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1[中]一个人骑自行车沿笔直的公路行驶,0~1 s内通过的路程是2 m,1~2 s内通过的路程是3 m,2~3 s内通过的路程是4 m,则 (
A.0~2 s内的平均速度是3 m/s
B.1~3 s内的平均速度是4 m/s
C.0~3 s内的平均速度是3 m/s
D.0~2 s内的平均速度是2 m/s
C
)A.0~2 s内的平均速度是3 m/s
B.1~3 s内的平均速度是4 m/s
C.0~3 s内的平均速度是3 m/s
D.0~2 s内的平均速度是2 m/s
答案
C 【解析】根据$v=\frac{s}{t}$可知,0~2 s内的平均速度是$v_1=\frac{2\ \mathrm{m}+3\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{s}}=2.5\ \mathrm{m/s}$,故A、D错误;同理1~3 s内的平均速度是$v_2=\frac{3\ \mathrm{m}+4\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{s}}=3.5\ \mathrm{m/s}$,故B错误;0~3 s内的平均速度是$v_3=\frac{2\ \mathrm{m}+3\ \mathrm{m}+4\ \mathrm{m}}{3\ \mathrm{s}}=3\ \mathrm{m/s}$,故C正确。故选C。
解析
【分析】要解决这道题，需牢记平均速度的计算公式：平均速度$ v = \frac{总路程s}{总时间t} $。解题时，先明确每个选项对应的时间范围，再计算该范围内的总路程和总时间，最后代入公式算出平均速度，与选项中的数值对比即可判断对错。
【解析】根据平均速度公式$ v = \frac{s}{t} $，逐一分析选项：
选项A、D：0~2s内，总路程$ s_{0-2}=2\ \mathrm{m}+3\ \mathrm{m}=5\ \mathrm{m} $，总时间$ t_{0-2}=2\ \mathrm{s} $，平均速度$ v_{0-2}=\frac{5\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{s}}=2.5\ \mathrm{m/s} $，因此A（3m/s）、D（2m/s）错误；
选项B：1~3s内，总路程$ s_{1-3}=3\ \mathrm{m}+4\ \mathrm{m}=7\ \mathrm{m} $，总时间$ t_{1-3}=2\ \mathrm{s} $，平均速度$ v_{1-3}=\frac{7\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{s}}=3.5\ \mathrm{m/s} $，因此B（4m/s）错误；
选项C：0~3s内，总路程$ s_{0-3}=2\ \mathrm{m}+3\ \mathrm{m}+4\ \mathrm{m}=9\ \mathrm{m} $，总时间$ t_{0-3}=3\ \mathrm{s} $，平均速度$ v_{0-3}=\frac{9\ \mathrm{m}}{3\ \mathrm{s}}=3\ \mathrm{m/s} $，因此C正确。
【答案】C
【知识点】平均速度的计算
【点评】本题考查平均速度的基本计算，核心是理解平均速度是总路程与总时间的比值，而非速度的平均值，属于初中物理基础题，难度较低。
【难度系数】0.7
【解析】根据平均速度公式$ v = \frac{s}{t} $，逐一分析选项：
选项A、D：0~2s内，总路程$ s_{0-2}=2\ \mathrm{m}+3\ \mathrm{m}=5\ \mathrm{m} $，总时间$ t_{0-2}=2\ \mathrm{s} $，平均速度$ v_{0-2}=\frac{5\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{s}}=2.5\ \mathrm{m/s} $，因此A（3m/s）、D（2m/s）错误；
选项B：1~3s内，总路程$ s_{1-3}=3\ \mathrm{m}+4\ \mathrm{m}=7\ \mathrm{m} $，总时间$ t_{1-3}=2\ \mathrm{s} $，平均速度$ v_{1-3}=\frac{7\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{s}}=3.5\ \mathrm{m/s} $，因此B（4m/s）错误；
