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1. 填空题。
(1) 如果 $\frac{10}{m}=\frac{7}{n}$，那么 $m:n=$ (
(1) 如果 $\frac{10}{m}=\frac{7}{n}$，那么 $m:n=$ (
10
) : (7
)；如果 $4x = y$，那么 $x:y=$ (1
) : (4
)。答案
1. (1)10 7 1 4
(2) 比例 $12:$ (
30
) $=$ (6
) : $15$ 中，两个比的比值都是 $0.4$，把比例补充完整。答案
(2)30 6
(3) (南京栖霞) 已知 $a:10 = 7:b$，那么 $ab + 4 =$ (
74
)。答案
(3)74
(4) 新情境 数学文化 把一个物体分成两部分，当较长的部分与整体的比是 $0.618:1$ 时，给人的感觉是最美的，这个神奇的比被称为“黄金比”。在研究一些戏曲时发现，戏曲的转折点通常安排在全曲的黄金分割点处。按照这种做法，如果是 $89$ 小节的戏曲，转折点应设在(
34 或 55
)小节处。答案
(4)34 或 55
知识拓展
黄金比
把一条线段分成两部分，当较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比时，我们把这个比称为黄金比(约为 0.618:1)。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常给人优美的视觉感受，所以人们在设计许多物品时都会考虑黄金比这一因素。
知识拓展
黄金比
把一条线段分成两部分，当较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比时，我们把这个比称为黄金比(约为 0.618:1)。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常给人优美的视觉感受，所以人们在设计许多物品时都会考虑黄金比这一因素。
2. 解比例。
$5:8 = x:32$ $\frac{x}{0.9}=\frac{0.7}{0.3}$
$5:8 = x:32$ $\frac{x}{0.9}=\frac{0.7}{0.3}$
答案
2. x=20 x=2.1
解析
解：$5:8 = x:32$
$8x=5×32$
$8x=160$
$x=20$
$\frac{x}{0.9}=\frac{0.7}{0.3}$
$0.3x=0.9×0.7$
$0.3x=0.63$
$x=2.1$
$8x=5×32$
$8x=160$
$x=20$
$\frac{x}{0.9}=\frac{0.7}{0.3}$
$0.3x=0.9×0.7$
$0.3x=0.63$
$x=2.1$
3. 选择题。
(1) 在一个比例中，两个外项的积是最小的合数，一个内项是 $0.8$，另一个内项是(
A.$1.6$
B.$2.5$
C.$3.2$
D.$5$
(1) 在一个比例中，两个外项的积是最小的合数，一个内项是 $0.8$，另一个内项是(
D
)。A.$1.6$
B.$2.5$
C.$3.2$
D.$5$
答案
3. (1)D
(2) (南通通州) 如图，三角形长为 $a$ 的边上的高是 $b$，长为 $m$ 的边上的高是 $n$。下面比例中正确的是(
A.$a:b = m:n$
B.$a:m = b:n$
C.$a:n = m:b$
D.$b:m = a:n$
C
)。A.$a:b = m:n$
B.$a:m = b:n$
C.$a:n = m:b$
D.$b:m = a:n$
答案
(2)C
4. 新趋势 学科融合 为贯彻落实义务教育新课标，某小学开展了一系列劳动课程的学习。六(1)班的同学们利用周末时间组织了“美味健康我知道”糖水制作活动。下面是两位同学在制作过程中采用材料的情况。
(1) 小轩和小宁制作的糖水(
(2) 中国居民膳食指南参考了世界卫生组织的建议，一个人一天糖的摄入量最好不要超过 $25$ 克，如果要喝小宁制作的糖水，一天最多喝多少克？
(1) 小轩和小宁制作的糖水(
不一样甜
)。(填“一样甜”或“不一样甜”)(2) 中国居民膳食指南参考了世界卫生组织的建议，一个人一天糖的摄入量最好不要超过 $25$ 克，如果要喝小宁制作的糖水，一天最多喝多少克？
答案
4. (1)不一样甜
(2)解:设 25 克糖需加入 x 克的水。
25:x=15:156 x=260 260+25=285(克)
答:一天最多喝 285 克。
(2)解:设 25 克糖需加入 x 克的水。
25:x=15:156 x=260 260+25=285(克)
答:一天最多喝 285 克。
5. 某工厂要加工 $1296$ 个零件，前 $5$ 天已经加工了 $240$ 个，照这样计算，余下的还要多少天才能完成？(用比例解答)
答案
5. 解:设余下的还要 x 天才能完成。
240:5=(1296 - 240):x x=22
答:余下的还要 22 天才能完成。
240:5=(1296 - 240):x x=22
答:余下的还要 22 天才能完成。
6. 如图，两个长方形 $A$、$B$ 重叠在一起，重叠部分的面积是 $A$ 的 $\frac{1}{5}$，是 $B$ 的 $\frac{1}{7}$。已知 $A$ 的面积是 $60$ 平方厘米，那么 $B$ 的面积是(
84
)平方厘米。答案
6. 84
提示:根据题意,得 A 的面积×$\frac{1}{5}$=B 的面积×$\frac{1}{7}$,根据比例的基本性质,可知 A 的面积:B 的面积=$\frac{1}{7}:\frac{1}{5}$,再列出比例,解比例即可。
提示:根据题意,得 A 的面积×$\frac{1}{5}$=B 的面积×$\frac{1}{7}$,根据比例的基本性质,可知 A 的面积:B 的面积=$\frac{1}{7}:\frac{1}{5}$,再列出比例,解比例即可。
7. 强基素养题 一个长方形的面积是 $192$ 平方厘米，这个长方形按 $3:4$ 的比缩小后长是 $12$ 厘米。现在长方形的宽是多少厘米？
答案
7. 解:设原来长方形的长是 x 厘米。
12:x=3:4 x=16
192÷16=12(厘米)
设现在长方形的宽是 y 厘米。
y:12=3:4 y=9
答:现在长方形的宽是 9 厘米。
提示:根据长方形按 3:4 的比缩小及现在长方形长是 12 厘米,可以求出原来长方形的长,再根据原来长方形的面积和长,求出原来长方形的宽,最后按 3:4 的比进行缩小,求出现在长方形的宽。
12:x=3:4 x=16
192÷16=12(厘米)
设现在长方形的宽是 y 厘米。
y:12=3:4 y=9
答:现在长方形的宽是 9 厘米。
提示:根据长方形按 3:4 的比缩小及现在长方形长是 12 厘米,可以求出原来长方形的长,再根据原来长方形的面积和长,求出原来长方形的宽,最后按 3:4 的比进行缩小,求出现在长方形的宽。
