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1. 填一填。
(1) 5 的因数有(
(2) 12 的因数有(
(3) 最小的奇数是(
(4) 在自然数 1～20 中，质数有
(5) 哥德巴赫猜想指出：任何大于 2 的偶数都可以写成两个质数的和，比如 24 =(
(1) 5 的因数有(
1,5
)，它是一个(质
)数(填“合”或“质”)。(2) 12 的因数有(
1,2,3,4,6,12
)，它是一个(合
)数(填“合”或“质”)。(3) 最小的奇数是(
1
)，最小的质数是(2
)，最小的合数是(4
)。(4) 在自然数 1～20 中，质数有
2,3,5,7,11,13,17,19
；合数有4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20
；既不是质数，又不是合数的是1
；既是质数，又是偶数的是2
；既是合数，又是奇数的有9,15
。(5) 哥德巴赫猜想指出：任何大于 2 的偶数都可以写成两个质数的和，比如 24 =(
5
)+(19
)=(7
)+(17
)。答案
1，5
质
1，2，3，4，6，12
合
1
2
4
2,3,5,
7,11,13,17,19
4,6,8,9,10,12,14,
15,16,18,20
1
2
9，15
5
19
7
17
质
1，2，3，4，6，12
合
1
2
4
2,3,5,
7,11,13,17,19
4,6,8,9,10,12,14,
15,16,18,20
1
2
9，15
5
19
7
17
解析
【分析】
1. 对于(1)，先找能整除5的数，也就是因数，再根据质数的定义（只有1和它本身两个因数的数）判断5的类型；
2. 对于(2)，通过列举乘积为12的所有整数对找出因数，再依据合数的定义（除了1和它本身还有其他因数的数）判断12的类型；
3. 对于(3)，结合奇数、质数、合数的定义，直接回忆对应的最小数；
4. 对于(4)，在1~20的范围内，逐个根据质数、合数的定义筛选，再结合偶数、奇数的特征找出符合特殊条件的数；
5. 对于(5)，根据哥德巴赫猜想，找出两个质数相加等于24的组合。
【解析】
(1) 因为 $1×5=5$，所以5的因数是1和5；5只有1和它本身两个因数，符合质数的定义，因此它是质数。
(2) 由 $1×12=12$、$2×6=12$、$3×4=12$，可得12的因数有1，2，3，4，6，12；12除了1和它本身还有其他因数，符合合数的定义，因此它是合数。
(3) 奇数是不能被2整除的自然数，最小的奇数是1；质数是大于1且只有1和本身两个因数的数，最小的质数是2；合数是大于1且除了1和本身还有其他因数的数，最小的合数是4。
(4) 在自然数1～20中：
质数：只有1和本身两个因数的数为2,3,5,7,11,13,17,19；
合数：除了1和本身还有其他因数的数为4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20；
1既不符合质数定义也不符合合数定义，所以既不是质数又不是合数；
偶数中只有2是质数，所以既是质数又是偶数的是2；
9（因数有1,3,9）、15（因数有1,3,5,15）是奇数且是合数，所以既是合数又是奇数的是9，15。
(5) 寻找两个质数相加等于24，可得 $24=5+19=7+17$（5、19、7、17均为质数）。
【答案】
(1) 1，5；质
(2) 1，2，3，4，6，12；合
(3) 1；2；4
(4) 2,3,5,7,11,13,17,19；4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20；1；2；9，15
(5) 5，19；7，17
【知识点】
质数与合数定义；奇数与偶数定义；因数的找法
【点评】
本题围绕整数的分类概念展开，全面考查了质数、合数、奇数、偶数的定义及应用，同时涉及因数的寻找和哥德巴赫猜想的简单验证，需要学生熟练掌握基础概念，准确区分不同数的特征，是对整数相关基础知识的综合检测。
【难度系数】
0.7
1. 对于(1)，先找能整除5的数，也就是因数，再根据质数的定义（只有1和它本身两个因数的数）判断5的类型；
2. 对于(2)，通过列举乘积为12的所有整数对找出因数，再依据合数的定义（除了1和它本身还有其他因数的数）判断12的类型；
3. 对于(3)，结合奇数、质数、合数的定义，直接回忆对应的最小数；