选项C：0~3s内，总路程$ s_{0-3}=2\ \mathrm{m}+3\ \mathrm{m}+4\ \mathrm{m}=9\ \mathrm{m} $，总时间$ t_{0-3}=3\ \mathrm{s} $，平均速度$ v_{0-3}=\frac{9\ \mathrm{m}}{3\ \mathrm{s}}=3\ \mathrm{m/s} $，因此C正确。
【答案】C
【知识点】平均速度的计算
【点评】本题考查平均速度的基本计算，核心是理解平均速度是总路程与总时间的比值，而非速度的平均值，属于初中物理基础题，难度较低。
【难度系数】0.7
2[2025湖北武汉质检,中]甲、乙两人进行百米赛跑,每次甲都比乙提前20 m到达终点。若甲退后20 m再同乙比赛,两人同时起跑,并且两人的平均速度和原来一样,结果是 (
A.甲先到达终点
B.乙先到达终点
C.一起到达终点
D.无法确定
A
)A.甲先到达终点
B.乙先到达终点
C.一起到达终点
D.无法确定
答案
A 【解析】由题意可知,甲、乙两人进行百米赛跑,甲比乙提前20 m到达终点,设甲所用时间为$t$,即甲在这段时间内跑了100 m,而乙在这段时间内跑了80 m,根据$v=\frac{s}{t}$可得两人的速度分别为$v_甲=\frac{100\ \mathrm{m}}{t}$、$v_乙=\frac{80\ \mathrm{m}}{t}$;若甲退后20 m再同乙比赛,两人同时起跑,并且两人的平均速度和原来一样,第二次甲跑了120 m,所以甲用时为$\frac{6}{5}t$,第二次乙跑了100 m,所以乙用时为$\frac{5}{4}t$,通过比较可知甲用时较少,所以甲先到达终点。故选A。
一题多解
也可以将比赛路程分为两部分,第一部分是甲的100 m与乙的80 m,时间相等,而剩下的20 m,路程相等,但甲的速度快,相同路程所需的时间短,故甲先到达终点。
易错警示
平均速度是指一段时间内的总路程和这段时间的比值,应用公式$v=\frac{s}{t}$来计算,一般不能用$v=\frac{v_1+v_2}{2}$来计算。
一题多解
也可以将比赛路程分为两部分,第一部分是甲的100 m与乙的80 m,时间相等,而剩下的20 m,路程相等,但甲的速度快,相同路程所需的时间短,故甲先到达终点。
易错警示
平均速度是指一段时间内的总路程和这段时间的比值,应用公式$v=\frac{s}{t}$来计算,一般不能用$v=\frac{v_1+v_2}{2}$来计算。
解析
【分析】要解决这个问题，需先根据第一次百米赛跑的情况求出甲、乙的速度，再计算甲退后20m后两人跑完全程的时间，通过比较时间长短判断谁先到达终点。第一次比赛中，甲跑100m时乙跑80m，两人用时相同，据此可算出各自速度；第二次比赛两人速度不变，分别计算跑120m（甲）和100m（乙）的时间，时间短的先到达终点。
【解析】设第一次百米赛跑中，甲跑100m所用时间为$t$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得甲的速度$v_甲=\frac{100\ \mathrm{m}}{t}$，乙的速度$v_乙=\frac{80\ \mathrm{m}}{t}$。甲退后20m后，甲需跑的路程$s_甲'=100\ \mathrm{m}+20\ \mathrm{m}=120\ \mathrm{m}$，则甲跑完全程的时间$t_甲'=\frac{s_甲'}{v_甲}=\frac{120\ \mathrm{m}}{\frac{100\ \mathrm{m}}{t}}=\frac{6}{5}t$；乙需跑的路程$s_乙'=100\ \mathrm{m}$，则乙跑完全程的时间$t_乙'=\frac{s_乙'}{v_乙}=\frac{100\ \mathrm{m}}{\frac{80\ \mathrm{m}}{t}}=\frac{5}{4}t$。因为$\frac{6}{5}t ＜ \frac{5}{4}t$，即甲用时更短，所以甲先到达终点。
【答案】A
【知识点】速度公式应用、平均速度
【点评】本题考查速度公式的实际应用，核心是利用两次比赛中速度不变的条件，通过计算时间比较运动快慢，需注意平均速度的计算方法，避免错误推导。
【难度系数】0.6
