。本题中，墙面受到的压力是垂直压在墙面上的水平力（而非竖直方向的重力），再代入公式计算即可。
【解析】
墙面受到的压力等于水平方向的力，即$ F = 6\ \mathrm{N} $，受力面积$ S = 1.0 × 10^{-2}\ \mathrm{m}^2 $。根据压强公式：
$ p = \frac{F}{S} = \frac{6\ \mathrm{N}}{1.0 × 10^{-2}\ \mathrm{m}^2} = 600\ \mathrm{Pa} $
【答案】
600 Pa
【知识点】
压强计算、压力判断
【点评】
本题考查压强的基础计算，核心是区分压力与重力（墙面受到的压力是水平力，与竖直重力无关），属于易掌握的基础题型。
【难度系数】
0.6
要计算墙面受到的压强，需依据压强公式$ p=\frac{F}{S} $，先确定墙面受到的压力和受力面积。本题中，墙面受到的压力是垂直压在墙面上的水平力（而非竖直方向的重力），再代入公式计算即可。
【解析】
墙面受到的压力等于水平方向的力，即$ F = 6\ \mathrm{N} $，受力面积$ S = 1.0 × 10^{-2}\ \mathrm{m}^2 $。根据压强公式：
$ p = \frac{F}{S} = \frac{6\ \mathrm{N}}{1.0 × 10^{-2}\ \mathrm{m}^2} = 600\ \mathrm{Pa} $
【答案】
600 Pa
【知识点】
压强计算、压力判断
【点评】
本题考查压强的基础计算，核心是区分压力与重力（墙面受到的压力是水平力，与竖直重力无关），属于易掌握的基础题型。
【难度系数】
0.6
8. 一人往墙上按图钉。已知图钉帽的面积是$1\ \mathrm{cm}^2$，图钉尖的面积是$5× 10^{-4}\ \mathrm{cm}^2$，手指对图钉帽的压力是$20\ \mathrm{N}$，求图钉对墙的压强和手指对图钉帽的压强。
答案
图钉对墙的压强为$4×10^8\ \mathrm{Pa}$ 手指对图钉帽的压强为$2×10^5\ \mathrm{Pa}$
解析
【分析】
本题需利用压强公式$p=\frac{F}{S}$计算两个压强，解题思路：①明确固体传递压力的特点，手指对图钉帽的压力等于图钉对墙的压力，大小均为20N；②区分两个受力面积，分别对应图钉帽和图钉尖的面积；③将面积单位从平方厘米换算为平方米，确保压强单位为帕（Pa）。
【解析】
1. 单位换算：
图钉帽面积$S_1=1\ \mathrm{cm}^2=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^2$，
图钉尖面积$S_2=5×10^{-4}\ \mathrm{cm}^2=5×10^{-8}\ \mathrm{m}^2$。
2. 计算手指对图钉帽的压强：
$p_1=\frac{F}{S_1}=\frac{20\ \mathrm{N}}{1×10^{-4}\ \mathrm{m}^2}=2×10^5\ \mathrm{Pa}$。
3. 计算图钉对墙的压强：
$p_2=\frac{F}{S_2}=\frac{20\ \mathrm{N}}{5×10^{-8}\ \mathrm{m}^2}=4×10^8\ \mathrm{Pa}$。
【答案】
图钉对墙的压强为$4×10^8\ \mathrm{Pa}$，手指对图钉帽的压强为$2×10^5\ \mathrm{Pa}$
【知识点】
压强计算、单位换算
【点评】
本题考查压强公式的基础应用，核心是明确压力与受力面积的对应关系，以及面积单位的正确转换，属于常规计算题，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题需利用压强公式$p=\frac{F}{S}$计算两个压强，解题思路：①明确固体传递压力的特点，手指对图钉帽的压力等于图钉对墙的压力，大小均为20N；②区分两个受力面积，分别对应图钉帽和图钉尖的面积；③将面积单位从平方厘米换算为平方米，确保压强单位为帕（Pa）。
【解析】
1. 单位换算：
图钉帽面积$S_1=1\ \mathrm{cm}^2=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^2$，
图钉尖面积$S_2=5×10^{-4}\ \mathrm{cm}^2=5×10^{-8}\ \mathrm{m}^2$。
2. 计算手指对图钉帽的压强：
$p_1=\frac{F}{S_1}=\frac{20\ \mathrm{N}}{1×10^{-4}\ \mathrm{m}^2}=2×10^5\ \mathrm{Pa}$。
3. 计算图钉对墙的压强：
$p_2=\frac{F}{S_2}=\frac{20\ \mathrm{N}}{5×10^{-8}\ \mathrm{m}^2}=4×10^8\ \mathrm{Pa}$。
【答案】