4. 对于(4)，在1~20的范围内，逐个根据质数、合数的定义筛选，再结合偶数、奇数的特征找出符合特殊条件的数；
5. 对于(5)，根据哥德巴赫猜想，找出两个质数相加等于24的组合。
【解析】
(1) 因为 $1×5=5$，所以5的因数是1和5；5只有1和它本身两个因数，符合质数的定义，因此它是质数。
(2) 由 $1×12=12$、$2×6=12$、$3×4=12$，可得12的因数有1，2，3，4，6，12；12除了1和它本身还有其他因数，符合合数的定义，因此它是合数。
(3) 奇数是不能被2整除的自然数，最小的奇数是1；质数是大于1且只有1和本身两个因数的数，最小的质数是2；合数是大于1且除了1和本身还有其他因数的数，最小的合数是4。
(4) 在自然数1～20中：
质数：只有1和本身两个因数的数为2,3,5,7,11,13,17,19；
合数：除了1和本身还有其他因数的数为4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20；
1既不符合质数定义也不符合合数定义，所以既不是质数又不是合数；
偶数中只有2是质数，所以既是质数又是偶数的是2；
9（因数有1,3,9）、15（因数有1,3,5,15）是奇数且是合数，所以既是合数又是奇数的是9，15。
(5) 寻找两个质数相加等于24，可得 $24=5+19=7+17$（5、19、7、17均为质数）。
【答案】
(1) 1，5；质
(2) 1，2，3，4，6，12；合
(3) 1；2；4
(4) 2,3,5,7,11,13,17,19；4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20；1；2；9，15
(5) 5，19；7，17
【知识点】
质数与合数定义；奇数与偶数定义；因数的找法
【点评】
本题围绕整数的分类概念展开，全面考查了质数、合数、奇数、偶数的定义及应用，同时涉及因数的寻找和哥德巴赫猜想的简单验证，需要学生熟练掌握基础概念，准确区分不同数的特征，是对整数相关基础知识的综合检测。
【难度系数】
0.7
2. 选一选。
(1) 一个质数只有(
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
(2) 下面各组数中，都是合数的是(
A. 2，4，8
B. 21，23，25
C. 27，87，97
D. 39，57，81
(3) 20 以内的质数加上 2 后还是质数的有(
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
(1) 一个质数只有(
B
)个因数，一个合数至少有(C
)个因数。A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
(2) 下面各组数中，都是合数的是(
D
)。A. 2，4，8
B. 21，23，25
C. 27，87，97
D. 39，57，81
(3) 20 以内的质数加上 2 后还是质数的有(
B
)个。A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
答案
B
C
D
B
C
D
B
解析
【分析】
1. 第(1)题：首先明确质数与合数的定义，质数是只有1和它本身两个因数的自然数，所以质数的因数个数为2；合数是除了1和它本身还有其他因数的自然数，因此合数至少要有3个因数（1、它本身、额外的一个因数），据此对应选项即可。
2. 第(2)题：解题关键是判断每个选项中的数是否都为合数。合数的核心特征是除了1和自身外还有其他因数，质数则只有1和自身两个因数。依次分析每个选项，排除包含质数的选项，找到全为合数的一组。
3. 第(3)题：先列出20以内的所有质数，再将每个质数加上2，判断结果是否仍为质数，最后统计符合条件的质数个数即可。
【解析】
(1) 根据质数的定义：只有1和它本身两个因数的数叫做质数，所以一个质数有2个因数，对应选项B；根据合数的定义：除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数，所以一个合数至少有3个因数，对应选项C。
(2) 逐一分析选项：
A选项：2是质数，不符合“都是合数”的要求；
B选项：23是质数，不符合要求；
C选项：97是质数，不符合要求；
D选项：39=3×13，57=3×19，81=9×9，这三个数都有除1和自身外的其他因数，均为合数，符合要求，故选D。