【解析】设第一次百米赛跑中，甲跑100m所用时间为$t$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得甲的速度$v_甲=\frac{100\ \mathrm{m}}{t}$，乙的速度$v_乙=\frac{80\ \mathrm{m}}{t}$。甲退后20m后，甲需跑的路程$s_甲'=100\ \mathrm{m}+20\ \mathrm{m}=120\ \mathrm{m}$，则甲跑完全程的时间$t_甲'=\frac{s_甲'}{v_甲}=\frac{120\ \mathrm{m}}{\frac{100\ \mathrm{m}}{t}}=\frac{6}{5}t$；乙需跑的路程$s_乙'=100\ \mathrm{m}$，则乙跑完全程的时间$t_乙'=\frac{s_乙'}{v_乙}=\frac{100\ \mathrm{m}}{\frac{80\ \mathrm{m}}{t}}=\frac{5}{4}t$。因为$\frac{6}{5}t ＜ \frac{5}{4}t$，即甲用时更短，所以甲先到达终点。
【答案】A
【知识点】速度公式应用、平均速度
【点评】本题考查速度公式的实际应用，核心是利用两次比赛中速度不变的条件，通过计算时间比较运动快慢，需注意平均速度的计算方法，避免错误推导。
【难度系数】0.6
3[2026江苏盐城期末,中]照相机所拍摄的某小球在水中下落的频闪照片如图所示。已知水池壁上每块瓷砖的高度为$h$,闪光灯每隔时间$t$闪光一次(即拍摄一次)。观察照片,关于小球的运动,以下判断正确的是 (
A.小球从A位置到C位置的运动是匀速运动
B.小球从B位置到D位置的运动是变速运动
C.小球从A位置到C位置的平均速度为$\frac{4h}{3t}$
D.小球通过C位置时的速度为$\frac{h}{t}$
D
)A.小球从A位置到C位置的运动是匀速运动
B.小球从B位置到D位置的运动是变速运动
C.小球从A位置到C位置的平均速度为$\frac{4h}{3t}$
D.小球通过C位置时的速度为$\frac{h}{t}$
答案
D 【解析】由题意知,小球从A到B、从B到C的运动时间相等,由图可知,小球从A到B、从B到C的路程不相等,因此小球从A到C做变速直线运动,故A错误;由图可知,小球从B到C、从C到D的路程相等,通过两段路程的时间也相等,因此从B到D小球做匀速直线运动,故B错误;由图可知,$s_{AC}=3h$,$t_{AC}=2t$,小球从A到C的平均速度$v_{AC}=\frac{s_{AC}}{t_{AC}}=\frac{3h}{2t}$,故C错误;由图可知,$s_{BD}=2h$,$t_{BD}=2t$,小球从B到D的速度$v_{BD}=\frac{s_{BD}}{t_{BD}}=\frac{2h}{2t}=\frac{h}{t}$,小球通过C位置时的速度为$\frac{h}{t}$,故D正确。故选D。
解析
【分析】
要判断小球的运动状态和速度，需结合频闪照片的特点：相邻两次拍摄的时间间隔均为$t$，通过分析各段的路程与时间的关系，判断运动是匀速还是变速；再利用速度公式$v=\frac{s}{t}$计算平均速度，匀速直线运动中各点速度相同，可据此确定某点的瞬时速度。
【解析】
1. 判断A到C的运动：由图可知，小球从A到B的时间为$t$，路程为$2h$；从B到C的时间为$t$，路程为$h$，两段时间相等但路程不等，因此A到C做变速直线运动，A选项错误。
2. 判断B到D的运动：小球从B到C的时间为$t$，路程为$h$；从C到D的时间为$t$，路程为$h$，两段时间相等、路程相等，因此B到D做匀速直线运动，B选项错误。
3. 计算A到C的平均速度：A到C的总路程$s_{AC}=3h$，总时间$t_{AC}=2t$，则平均速度$v_{AC}=\frac{s_{AC}}{t_{AC}}=\frac{3h}{2t}$，与C选项的$\frac{4h}{3t}$不符，C选项错误。
4. 计算C点的速度：B到D是匀速直线运动，速度处处相等，其总路程$s_{BD}=2h$，总时间$t_{BD}=2t$，故速度$v_{BD}=\frac{s_{BD}}{t_{BD}}=\frac{2h}{2t}=\frac{h}{t}$，即小球通过C位置时的速度为$\frac{h}{t}$，D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
匀速直线运动、平均速度、瞬时速度
【点评】
