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19. 如图，△ABC绕点O顺时针旋转后，顶点A旋转到了点A'的位置，则下列说法错误的是(
A.OA=OA'
B.∠AOA'的度数是旋转的角度
C.作∠BOB'=∠AOA'，且OB'=OB，即可确定点B的对应点B'的位置
D.若点C的对应点为C'，则∠COC'=∠AOA'
C
)A.OA=OA'
B.∠AOA'的度数是旋转的角度
C.作∠BOB'=∠AOA'，且OB'=OB，即可确定点B的对应点B'的位置
D.若点C的对应点为C'，则∠COC'=∠AOA'
答案
19. C 解析：由 $ △ ABC $ 绕点 $ O $ 顺时针旋转可知，旋转的角度是 $ ∠ AOA' $ 的度数。故 B 的说法正确。根据旋转的特征，得 $ OA = OA' $，$ ∠ COC' = ∠ AOA' $。故 A，D 的说法均正确。按照 C 的描述，可作出两个点 $ B' $，不唯一确定。故 C 的说法错误。
20. 如图，在△ABC中，BC=8 cm。将△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF。若要使AD=3CE成立，则平移的距离是
6 或 12
cm。答案
20. 6 或 12 解析：分两种情况讨论：当点 $ E $ 在线段 $ BC $ 上时，平移的距离为 $ 6 \, \mathrm{cm} $；当点 $ E $ 在 $ BC $ 的延长线上时，平移的距离为 $ 12 \, \mathrm{cm} $。
21. (2025·沭阳期中)如图，把长方形ABCD沿EF对折，点A的对应点是H，点B的对应点是G，若∠1=50°，则∠DEH的度数为
$ 50° $
。答案
21. $ 50° $
22. (2024·聊城)如图所示为∠MAN，以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别与AM，AN相交于点B，C；分别以点B，C为圆心，大于$\frac{1}{2}BC$的长为半径作弧，两弧在∠MAN内部相交于点P，作射线AP。分别以点A，B为圆心，大于$\frac{1}{2}AB$的长为半径作弧，两弧相交于点D，E，作直线DE分别与AB，AP相交于点F，Q。若∠PQE=67.5°，则∠MAN的度数为
$ 45° $
。答案
22. $ 45° $
23. 如图，点O与△ABC的三个顶点都在10×10的网格图的格点（网格线的交点）上，直线l在网格线上，且经过点O。
（1）画出△ABC关于直线l的对称图形△A₁B₁C₁，A₁，B₁，C₁分别是点A，B，C的对称点；
（2）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₂，A₂，B₂，C₂分别是点A，B，C的对应点；
（3）画出与（2）中△A₂B₂C₂关于点O成中心对称的图形△A₃B₃C₃，A₃，B₃，C₃分别是点A₂，B₂，C₂的对称点；
（4）在（2）（3）的条件下，设网格图中每个小正方形的边长均为1，求以A，A₃，C₃，A₂，B为顶点的五边形的面积。
（1）画出△ABC关于直线l的对称图形△A₁B₁C₁，A₁，B₁，C₁分别是点A，B，C的对称点；
（2）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₂，A₂，B₂，C₂分别是点A，B，C的对应点；
（3）画出与（2）中△A₂B₂C₂关于点O成中心对称的图形△A₃B₃C₃，A₃，B₃，C₃分别是点A₂，B₂，C₂的对称点；
（4）在（2）（3）的条件下，设网格图中每个小正方形的边长均为1，求以A，A₃，C₃，A₂，B为顶点的五边形的面积。
答案
23. (1)～(3) 如图所示 (4) 以 $ A $，$ A_3 $，$ C_3 $，$ A_2 $，$ B $ 为顶点的五边形的面积为 $ 2 × 2 + \frac{1}{2} × 6 × 2 + \frac{1}{2} × 8 × 1 = 14 $