(3) 20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。
分别计算每个质数加2的结果：
2+2=4（合数），3+2=5（质数），5+2=7（质数），7+2=9（合数），11+2=13（质数），13+2=15（合数），17+2=19（质数），19+2=21（合数）。
其中加2后仍是质数的质数有3、5、11、17，共4个，故选B。
【答案】
(1) B、C；(2) D；(3) B
【知识点】
1. 质数的定义；2. 合数的定义；3. 质数判断
【点评】
本题围绕质数与合数的核心概念展开考查，涵盖了概念理解、数的分类判断等基础内容，需要学生准确掌握质数和合数的定义，并能熟练应用定义对具体数字进行判断，侧重对基础知识的巩固与应用。
【难度系数】
0.7
1. 第(1)题：首先明确质数与合数的定义，质数是只有1和它本身两个因数的自然数，所以质数的因数个数为2；合数是除了1和它本身还有其他因数的自然数，因此合数至少要有3个因数（1、它本身、额外的一个因数），据此对应选项即可。
2. 第(2)题：解题关键是判断每个选项中的数是否都为合数。合数的核心特征是除了1和自身外还有其他因数，质数则只有1和自身两个因数。依次分析每个选项，排除包含质数的选项，找到全为合数的一组。
3. 第(3)题：先列出20以内的所有质数，再将每个质数加上2，判断结果是否仍为质数，最后统计符合条件的质数个数即可。
【解析】
(1) 根据质数的定义：只有1和它本身两个因数的数叫做质数，所以一个质数有2个因数，对应选项B；根据合数的定义：除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数，所以一个合数至少有3个因数，对应选项C。
(2) 逐一分析选项：
A选项：2是质数，不符合“都是合数”的要求；
B选项：23是质数，不符合要求；
C选项：97是质数，不符合要求；
D选项：39=3×13，57=3×19，81=9×9，这三个数都有除1和自身外的其他因数，均为合数，符合要求，故选D。
(3) 20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。
分别计算每个质数加2的结果：
2+2=4（合数），3+2=5（质数），5+2=7（质数），7+2=9（合数），11+2=13（质数），13+2=15（合数），17+2=19（质数），19+2=21（合数）。
其中加2后仍是质数的质数有3、5、11、17，共4个，故选B。
【答案】
(1) B、C；(2) D；(3) B
【知识点】
1. 质数的定义；2. 合数的定义；3. 质数判断
【点评】
本题围绕质数与合数的核心概念展开考查，涵盖了概念理解、数的分类判断等基础内容，需要学生准确掌握质数和合数的定义，并能熟练应用定义对具体数字进行判断，侧重对基础知识的巩固与应用。
【难度系数】
0.7
3. (1) 要使9 是质数，里可以填
(2) 要使 9是质数，里填
1,2,5,7,8
；要使9 是合数，里可以填3,4,6,9
。(2) 要使 9是质数，里填
7
；要使 9是合数，里可以填0,1,2,3,4,5,6,8,9
。答案
1，2，5，7，8
3，4，6，9
7
0，1，2，
3，4，5，6，8，9
3，4，6，9
7
0，1，2，
3，4，5，6，8，9
解析
【分析】
首先明确质数与合数的定义：质数是只有1和它本身两个正因数的自然数；合数是除了1和它本身还有其他正因数的自然数（1既不是质数也不是合数）。
对于第(1)问，实际判断“□9”形式的两位数（修正题目表述偏差）：我们逐个分析十位为1-9的情况，结合质数、合数定义及整除特征判断：
1. 若为质数：19、29、59、79、89均只有1和自身两个因数，符合质数定义，因此十位可填1、2、5、7、8；
2. 若为合数：39（3×13）、49（7×7）、69（3×23）、99（9×11）除了1和自身还有其他因数，符合合数定义，因此十位可填3、4、6、9。
对于第(2)问，判断“9□”形式的两位数：
1. 若为质数：90-99中仅97只有1和自身两个因数，是质数，因此个位填7；
2. 若为合数：90、91、92、93、94、95、96、98、99均存在除1和自身外的其他因数，符合合数定义，因此个位可填0、1、2、3、4、5、6、8、9。
【解析】
(1) 对“□9”形式的数逐一判断：