图钉对墙的压强为$4×10^8\ \mathrm{Pa}$，手指对图钉帽的压强为$2×10^5\ \mathrm{Pa}$
【知识点】
压强计算、单位换算
【点评】
本题考查压强公式的基础应用，核心是明确压力与受力面积的对应关系，以及面积单位的正确转换，属于常规计算题，难度适中。
【难度系数】
0.6
9. 大象的质量是$5000\ \mathrm{kg}$，若每只脚底的面积是$600\ \mathrm{cm}^2$，问大象四脚站立时对地面的压强是多大？（$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$）
答案
$2.1×10^5\ \mathrm{Pa}$
解析
【分析】
要计算大象四脚站立时对地面的压强，需利用压强公式$ p = \frac{F}{S} $。首先，水平面上物体对地面的压力等于自身重力，因此需先计算大象的重力得到压力$ F $；其次，受力面积是大象四只脚底的总面积，需将面积单位从$ \mathrm{cm}^2 $转换为国际单位$ \mathrm{m}^2 $；最后将压力和受力面积代入压强公式，计算结果并匹配参考答案。
【解析】
解：1. 计算大象对地面的压力（等于自身重力）：
$ F = G = mg = 5000\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 5 × 10^4\ \mathrm{N} $
2. 计算四脚站立时的受力面积：
$ S = 4 × 600\ \mathrm{cm}^2 = 2400\ \mathrm{cm}^2 = 2400 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^2 = 0.24\ \mathrm{m}^2 $
3. 根据压强公式计算压强：
$ p = \frac{F}{S} = \frac{5 × 10^4\ \mathrm{N}}{0.24\ \mathrm{m}^2} \approx 2.1 × 10^5\ \mathrm{Pa} $
【答案】
$ 2.1×10^5\ \mathrm{Pa} $
【知识点】
压强的计算、重力的计算
【点评】
本题为压强计算的基础应用题，核心考查压强公式的应用，解题关键在于明确受力面积为四脚总面积及面积单位换算，是力学中压强部分的典型基础题，难度适中，可巩固压强相关知识点。
【难度系数】
0.5
要计算大象四脚站立时对地面的压强，需利用压强公式$ p = \frac{F}{S} $。首先，水平面上物体对地面的压力等于自身重力，因此需先计算大象的重力得到压力$ F $；其次，受力面积是大象四只脚底的总面积，需将面积单位从$ \mathrm{cm}^2 $转换为国际单位$ \mathrm{m}^2 $；最后将压力和受力面积代入压强公式，计算结果并匹配参考答案。
【解析】
解：1. 计算大象对地面的压力（等于自身重力）：
$ F = G = mg = 5000\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 5 × 10^4\ \mathrm{N} $
2. 计算四脚站立时的受力面积：
$ S = 4 × 600\ \mathrm{cm}^2 = 2400\ \mathrm{cm}^2 = 2400 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^2 = 0.24\ \mathrm{m}^2 $
3. 根据压强公式计算压强：
$ p = \frac{F}{S} = \frac{5 × 10^4\ \mathrm{N}}{0.24\ \mathrm{m}^2} \approx 2.1 × 10^5\ \mathrm{Pa} $
【答案】
$ 2.1×10^5\ \mathrm{Pa} $
【知识点】
压强的计算、重力的计算
【点评】
本题为压强计算的基础应用题，核心考查压强公式的应用，解题关键在于明确受力面积为四脚总面积及面积单位换算，是力学中压强部分的典型基础题，难度适中，可巩固压强相关知识点。
【难度系数】
0.5
10. 小明在水平路面上骑车时，自行车质量为 10 kg，小明的质量为 60 kg，每个轮胎与地面的接触面积约为 100 cm²（g 取 10 N/kg）。
（1）求小明所受重力。
（2）骑行时，自行车对地面的压强是多少？
（3）在自行车的构造和使用上利用了很多物理知识，请写出其中一点。（示例：自行车的车座做得宽大，是为了增大受力面积，减小压强）
（1）求小明所受重力。
（2）骑行时，自行车对地面的压强是多少？
（3）在自行车的构造和使用上利用了很多物理知识，请写出其中一点。（示例：自行车的车座做得宽大，是为了增大受力面积，减小压强）
答案
（1）600 N （2）$3.5×10^4\ \mathrm{Pa}$ （3）轮胎表面有凹凸不平的花纹，是通过增加粗糙程度来增大摩擦(合理即可)
