2026年暑假学习与应用七年级第48页答案
一、选择题
1. 下列图形中,既是中心对称图形也是轴对称图形的是 （
）

A.圆
B.平行四边形
C.直角三角形
D.等边三角形

答案

A

解析

根据相关定义判断：轴对称图形是沿某条直线对折后，直线两侧部分能完全重合的图形；中心对称图形是绕某点旋转180°后，能与自身完全重合的图形。A选项圆同时满足两个定义的要求；B选项普通平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形；C选项直角三角形一般既不是轴对称图形也不是中心对称图形；D选项等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，因此只有A符合要求。
2. 如图,图形旋转多少度后能与自身重合 （
）

A.$45°$
B.$60°$
C.$72°$
D.$90°$

答案

C

解析

观察图形，共有5个完全相同的图案绕中心点均匀分布，周角为360°，因此旋转后能与自身重合的最小角度为360°÷5=72°。
3. 如图，$△ ABC$与$△ DEF$关于直线$l$对称，$△ ABC$的周长为$23\ \mathrm{cm}$，若$AB=6\ \mathrm{cm}$，$EF=8\ \mathrm{cm}$，则$AC$的长是 （
）

A.$6\ \mathrm{cm}$
B.$8\ \mathrm{cm}$
C.$9\ \mathrm{cm}$
D.$10\ \mathrm{cm}$

答案

C

解析

根据轴对称的性质，关于直线对称的两个三角形全等，可得△ABC≌△DEF，因此对应边相等，即BC=EF=8cm。已知△ABC的周长为23cm，AB=6cm，由三角形周长公式AB+BC+AC=23，代入数值计算得AC=23-6-8=9cm。
4. 如图,在$△ ABC$中,$AC$的垂直平分线交$AB$于点$D$,垂足为点$E$,$CD$平分$∠ ACB$,若$∠ A=50°$,则$∠ B$的度数是 （
）

A.$25°$
B.$30°$
C.$35°$
D.$40°$

答案

B

解析

1. 因为DE是AC的垂直平分线，根据线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，可得AD=CD，由等边对等角得∠A=∠ACD。
2. 已知∠A=50°，因此∠ACD=50°。
3. 因为CD平分∠ACB，所以∠ACB=2∠ACD=100°。
4. 根据三角形内角和为180°，计算得∠B=180°-∠A-∠ACB=180°-50°-100°=30°。
5. 如图,两个直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点 B 到点 C的方向平移到$△ DEF$的位置.若$∠ B=90°,AB=9,DH=3$,阴影部分的面积为 30,则 BE 的长是（
）

A.2
B.3
C.4
D.6

答案

C

解析

根据平移的性质，可得△ABC≌△DEF，因此DE=AB=9，且S△ABC=S△DEF。
计算HE的长度：HE=DE-DH=9-3=6。
两个全等三角形同时减去公共部分△HEC的面积，可得直角梯形ABEH的面积等于阴影部分的面积，即S梯形ABEH=30。
根据直角梯形面积公式：$S_{梯形ABEH}=\frac{1}{2}×(AB+HE)× BE$，代入已知数值：
$\frac{1}{2}×(9+6)× BE=30$，解得$15BE=60$，即$BE=4$。
6. 如图，直线$ l $左边是电子显示屏上的数字“5”，若以直线$ l $为对称轴，那么它的轴对称图形是数字
.

答案

2

解析

根据轴对称的性质，以竖直直线l为对称轴，将左侧七段数码管样式的数字“5”沿直线l左右翻折，得到的轴对称图形对应的数字是2。
7. 时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的角度是________.

答案

90°

解析

时钟表盘一周的总角度为360°，被平均分为12个大格对应12小时，因此时针每经过1小时旋转的角度为360°÷12=30°。从上午8时到上午11时，经过的时长为11-8=3小时，因此时针旋转的角度为3×30°=90°。