质数：19、29、59、79、89，故□可填$\boldsymbol{1，2，5，7，8}$；
合数：39、49、69、99，故□可填$\boldsymbol{3，4，6，9}$；
(2) 对“9□”形式的数逐一判断：
质数：仅97，故□填$\boldsymbol{7}$；
合数：90、91、92、93、94、95、96、98、99，故□可填$\boldsymbol{0，1，2，3，4，5，6，8，9}$。
【答案】
1，2，5，7，8；3，4，6，9；7；0，1，2，3，4，5，6，8，9
【知识点】
质数与合数的定义
【点评】
本题核心考查质数与合数的概念，解题时可结合整除特征（如偶数能被2整除、个位为5的数能被5整除、各位数字和能被3整除则数能被3整除）快速判断，减少试除次数，提升解题效率。需注意两位数的十位不能为0，避免误判。
【难度系数】
0.6
首先明确质数与合数的定义：质数是只有1和它本身两个正因数的自然数；合数是除了1和它本身还有其他正因数的自然数（1既不是质数也不是合数）。
对于第(1)问，实际判断“□9”形式的两位数（修正题目表述偏差）：我们逐个分析十位为1-9的情况，结合质数、合数定义及整除特征判断：
1. 若为质数：19、29、59、79、89均只有1和自身两个因数，符合质数定义，因此十位可填1、2、5、7、8；
2. 若为合数：39（3×13）、49（7×7）、69（3×23）、99（9×11）除了1和自身还有其他因数，符合合数定义，因此十位可填3、4、6、9。
对于第(2)问，判断“9□”形式的两位数：
1. 若为质数：90-99中仅97只有1和自身两个因数，是质数，因此个位填7；
2. 若为合数：90、91、92、93、94、95、96、98、99均存在除1和自身外的其他因数，符合合数定义，因此个位可填0、1、2、3、4、5、6、8、9。
【解析】
(1) 对“□9”形式的数逐一判断：
质数：19、29、59、79、89，故□可填$\boldsymbol{1，2，5，7，8}$；
合数：39、49、69、99，故□可填$\boldsymbol{3，4，6，9}$；
(2) 对“9□”形式的数逐一判断：
质数：仅97，故□填$\boldsymbol{7}$；
合数：90、91、92、93、94、95、96、98、99，故□可填$\boldsymbol{0，1，2，3，4，5，6，8，9}$。
【答案】
1，2，5，7，8；3，4，6，9；7；0，1，2，3，4，5，6，8，9
【知识点】
质数与合数的定义
【点评】
本题核心考查质数与合数的概念，解题时可结合整除特征（如偶数能被2整除、个位为5的数能被5整除、各位数字和能被3整除则数能被3整除）快速判断，减少试除次数，提升解题效率。需注意两位数的十位不能为0，避免误判。
【难度系数】
0.6
4. 一个长方形的周长是 24 米，而且它的长和宽的米数都是质数，这个长方形的面积是多少平方米？
答案
24÷2=12(米)
12=5+7
5×7=35(平方米)
答：这个长方形的面积是35平方米。
12=5+7
5×7=35(平方米)
答：这个长方形的面积是35平方米。
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以按以下思路逐步推导：
1. 首先利用长方形周长公式求出长与宽的和：因为长方形周长=（长+宽）×2，已知周长为24米，所以长+宽=周长÷2，这是确定长和宽的关键前提；
2. 接着结合质数的定义筛选符合条件的长和宽：质数是指大于1的自然数，除了1和它本身外没有其他因数，我们需要找出和为第一步结果的两个质数；
3. 最后用长方形面积公式计算面积：面积=长×宽，将找到的长和宽代入公式即可得到答案。
【解析】
1. 计算长与宽的和：
根据长方形周长公式可得，长+宽 = 24÷2 = 12（米）
2. 确定长和宽：
12以内的质数有2、3、5、7、11，其中只有5和7相加等于12，且两者均为质数，所以长方形的长为7米，宽为5米；
3. 计算长方形面积：
面积 = 长×宽 = 5×7 = 35（平方米）
答：这个长方形的面积是35平方米。
【答案】
35平方米
【知识点】
1. 长方形周长与面积计算
2. 质数的概念
【点评】
本题综合考查了长方形周长、面积公式的应用以及质数的定义，解题核心是先通过周长公式求出长与宽的和，再结合质数的概念筛选出符合条件的长和宽，需要学生熟练掌握相关公式并能准确判断质数。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，我们可以按以下思路逐步推导：