本题结合频闪照片考查运动状态判断与速度计算，关键是明确频闪的时间间隔，通过对比相邻段的路程和时间关系区分匀速/变速运动，理解匀速运动中瞬时速度与平均速度的一致性，是运动学的基础应用题型。
【难度系数】
0.5
要判断小球的运动状态和速度，需结合频闪照片的特点：相邻两次拍摄的时间间隔均为$t$，通过分析各段的路程与时间的关系，判断运动是匀速还是变速；再利用速度公式$v=\frac{s}{t}$计算平均速度，匀速直线运动中各点速度相同，可据此确定某点的瞬时速度。
【解析】
1. 判断A到C的运动：由图可知，小球从A到B的时间为$t$，路程为$2h$；从B到C的时间为$t$，路程为$h$，两段时间相等但路程不等，因此A到C做变速直线运动，A选项错误。
2. 判断B到D的运动：小球从B到C的时间为$t$，路程为$h$；从C到D的时间为$t$，路程为$h$，两段时间相等、路程相等，因此B到D做匀速直线运动，B选项错误。
3. 计算A到C的平均速度：A到C的总路程$s_{AC}=3h$，总时间$t_{AC}=2t$，则平均速度$v_{AC}=\frac{s_{AC}}{t_{AC}}=\frac{3h}{2t}$，与C选项的$\frac{4h}{3t}$不符，C选项错误。
4. 计算C点的速度：B到D是匀速直线运动，速度处处相等，其总路程$s_{BD}=2h$，总时间$t_{BD}=2t$，故速度$v_{BD}=\frac{s_{BD}}{t_{BD}}=\frac{2h}{2t}=\frac{h}{t}$，即小球通过C位置时的速度为$\frac{h}{t}$，D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
匀速直线运动、平均速度、瞬时速度
【点评】
本题结合频闪照片考查运动状态判断与速度计算，关键是明确频闪的时间间隔，通过对比相邻段的路程和时间关系区分匀速/变速运动，理解匀速运动中瞬时速度与平均速度的一致性，是运动学的基础应用题型。
【难度系数】
0.5
4[2025安徽合肥质检,中]甲、乙两车在同一条平直路面上运动时的$s-t$图像如图所示,甲车出发时向东运动。下列说法错误的是 (
A.在0~20 s内,甲车比乙车的平均速度大
B.在第30 s时,甲、乙两车的速度大小相等
C.在第45 s时,乙车相对于甲车向西运动
D.在50~60 s内,甲车比乙车的平均速度大
B
)A.在0~20 s内,甲车比乙车的平均速度大
B.在第30 s时,甲、乙两车的速度大小相等
C.在第45 s时,乙车相对于甲车向西运动
D.在50~60 s内,甲车比乙车的平均速度大
答案
B 【解析】由图可知,乙做匀速直线运动,乙的速度$v_乙=\frac{s_乙}{t_乙}=\frac{630\ \mathrm{m}}{70\ \mathrm{s}}=9\ \mathrm{m/s}$,则乙在0~20 s内的速度为9 m/s,甲在0~40 s内做匀速直线运动,速度为$v_甲=\frac{s_甲}{t_甲}=\frac{520\ \mathrm{m}}{40\ \mathrm{s}}=13\ \mathrm{m/s}$,则甲在0~20 s内的速度为13 m/s,所以在0~20 s内,甲车比乙车的平均速度大,故A正确;根据以上计算可知,甲在第30 s时的速度为13 m/s,乙在第30 s时的速度为9 m/s,所以在第30 s时,甲、乙两车的速度大小不相等,故B错误;由图可知,甲在第45 s时处于静止状态,而乙做匀速直线运动,由于甲出发时向东运动,则乙出发时向西运动,故在第45 s时,乙车相对于甲车向西运动,故C正确;由图可知,甲在50~70 s内的速度$v'_甲=\frac{s'_甲}{t'_甲}=\frac{520\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{s}}=26\ \mathrm{m/s}$,由于甲在50~70 s内做匀速直线运动,故甲在50~60 s内的速度为26 m/s,所以在50~60 s内,甲车比乙车的平均速度大,故D正确。故选B。
解析
【分析】
要解决本题，需先分析s-t图像中甲、乙两车的运动状态，计算各阶段的速度，再结合选项逐一判断：首先确定乙全程做匀速直线运动，甲分阶段（0~40s匀速、40~50s静止、50~70s匀速），再分别计算速度，对比各选项描述是否正确。
【解析】
1. 计算乙的速度：乙全程做匀速直线运动，总路程$s_乙=630\ \mathrm{m}$，总时间$t_乙=70\ \mathrm{s}$，则乙的速度$v_乙=\frac{s_乙}{t_乙}=\frac{630\ \mathrm{m}}{70\ \mathrm{s}}=9\ \mathrm{m/s}$。
