8.如图,若$△ ABC ≌ △ ADE$,则下列结论中一定成立的是 ()

A.$AC = DE$
B.$∠ BAD = ∠ CAE$
C.$AB = AE$
D.$∠ ABC = ∠ AED$

8.B

【分析】
解决本题首先要明确全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。先根据全等三角形的顶点书写顺序，准确找出两个三角形的对应边和对应角，再逐一验证选项；涉及角的等量关系推导时，可利用“相等的角减去同一个公共角，所得的差相等”的规律判断。
【解析】
已知$△ ABC ≌ △ ADE$，根据全等三角形的性质可得：
对应边：$AB=AD$，$AC=AE$，$BC=DE$；
对应角：$∠ BAC=∠ DAE$，$∠ ABC=∠ ADE$，$∠ ACB=∠ AED$。
逐一判断选项：
A. 由上述结论可知$AC=AE$，$BC=DE$，$AC=DE$不成立；
B. 因为$∠ BAC=∠ DAE$，两个角同时减去公共角$∠ DAC$，可得$∠ BAC-∠ DAC=∠ DAE-∠ DAC$，即$∠ BAD=∠ CAE$，该结论成立；
C. 由上述结论可知$AB=AD$，$AC=AE$，$AB=AE$不成立；
D. 由上述结论可知$∠ ABC=∠ ADE$，$∠ ACB=∠ AED$，$∠ ABC=∠ AED$不成立。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 全等三角形的性质
2. 角的和差计算
【点评】
本题是全等三角形的基础题型，解题核心是根据全等的书写顺序准确对应边和角，再结合角的和差关系推导结论，能有效考查学生对全等性质的掌握程度。
【难度系数】
0.8

9. 已知$△ ABC ≌ △ DEF$，$∠ A = 53°$，$∠ B = 57°$，则$∠ F =$ $°$。

9.70

【分析】
解题时首先回忆全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等，因此要求∠F，只需要找到它在△ABC中的对应角∠C，再计算∠C的度数即可。计算∠C时利用三角形内角和为180°的定理，代入已知的两个内角度数就能求出结果。
【解析】
在△ABC中，根据三角形内角和为180°可得：
$∠ C = 180° - ∠ A - ∠ B = 180° - 53° - 57° = 70°$
∵$△ ABC ≌ △ DEF$，全等三角形对应角相等
∴$∠ F = ∠ C = 70°$
【答案】
70
【知识点】
1. 全等三角形的性质
2. 三角形内角和定理
【点评】
本题是基础几何计算题，解题核心是准确找到全等三角形的对应角，再结合三角形内角和定理计算即可，难度较低，只要掌握基础性质就能正确作答。
【难度系数】
0.9

10. 如图,在$△ ABC$中,$AB=AC$,$EB=EC$,则由“SSS”可以判定 ()

A.$△ ABD≌△ ACD$
B.$△ ABE≌△ ACE$
C.$△ BDE≌△ CDE$
D.以上选项都不对

10.B

【分析】
首先回忆全等三角形“SSS”判定的内容：三边对应相等的两个三角形全等。解题时先梳理题干给出的边相等的条件，再逐一核对各选项中两个三角形的三边是否都能找到对应相等的关系：
1. 先看△ABE和△ACE：题干已知AB=AC、EB=EC，两个三角形还有公共边AE，天然相等，因此三边都对应相等，符合SSS判定要求；
2. 再看△ABD和△ACD、△BDE和△CDE：现有条件都缺少BD=CD的依据，不能满足三边对应相等，因此无法用SSS判定全等。
【解析】
全等三角形“SSS”判定定理：三边对应相等的两个三角形全等。
1. 对选项B：已知AB=AC，EB=EC，又AE是△ABE和△ACE的公共边，即AE=AE，因此△ABE和△ACE三边对应相等，满足SSS判定条件，可判定△ABE≌△ACE。
2. 对选项A：△ABD和△ACD中，仅已知AB=AC，AD为公共边，无明确依据证明BD=CD，无法用SSS判定全等。
3. 对选项C：△BDE和△CDE中，仅已知EB=EC，DE为公共边，无明确依据证明BD=CD，无法用SSS判定全等。
因此正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
全等三角形SSS判定，公共边的性质
【点评】
本题考查全等三角形的SSS判定，解题的关键是准确提取题干给出的边相等条件，同时注意公共边是隐含的相等边，判定全等时不能自行添加题干未给出的条件。
【难度系数】
0.8

11.如图,点B,F,C,E在一条直线上,AB//ED,AC//FD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△DEF的是 ()