1. 首先利用长方形周长公式求出长与宽的和：因为长方形周长=（长+宽）×2，已知周长为24米，所以长+宽=周长÷2，这是确定长和宽的关键前提；
2. 接着结合质数的定义筛选符合条件的长和宽：质数是指大于1的自然数，除了1和它本身外没有其他因数，我们需要找出和为第一步结果的两个质数；
3. 最后用长方形面积公式计算面积：面积=长×宽，将找到的长和宽代入公式即可得到答案。
【解析】
1. 计算长与宽的和：
根据长方形周长公式可得，长+宽 = 24÷2 = 12（米）
2. 确定长和宽：
12以内的质数有2、3、5、7、11，其中只有5和7相加等于12，且两者均为质数，所以长方形的长为7米，宽为5米；
3. 计算长方形面积：
面积 = 长×宽 = 5×7 = 35（平方米）
答：这个长方形的面积是35平方米。
【答案】
35平方米
【知识点】
1. 长方形周长与面积计算
2. 质数的概念
【点评】
本题综合考查了长方形周长、面积公式的应用以及质数的定义，解题核心是先通过周长公式求出长与宽的和，再结合质数的概念筛选出符合条件的长和宽，需要学生熟练掌握相关公式并能准确判断质数。
【难度系数】
0.6
5. 一个两位数是质数，它个位上的数与十位上的数交换位置，仍是质数。这样的两位数有多少个？把它们写出来。
答案
答：这样的数有9个，
分别是11，13，31，17，71，37，73，79，97。
分别是11，13，31，17，71，37，73，79，97。
解析
【分析】
要解决这个问题，我们可以按以下思路思考：
1. 先明确质数的定义：大于1的自然数，除了1和它本身外，没有其他因数。
2. 缩小范围：因为交换个位和十位后仍是质数，所以这个两位数的个位和十位不能是0、2、4、5、6、8。原因是：个位为0、2、4、6、8的数能被2整除，个位为5的数能被5整除，交换后这些数会变成合数（除了2和5本身，但两位数中含2或5的数交换后大多是合数，比如23交换为32是合数，53交换为35是合数），因此十位和个位只能是1、3、7、9这四个数字。
3. 筛选验证：列出由1、3、7、9组成的所有两位数，先筛选出其中的质数，再验证这些质数交换个位和十位后是否仍为质数，最后统计符合条件的数的个数并列出。
【解析】
步骤1：确定可选数字
根据质数的特征，排除个位或十位为0、2、4、5、6、8的情况，仅保留1、3、7、9作为两位数的十位和个位数字。
步骤2：列出所有由1、3、7、9组成的两位数
11、13、17、19、31、33、37、39、71、73、77、79、91、93、97。
步骤3：筛选其中的质数
排除合数：19（交换后91=7×13，是合数）、33（3×11，合数）、39（3×13，合数）、77（7×11，合数）、91（7×13，合数）、93（3×31，合数），剩余的质数为：11、13、17、31、37、71、73、79、97。
步骤4：验证交换后是否为质数
11交换后为11，是质数；
13交换后为31，是质数；
17交换后为71，是质数；
31交换后为13，是质数；
37交换后为73，是质数；
71交换后为17，是质数；
73交换后为37，是质数；
79交换后为97，是质数；
97交换后为79，是质数。
所有剩余的数均符合条件，共9个。
【答案】
这样的数有9个，分别是11，13，31，17，71，37，73，79，97。
【知识点】
1. 质数的定义
2. 数的整除特征
3. 两位数质数判断
【点评】
本题主要考查对质数概念的理解与运用，需要结合能被2、5整除的数的特征缩小筛选范围，再通过逐一验证确定符合条件的数，既锻炼了对质数的判断能力，也培养了逻辑推理和严谨的思维习惯。
【难度系数】
0.3
要解决这个问题，我们可以按以下思路思考：
1. 先明确质数的定义：大于1的自然数，除了1和它本身外，没有其他因数。
2. 缩小范围：因为交换个位和十位后仍是质数，所以这个两位数的个位和十位不能是0、2、4、5、6、8。原因是：个位为0、2、4、6、8的数能被2整除，个位为5的数能被5整除，交换后这些数会变成合数（除了2和5本身，但两位数中含2或5的数交换后大多是合数，比如23交换为32是合数，53交换为35是合数），因此十位和个位只能是1、3、7、9这四个数字。