2. 计算甲各阶段的速度：
0~40s内，甲做匀速直线运动，路程$s_甲=520\ \mathrm{m}$，时间$t_甲=40\ \mathrm{s}$，速度$v_{甲1}=\frac{s_甲}{t_甲}=\frac{520\ \mathrm{m}}{40\ \mathrm{s}}=13\ \mathrm{m/s}$；
40~50s内，甲的s-t图像为水平线段，说明甲静止；
50~70s内，甲做匀速直线运动，路程$s'_甲=520\ \mathrm{m}$，时间$t'_甲=70\ \mathrm{s}-50\ \mathrm{s}=20\ \mathrm{s}$，速度$v_{甲2}=\frac{s'_甲}{t'_甲}=\frac{520\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{s}}=26\ \mathrm{m/s}$。
3. 分析选项：
A选项：0~20s内，甲的平均速度等于匀速速度13m/s，乙的速度9m/s，13m/s＞9m/s，甲车平均速度更大，A正确；
B选项：第30s时，甲仍在0~40s的匀速阶段，速度13m/s，乙速度9m/s，两者速度大小不相等，B错误；
C选项：第45s时，甲处于静止状态，乙做匀速直线运动；甲向东运动，乙初始位置在甲东侧，向甲运动（向西），因此乙相对于甲车向西运动，C正确；
D选项：50~60s内，甲做匀速直线运动，速度26m/s，乙速度9m/s，26m/s＞9m/s，甲车平均速度更大，D正确。
综上，错误的选项为B。
【答案】
B
【知识点】
s-t图像、平均速度、相对运动
【点评】
本题结合s-t图像考查运动学知识，需准确分析两车运动阶段并计算对应速度，结合相对运动判断，属于中等难度的图像分析题。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需先分析s-t图像中甲、乙两车的运动状态，计算各阶段的速度，再结合选项逐一判断：首先确定乙全程做匀速直线运动，甲分阶段（0~40s匀速、40~50s静止、50~70s匀速），再分别计算速度，对比各选项描述是否正确。
【解析】
1. 计算乙的速度：乙全程做匀速直线运动，总路程$s_乙=630\ \mathrm{m}$，总时间$t_乙=70\ \mathrm{s}$，则乙的速度$v_乙=\frac{s_乙}{t_乙}=\frac{630\ \mathrm{m}}{70\ \mathrm{s}}=9\ \mathrm{m/s}$。
2. 计算甲各阶段的速度：
0~40s内，甲做匀速直线运动，路程$s_甲=520\ \mathrm{m}$，时间$t_甲=40\ \mathrm{s}$，速度$v_{甲1}=\frac{s_甲}{t_甲}=\frac{520\ \mathrm{m}}{40\ \mathrm{s}}=13\ \mathrm{m/s}$；
40~50s内，甲的s-t图像为水平线段，说明甲静止；
50~70s内，甲做匀速直线运动，路程$s'_甲=520\ \mathrm{m}$，时间$t'_甲=70\ \mathrm{s}-50\ \mathrm{s}=20\ \mathrm{s}$，速度$v_{甲2}=\frac{s'_甲}{t'_甲}=\frac{520\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{s}}=26\ \mathrm{m/s}$。
3. 分析选项：
A选项：0~20s内，甲的平均速度等于匀速速度13m/s，乙的速度9m/s，13m/s＞9m/s，甲车平均速度更大，A正确；
B选项：第30s时，甲仍在0~40s的匀速阶段，速度13m/s，乙速度9m/s，两者速度大小不相等，B错误；
C选项：第45s时，甲处于静止状态，乙做匀速直线运动；甲向东运动，乙初始位置在甲东侧，向甲运动（向西），因此乙相对于甲车向西运动，C正确；
D选项：50~60s内，甲做匀速直线运动，速度26m/s，乙速度9m/s，26m/s＞9m/s，甲车平均速度更大，D正确。
综上，错误的选项为B。
【答案】
B
【知识点】
s-t图像、平均速度、相对运动
【点评】
本题结合s-t图像考查运动学知识，需准确分析两车运动阶段并计算对应速度，结合相对运动判断，属于中等难度的图像分析题。
【难度系数】
0.5
