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14.解放军在一次夺岛登陆演习中，出动某型号中型履带式水陆两栖突击车。该车总质量为32 t，同时，该车装配有输出功率为$2×10^{4}\ \mathrm{W}$的发动机，机动性能卓越。（$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$，$\rho_{\mathrm{水}}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$）
(1)该车在平面沙滩上行进时，两条履带与沙滩的总接触面积为$4\ \mathrm{m}^2$，求该车对沙滩的压强。
(2)该车在水面漂浮时，它排开水的体积是多少？
(3)该车在陆地上以$36\ \mathrm{km/h}$的速度匀速行进$18\ \mathrm{km}$时，若发动机的输出功率全部用于做机械功，则发动机做了多少功？
(1)该车在平面沙滩上行进时，两条履带与沙滩的总接触面积为$4\ \mathrm{m}^2$，求该车对沙滩的压强。
(2)该车在水面漂浮时，它排开水的体积是多少？
(3)该车在陆地上以$36\ \mathrm{km/h}$的速度匀速行进$18\ \mathrm{km}$时，若发动机的输出功率全部用于做机械功，则发动机做了多少功？
答案
14.(1)$8×10^4\ \mathrm{Pa}$ (2)$32\ \mathrm{m^3}$ (3)$3.6×10^7\ \mathrm{J}$
解析
【分析】
本题考查力学中压强、浮力、功的相关计算，解题思路如下：(1) 求车对沙滩的压强，需先根据G=mg计算车的总重力，水平面上压力等于重力，再用压强公式p=F/S求解；(2) 车在水面漂浮时，浮力等于重力，结合阿基米德原理F浮=ρ水gV排，变形求排开水的体积；(3) 求发动机做的功，需先统一单位计算行驶时间，再用W=Pt计算功，注意单位换算的准确性。
【解析】
(1) 车的总质量：$m=32\ \mathrm{t}=32×10^3\ \mathrm{kg}$，车的总重力：$G=mg=32×10^3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=3.2×10^5\ \mathrm{N}$；
水平沙滩上车对沙滩的压力等于自身重力，即$F=G=3.2×10^5\ \mathrm{N}$；
该车对沙滩的压强：$p=\frac{F}{S}=\frac{3.2×10^5\ \mathrm{N}}{4\ \mathrm{m}^2}=8×10^4\ \mathrm{Pa}$。
(2) 车在水面漂浮时，浮力等于自身重力，即$F_{\mathrm{浮}}=G=3.2×10^5\ \mathrm{N}$；
根据阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$，可得排开水的体积：$V_{\mathrm{排}}=\frac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{水}}g}=\frac{3.2×10^5\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=32\ \mathrm{m}^3$。
(3) 车的行驶速度：$v=36\ \mathrm{km/h}=10\ \mathrm{m/s}$，行驶路程：$s=18\ \mathrm{km}=18×10^3\ \mathrm{m}$；
行驶时间：$t=\frac{s}{v}=\frac{18×10^3\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{m/s}}=1800\ \mathrm{s}$；
发动机做的功：$W=Pt=2×10^4\ \mathrm{W}×1800\ \mathrm{s}=3.6×10^7\ \mathrm{J}$。
【答案】(1)$8×10^4\ \mathrm{Pa}$ (2)$32\ \mathrm{m^3}$ (3)$3.6×10^7\ \mathrm{J}$
【知识点】压强计算、浮力应用、功的计算
【点评】本题为力学基础综合计算题，涵盖压强、漂浮条件、阿基米德原理、功的计算等核心知识点，需注意单位换算，难度适中，适合中等水平学生解答。
【难度系数】0.6
本题考查力学中压强、浮力、功的相关计算，解题思路如下：(1) 求车对沙滩的压强，需先根据G=mg计算车的总重力，水平面上压力等于重力，再用压强公式p=F/S求解；(2) 车在水面漂浮时，浮力等于重力，结合阿基米德原理F浮=ρ水gV排，变形求排开水的体积；(3) 求发动机做的功，需先统一单位计算行驶时间，再用W=Pt计算功，注意单位换算的准确性。
【解析】
(1) 车的总质量：$m=32\ \mathrm{t}=32×10^3\ \mathrm{kg}$，车的总重力：$G=mg=32×10^3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=3.2×10^5\ \mathrm{N}$；
