100只藏羚羊,给它们做上标记后放回野外;经过一段时间后,再从这一区域中随机捕捉800只藏羚羊,其中有标记的藏羚羊有8只.估计这一区域内藏羚羊的数量为只.

6.10 000

7.如下图,C,D分别为AE,BF上的点,G为AF与CD的交点,∠B=∠CDF,∠1=∠2,∠3=64°.

(1)求证:$CD// EF$.
(2)若AF平分$∠BAE$,求$∠1$的度数.
8.随着“低碳生活,绿色出行”理念的普及,新

7.(1)证明:$\because ∠ B = ∠ CDF ,\therefore AB// CD.$
$\because ∠ 1 = ∠ 2 ,\therefore AB// EF.\therefore CD// EF.$
(2)$\because AB// CD ,\therefore ∠ 3 + ∠ BAE = 180°.$
$\therefore ∠ BAE = 180° - ∠ 3 = 180° - 64° = 116°.$
又AF平分$∠ BAE ,\therefore ∠ 1 = \dfrac{116°}{2} = 58°.$

能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某汽车4S店计划到汽车城购进一批新能源汽车进行销售.据了解,购进2辆A型新能源汽车、3辆B型新能源汽车共需80万元;购进3辆A型新能源汽车、2辆B型新能源汽车共需95万元.
(1)A,B两种型号的新能源汽车每辆进价分别为多少万元?
(2)若该4S店计划正好用180万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买),请设计出符合要求的所有购买方案.
(3)在(2)的条件下,销售1辆A型新能源汽车可获利1.2万元,销售1辆B型新能源汽车可获利0.8万元.假如这些新能源汽车全部售出,哪种方案所获利润最大?请求出最大利润.

8.(1)设每辆A型新能源汽车的进价为x万元,每辆B型新能源汽车的进价为y万元.
由题意,得$\begin{cases} 2x+3y=80, \\ 3x+2y=95. \end{cases}$ 解得$\begin{cases} x=25, \\ y=10. \end{cases}$
答:每辆A型新能源汽车的进价为25万元,每辆B型新能源汽车的进价为10万元.
(2)设购买A型新能源汽车a辆,B型新能源汽车b辆.
由题意,得$25a+10b=180$,则$b=\dfrac{36-5a}{2}.$
因为a,b为正整数,所以a为偶数,且$1≤ a≤7$.所以a的可能取值为2,4,6.
当a=2时,b=13.当a=4时,b=8.
当a=6时,b=3.
答:共有3种购买方案.方案一:购买A型新能源汽车2辆,B型新能源汽车13辆.方案二:购买A型新能源汽车4辆,B型新能源汽车8辆.方案三:购买A型新能源汽车6辆,B型新能源汽车3辆.
(3)方案一的利润为$2×1.2+13×0.8=12.8$(万元).
方案二的利润为$4×1.2+8×0.8=11.2$(万元).
方案三的利润为$6×1.2+3×0.8=9.6$(万元).
因为$12.8＞11.2＞9.6$,所以方案一获得的利润最大,最大利润为12.8万元.
答:方案一所获利润最大,最大利润为12.8万元.