5[2026江苏镇江期中,中]某同学家住在21楼。乘坐电梯回家时,他用手表测出:电梯从1楼一直运行到5楼用时10 s;在5楼时有人出电梯,电梯停了12 s;接着电梯一直运行到21楼,又用时28 s。已知每层楼的高度为3 m,则电梯从1楼到5楼的平均速度是
1.2 m/s
;从1楼到21楼运行的平均速度是1.2 m/s
。答案
1.2 m/s 1.2 m/s 【解析】电梯从1楼到达5楼,实际上上升了5-1=4层楼的高度,电梯上升的高度$s_1=3\ \mathrm{m}×4=12\ \mathrm{m}$,电梯从1楼到达5楼所用的时间为$t_1=10\ \mathrm{s}$,电梯的平均速度$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{12\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{s}}=1.2\ \mathrm{m/s}$;电梯从1楼到达21楼,实际上上升了21-1=20层楼的高度,电梯上升的高度$s_2=3\ \mathrm{m}×20=60\ \mathrm{m}$,电梯从1楼到达21楼所用的时间$t_2=10\ \mathrm{s}+12\ \mathrm{s}+28\ \mathrm{s}=50\ \mathrm{s}$,电梯的平均速度$v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{60\ \mathrm{m}}{50\ \mathrm{s}}=1.2\ \mathrm{m/s}$。
解析
【分析】
要解决这道题，核心是牢记平均速度的计算公式$v=\frac{s}{t}$，解题时需注意两个易错点：一是计算电梯上升的实际层数时，应为到达楼层减去起始楼层（而非直接用楼层数）；二是计算总时间时，需包含电梯停留的时间，平均速度是总路程除以总时间，而非仅运行时间。
【解析】
1. 计算电梯从1楼到5楼的平均速度：
实际上升层数：$5-1=4$层；
上升高度：$s_1=3\ \mathrm{m}×4=12\ \mathrm{m}$；
所用时间：$t_1=10\ \mathrm{s}$；
平均速度：$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{12\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{s}}=1.2\ \mathrm{m/s}$。
2. 计算电梯从1楼到21楼的平均速度：
实际上升层数：$21-1=20$层；
总路程：$s_2=3\ \mathrm{m}×20=60\ \mathrm{m}$；
总时间：$t_2=10\ \mathrm{s}+12\ \mathrm{s}+28\ \mathrm{s}=50\ \mathrm{s}$；
平均速度：$v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{60\ \mathrm{m}}{50\ \mathrm{s}}=1.2\ \mathrm{m/s}$。
【答案】
1.2 m/s 1.2 m/s
【知识点】
平均速度计算、路程与时间的计算
【点评】
本题考查平均速度的实际应用，需注意楼层高度的计算逻辑（楼层数差）和总时间的构成（包含停留时间），是对基础公式的灵活运用，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，核心是牢记平均速度的计算公式$v=\frac{s}{t}$，解题时需注意两个易错点：一是计算电梯上升的实际层数时，应为到达楼层减去起始楼层（而非直接用楼层数）；二是计算总时间时，需包含电梯停留的时间，平均速度是总路程除以总时间，而非仅运行时间。
【解析】
1. 计算电梯从1楼到5楼的平均速度：
实际上升层数：$5-1=4$层；
上升高度：$s_1=3\ \mathrm{m}×4=12\ \mathrm{m}$；
所用时间：$t_1=10\ \mathrm{s}$；
平均速度：$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{12\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{s}}=1.2\ \mathrm{m/s}$。
2. 计算电梯从1楼到21楼的平均速度：
实际上升层数：$21-1=20$层；