水平沙滩上车对沙滩的压力等于自身重力，即$F=G=3.2×10^5\ \mathrm{N}$；
该车对沙滩的压强：$p=\frac{F}{S}=\frac{3.2×10^5\ \mathrm{N}}{4\ \mathrm{m}^2}=8×10^4\ \mathrm{Pa}$。
(2) 车在水面漂浮时，浮力等于自身重力，即$F_{\mathrm{浮}}=G=3.2×10^5\ \mathrm{N}$；
根据阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$，可得排开水的体积：$V_{\mathrm{排}}=\frac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{水}}g}=\frac{3.2×10^5\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=32\ \mathrm{m}^3$。
(3) 车的行驶速度：$v=36\ \mathrm{km/h}=10\ \mathrm{m/s}$，行驶路程：$s=18\ \mathrm{km}=18×10^3\ \mathrm{m}$；
行驶时间：$t=\frac{s}{v}=\frac{18×10^3\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{m/s}}=1800\ \mathrm{s}$；
发动机做的功：$W=Pt=2×10^4\ \mathrm{W}×1800\ \mathrm{s}=3.6×10^7\ \mathrm{J}$。
【答案】(1)$8×10^4\ \mathrm{Pa}$ (2)$32\ \mathrm{m^3}$ (3)$3.6×10^7\ \mathrm{J}$
【知识点】压强计算、浮力应用、功的计算
【点评】本题为力学基础综合计算题，涵盖压强、漂浮条件、阿基米德原理、功的计算等核心知识点，需注意单位换算，难度适中，适合中等水平学生解答。
【难度系数】0.6
15.很多同学喜欢通过打羽毛球锻炼身体。如图所示，为了取出球筒中仅剩的一个羽毛球（无法用手直接取出），在不借助工具的情况下，你有哪些好的方法？请用所学的物理知识解释其原因。
答案
15.方法:根据羽毛球的惯性,将球筒开口朝下,手拿着球筒用力向下甩,就可以取出球筒中仅剩的一个羽毛球。
原因:将球筒开口朝下,手拿着球筒用力向下甩时,羽毛球和球筒一起向下运动,当甩到最低点时,球筒由运动变为静止,而羽毛球由于惯性,仍要保持原来向下的运动状态,所以羽毛球会从球筒中飞出,这样就能取出球筒中仅剩的一个羽毛球。
原因:将球筒开口朝下,手拿着球筒用力向下甩时,羽毛球和球筒一起向下运动,当甩到最低点时,球筒由运动变为静止,而羽毛球由于惯性,仍要保持原来向下的运动状态,所以羽毛球会从球筒中飞出,这样就能取出球筒中仅剩的一个羽毛球。
解析
【分析】
要取出球筒中无法用手直接取出的羽毛球，需利用物理中惯性的知识。核心思路是改变球筒的运动状态，让羽毛球因惯性保持原有运动状态，从而从球筒中飞出，具体操作是通过甩动球筒实现运动状态的改变。
【解析】
方法：将球筒开口朝下，手握住球筒用力向下甩，当甩至最低点时快速停下球筒。
原因：羽毛球与球筒原本一起向下运动，当球筒在最低点突然停止运动时，羽毛球由于具有惯性，会保持原来的向下运动状态继续向下运动，因此会从球筒中飞出，进而取出羽毛球。
【答案】
方法：根据羽毛球的惯性，将球筒开口朝下，手拿着球筒用力向下甩，就可以取出球筒中仅剩的一个羽毛球。原因：将球筒开口朝下，手拿着球筒用力向下甩时，羽毛球和球筒一起向下运动，当甩到最低点时，球筒由运动变为静止，而羽毛球由于惯性，仍要保持原来向下的运动状态，所以羽毛球会从球筒中飞出，这样就能取出球筒中仅剩的一个羽毛球。
【知识点】
惯性
【点评】
本题结合生活实际考查惯性知识的应用，体现了物理与生活的紧密联系，需要学生理解惯性的概念并能将其灵活运用到实际问题中。
【难度系数】
0.5
要取出球筒中无法用手直接取出的羽毛球，需利用物理中惯性的知识。核心思路是改变球筒的运动状态，让羽毛球因惯性保持原有运动状态，从而从球筒中飞出，具体操作是通过甩动球筒实现运动状态的改变。
【解析】
方法：将球筒开口朝下，手握住球筒用力向下甩，当甩至最低点时快速停下球筒。
原因：羽毛球与球筒原本一起向下运动，当球筒在最低点突然停止运动时，羽毛球由于具有惯性，会保持原来的向下运动状态继续向下运动，因此会从球筒中飞出，进而取出羽毛球。
【答案】
方法：根据羽毛球的惯性，将球筒开口朝下，手拿着球筒用力向下甩，就可以取出球筒中仅剩的一个羽毛球。原因：将球筒开口朝下，手拿着球筒用力向下甩时，羽毛球和球筒一起向下运动，当甩到最低点时，球筒由运动变为静止，而羽毛球由于惯性，仍要保持原来向下的运动状态，所以羽毛球会从球筒中飞出，这样就能取出球筒中仅剩的一个羽毛球。
【知识点】
惯性
【点评】
本题结合生活实际考查惯性知识的应用，体现了物理与生活的紧密联系，需要学生理解惯性的概念并能将其灵活运用到实际问题中。
【难度系数】
0.5