A.∠A = ∠D
B.AC = DF
C.AB = ED
D.BF = EC

11.A

【分析】
首先根据题目给出的两组平行线的条件，可推出△ABC和△DEF有两组对应角相等：由AB//ED得∠B=∠E，由AC//FD得∠ACB=∠DFE。此时要判定两个三角形全等，根据全等三角形的判定定理，只需再添加一组对应边相等即可（可用ASA或AAS判定），我们逐一分析选项，判断哪个选项添加后仍缺少边相等的条件，无法判定全等。
【解析】
∵AB//ED，
∴∠B=∠E，
∵AC//FD，
∴∠ACB=∠DFE。
对各选项逐一分析：
A. 添加∠A=∠D，此时两个三角形仅满足三组角对应相等（AAA），无对应边相等的条件，无法判定△ABC≌△DEF，符合题意；
B. 添加AC=DF，可由AAS（∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，AC=DF）判定△ABC≌△DEF，不符合题意；
C. 添加AB=ED，可由AAS（∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，AB=ED）判定△ABC≌△DEF，不符合题意；
D. 添加BF=EC，由BF+FC=EC+FC可得BC=EF，可由ASA（∠B=∠E，BC=EF，∠ACB=∠DFE）判定△ABC≌△DEF，不符合题意。
【答案】
A
【知识点】
平行线的性质，全等三角形的判定
【点评】
本题核心考查全等三角形的判定规则，解题时需注意先从已知条件推导已有的相等量，再结合判定定理判断新增条件是否满足要求，要牢记三组角对应相等（AAA）不能作为三角形全等的判定依据。
【难度系数】
0.7

12.如图,点D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE相交于点O,已知AB=AC,现添加以下的条件仍不能判定$△ ABE ≌ △ ACD$的是 ()

A.$∠ B = ∠ C$
B.$AD = AE$
C.$BD = CE$
D.$BE = CD$

12.D

【分析】
已知△ABE和△ACD有公共角∠A，且给出AB=AC，我们只需结合各选项的添加条件，对照全等三角形的判定定理（SAS、ASA、AAS、SSS）逐一验证，找出不满足判定条件的选项即可。
【解析】
在△ABE和△ACD中，已有公共角∠A=∠A，已知边AB=AC：
A. 若添加∠B=∠C，满足“ASA（角-边-角）”判定条件，可证明△ABE≌△ACD，不符合题意；
B. 若添加AD=AE，满足“SAS（边-角-边）”判定条件，可证明△ABE≌△ACD，不符合题意；
C. 若添加BD=CE，由AB=AC可得AB-BD=AC-CE，即AD=AE，同选项B，满足“SAS”判定条件，可证明△ABE≌△ACD，不符合题意；
D. 若添加BE=CD，此时为两边及其中一边的对角对应相等（SSA），不属于全等三角形的判定定理，无法判定△ABE≌△ACD，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
全等三角形的判定，等式的基本性质
【点评】
本题重点考查全等三角形判定定理的灵活应用，解题时要注意“SSA”不能作为三角形全等的判定依据，需结合已知条件逐一推导验证，避免混淆判定规则。
【难度系数】
0.7

13.如图所示,为了测量出A,B两点之间的距离,在地面上找到一点C,连接BC,AC,使∠ACB = 90°,然后在BC的延长线上确定点D,使CD = BC,连接AD,那么只要测量出AD的长度也就得到了A,B两点之间的距离,这样测量的依据是 ()

A.AAS
B.SAS
C.ASA
D.SSS

13.B

【分析】
要说明AD=AB，需证明AD、AB所在的△ADC和△ABC全等。首先梳理两个三角形的相等条件：已知CD=BC，由∠ACB=90°可推出∠ACD=∠ACB=90°，还有两个三角形的公共边AC=AC，此时相等的条件为两边及其夹角对应相等，对应全等判定的SAS定理，即可得出测量依据。
【解析】
∵∠ACB=90°，
∴∠ACD=180°-∠ACB=90°，即∠ACB=∠ACD。
在△ABC和△ADC中：
$\{\begin{array}{l}BC=DC（已知）\\∠ACB=∠ACD（已证）\\AC=AC（公共边）\end{array} $
∴△ABC≌△ADC（SAS），
∴AB=AD（全等三角形对应边相等），
因此测量AD的长度就得到A、B的距离，判定依据是SAS。
【答案】
B
【知识点】
全等三角形的判定；全等三角形的性质
【点评】
本题是全等三角形在实际测量中的应用，解题的核心是结合已知条件找出三角形全等的对应要素，熟练掌握全等三角形的各个判定定理即可快速解答。
【难度系数】
0.8