解析
【分析】
（1）求小明的重力，利用重力公式$G=mg$，已知小明质量和$g$，直接代入计算即可；（2）求骑行时自行车对地面的压强，需先确定压力（等于小明和自行车的总重力），再确定受力面积（注意是两个轮胎的接触面积，且单位需转换为平方米），最后用压强公式$p=\frac{F}{S}$计算；（3）结合自行车构造，找出对应的物理知识，如增大摩擦、压强等，合理即可。
【解析】
（1）根据重力公式$G=mg$，小明的重力：
$G_{人}=m_{人}g=60\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=600\ \mathrm{N}$；
（2）骑行时，自行车对地面的压力等于小明和自行车的总重力，总质量：
$m_{总}=m_{车}+m_{人}=10\ \mathrm{kg}+60\ \mathrm{kg}=70\ \mathrm{kg}$，
总重力：
$G_{总}=m_{总}g=70\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=700\ \mathrm{N}$，
受力面积为两个轮胎与地面的接触面积之和：
$S=2×100\ \mathrm{cm}^2=200\ \mathrm{cm}^2=200×10^{-4}\ \mathrm{m}^2=0.02\ \mathrm{m}^2$，
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，自行车对地面的压强：
$p=\frac{F}{S}=\frac{G_{总}}{S}=\frac{700\ \mathrm{N}}{0.02\ \mathrm{m}^2}=3.5×10^4\ \mathrm{Pa}$；
（3）自行车构造中的物理知识示例：轮胎表面有凹凸不平的花纹，是通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦（合理即可）。
【答案】
（1）600 N （2）$3.5×10^4\ \mathrm{Pa}$ （3）轮胎表面有凹凸不平的花纹，是通过增加粗糙程度来增大摩擦(合理即可)
【知识点】
重力计算、压强计算、摩擦力应用
【点评】
本题考查力学基础公式应用及物理知识在生活中的实际应用，难度不大，需注意单位换算和受力分析的细节，适合巩固力学基础。
【难度系数】
0.5
（1）求小明的重力，利用重力公式$G=mg$，已知小明质量和$g$，直接代入计算即可；（2）求骑行时自行车对地面的压强，需先确定压力（等于小明和自行车的总重力），再确定受力面积（注意是两个轮胎的接触面积，且单位需转换为平方米），最后用压强公式$p=\frac{F}{S}$计算；（3）结合自行车构造，找出对应的物理知识，如增大摩擦、压强等，合理即可。
【解析】
（1）根据重力公式$G=mg$，小明的重力：
$G_{人}=m_{人}g=60\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=600\ \mathrm{N}$；
（2）骑行时，自行车对地面的压力等于小明和自行车的总重力，总质量：
$m_{总}=m_{车}+m_{人}=10\ \mathrm{kg}+60\ \mathrm{kg}=70\ \mathrm{kg}$，
总重力：
$G_{总}=m_{总}g=70\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=700\ \mathrm{N}$，
受力面积为两个轮胎与地面的接触面积之和：
$S=2×100\ \mathrm{cm}^2=200\ \mathrm{cm}^2=200×10^{-4}\ \mathrm{m}^2=0.02\ \mathrm{m}^2$，
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，自行车对地面的压强：
$p=\frac{F}{S}=\frac{G_{总}}{S}=\frac{700\ \mathrm{N}}{0.02\ \mathrm{m}^2}=3.5×10^4\ \mathrm{Pa}$；
（3）自行车构造中的物理知识示例：轮胎表面有凹凸不平的花纹，是通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦（合理即可）。
【答案】
（1）600 N （2）$3.5×10^4\ \mathrm{Pa}$ （3）轮胎表面有凹凸不平的花纹，是通过增加粗糙程度来增大摩擦(合理即可)
【知识点】
重力计算、压强计算、摩擦力应用
【点评】
本题考查力学基础公式应用及物理知识在生活中的实际应用，难度不大，需注意单位换算和受力分析的细节，适合巩固力学基础。
【难度系数】
0.5