3. 筛选验证：列出由1、3、7、9组成的所有两位数，先筛选出其中的质数，再验证这些质数交换个位和十位后是否仍为质数，最后统计符合条件的数的个数并列出。
【解析】
步骤1：确定可选数字
根据质数的特征，排除个位或十位为0、2、4、5、6、8的情况，仅保留1、3、7、9作为两位数的十位和个位数字。
步骤2：列出所有由1、3、7、9组成的两位数
11、13、17、19、31、33、37、39、71、73、77、79、91、93、97。
步骤3：筛选其中的质数
排除合数：19（交换后91=7×13，是合数）、33（3×11，合数）、39（3×13，合数）、77（7×11，合数）、91（7×13，合数）、93（3×31，合数），剩余的质数为：11、13、17、31、37、71、73、79、97。
步骤4：验证交换后是否为质数
11交换后为11，是质数；
13交换后为31，是质数；
17交换后为71，是质数；
31交换后为13，是质数；
37交换后为73，是质数；
71交换后为17，是质数；
73交换后为37，是质数；
79交换后为97，是质数；
97交换后为79，是质数。
所有剩余的数均符合条件，共9个。
【答案】
这样的数有9个，分别是11，13，31，17，71，37，73，79，97。
【知识点】
1. 质数的定义
2. 数的整除特征
3. 两位数质数判断
【点评】
本题主要考查对质数概念的理解与运用，需要结合能被2、5整除的数的特征缩小筛选范围，再通过逐一验证确定符合条件的数，既锻炼了对质数的判断能力，也培养了逻辑推理和严谨的思维习惯。
【难度系数】
0.3
6. 一个三位数既是 2 的倍数，又是 3 的倍数，并且它每个数位上的数都是不同的质数。这样的三位数有哪些？把它们写出来。
答案
372,732
答：这样的三位数是372,732。
答：这样的三位数是372,732。
解析
【分析】
要解决这道题，需分步结合题目条件筛选出符合要求的数：
1. 先明确一位数的质数为2、3、5、7（数位上的数只能是一位数且为质数）；
2. 这个数是2的倍数，根据2的倍数特征，个位必须是偶数，在上述质数中只有2是偶数，因此个位确定为2；
3. 这个数还是3的倍数，根据3的倍数特征，各数位数字之和需能被3整除。从剩下的质数3、5、7中选两个不同数字与2求和验证：
3+7+2=12，12能被3整除，符合条件；
3+5+2=10、5+7+2=14，均不能被3整除，不符合；
4. 最后将符合条件的3和7分别作为百位、十位排列，得到对应的三位数。
【解析】
1. 列出一位数的质数：2、3、5、7；
2. 根据2的倍数特征（个位为偶数），确定个位数字为2；
3. 根据3的倍数特征（各数位数字和是3的倍数），筛选百位和十位的组合：
计算3+7+2=12，12是3的倍数，符合要求；3+5+2=10、5+7+2=14，均不是3的倍数，排除；
4. 将3和7分别作为百位、十位排列，得到372、732。
【答案】
372，732
【知识点】
2、3的倍数特征，质数概念
【点评】
本题综合考查质数概念与2、3的倍数特征，需要学生熟练掌握相关知识点，通过分步筛选、计算验证的方式锁定符合条件的数，锻炼逻辑分析与推理能力。
【难度系数】
0.4
要解决这道题，需分步结合题目条件筛选出符合要求的数：
1. 先明确一位数的质数为2、3、5、7（数位上的数只能是一位数且为质数）；
2. 这个数是2的倍数，根据2的倍数特征，个位必须是偶数，在上述质数中只有2是偶数，因此个位确定为2；
3. 这个数还是3的倍数，根据3的倍数特征，各数位数字之和需能被3整除。从剩下的质数3、5、7中选两个不同数字与2求和验证：
3+7+2=12，12能被3整除，符合条件；
3+5+2=10、5+7+2=14，均不能被3整除，不符合；
4. 最后将符合条件的3和7分别作为百位、十位排列，得到对应的三位数。
【解析】
1. 列出一位数的质数：2、3、5、7；
2. 根据2的倍数特征（个位为偶数），确定个位数字为2；
3. 根据3的倍数特征（各数位数字和是3的倍数），筛选百位和十位的组合：
计算3+7+2=12，12是3的倍数，符合要求；3+5+2=10、5+7+2=14，均不是3的倍数，排除；
4. 将3和7分别作为百位、十位排列，得到372、732。
【答案】
372，732
【知识点】
2、3的倍数特征，质数概念
【点评】
本题综合考查质数概念与2、3的倍数特征，需要学生熟练掌握相关知识点，通过分步筛选、计算验证的方式锁定符合条件的数，锻炼逻辑分析与推理能力。
【难度系数】
0.4
