7.(★)某社区要调查本社区居民双休日的生活状况,采用下列方式调查:①从一幢高层住宅楼中选取200名居民;②从不同住宅楼中随机选取200名居民;③选取社区内200名高学历人士.其中最合理的是.(填序号)

解：抽样调查的样本应具有代表性和广泛性。①仅选取一幢高层住宅楼的居民，样本不具有广泛性；②从不同住宅楼中随机选取200名居民，样本具有代表性和广泛性；③仅选取高学历人士，样本不具有代表性。故最合理的是②。

8. (★★★)在强化学校“安全教育”活动中，我区某中学举行了一次“安全知识竞赛”，共有1 600名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计.请你根据下面的图表，解答问题.


(1)$a=$，并补全频数分布直方图；
(2)求扇形C的圆心角的度数；
(3)若成绩在80分以上(不含80分)为优秀，估计该校成绩达到优秀的学生有多少人.

解：
(1) 由抽取的学生总数为40，得$a = 40 - 4 - 12 - 10 - 6 = 8$。补全频数分布直方图：在分数段$60.5≤ x＜70.5$对应的位置，绘制高度为8的矩形。
(2) 扇形C的圆心角度数为：$\frac{12}{40} × 360° = 108°$。
(3) 抽取的学生中优秀人数为$10 + 6 = 16$人，估计该校成绩达到优秀的学生人数为：$1600 × \frac{16}{40} = 640$人。
答：该校成绩达到优秀的学生有640人。