总路程：$s_2=3\ \mathrm{m}×20=60\ \mathrm{m}$；
总时间：$t_2=10\ \mathrm{s}+12\ \mathrm{s}+28\ \mathrm{s}=50\ \mathrm{s}$；
平均速度：$v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{60\ \mathrm{m}}{50\ \mathrm{s}}=1.2\ \mathrm{m/s}$。
【答案】
1.2 m/s 1.2 m/s
【知识点】
平均速度计算、路程与时间的计算
【点评】
本题考查平均速度的实际应用，需注意楼层高度的计算逻辑（楼层数差）和总时间的构成（包含停留时间），是对基础公式的灵活运用，难度适中。
【难度系数】
0.6
6[2025江苏南通期中,中]一次军演中,导弹运载车的车身长为20 m,以72 km/h的速度完全通过一个长2 000 m的隧道后,发射导弹,导弹仅用200 s就命中1 400 km外的目标。(假设导弹做直线运动)
(1)这次军演中导弹的平均速度是多少?
(2)导弹运载车完全通过隧道所用的时间是多少?
(3)导弹运载车全部在隧道内的时间是多少?
刷素养 走向重高
(1)这次军演中导弹的平均速度是多少?
(2)导弹运载车完全通过隧道所用的时间是多少?
(3)导弹运载车全部在隧道内的时间是多少?
刷素养 走向重高
答案
【解】(1)导弹的平均速度$v=\frac{s}{t}=\frac{1\ 400\ \mathrm{km}}{200\ \mathrm{s}}=7\ \mathrm{km/s}=7×3\ 600\ \mathrm{km/h}=25\ 200\ \mathrm{km/h}$;
(2)导弹运载车的速度$v'=72\ \mathrm{km/h}=20\ \mathrm{m/s}$,导弹运载车完全通过隧道所行驶的路程$s'=L_{\mathrm{隧道}}+L_{\mathrm{车}}=2\ 000\ \mathrm{m}+20\ \mathrm{m}=2\ 020\ \mathrm{m}$,由$v=\frac{s}{t}$可知,导弹运载车完全通过隧道所用的时间$t'=\frac{s'}{v'}=\frac{2\ 020\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}}=101\ \mathrm{s}$;
(3)导弹运载车全部在隧道内行驶的路程$s''=2\ 000\ \mathrm{m}-20\ \mathrm{m}=1\ 980\ \mathrm{m}$,由$v=\frac{s}{t}$可知,导弹运载车全部在隧道内的时间$t''=\frac{s''}{v'}=\frac{1\ 980\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}}=99\ \mathrm{s}$。
(2)导弹运载车的速度$v'=72\ \mathrm{km/h}=20\ \mathrm{m/s}$,导弹运载车完全通过隧道所行驶的路程$s'=L_{\mathrm{隧道}}+L_{\mathrm{车}}=2\ 000\ \mathrm{m}+20\ \mathrm{m}=2\ 020\ \mathrm{m}$,由$v=\frac{s}{t}$可知,导弹运载车完全通过隧道所用的时间$t'=\frac{s'}{v'}=\frac{2\ 020\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}}=101\ \mathrm{s}$;
(3)导弹运载车全部在隧道内行驶的路程$s''=2\ 000\ \mathrm{m}-20\ \mathrm{m}=1\ 980\ \mathrm{m}$,由$v=\frac{s}{t}$可知,导弹运载车全部在隧道内的时间$t''=\frac{s''}{v'}=\frac{1\ 980\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}}=99\ \mathrm{s}$。
解析
【分析】
解决本题需紧扣速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，分三个场景明确路程与时间的关系：
1. 求导弹的平均速度：需找到导弹飞行的总路程和总时间，注意单位换算；
2. 求运载车完全通过隧道的时间：“完全通过隧道”是指从车头进入隧道到车尾离开隧道，行驶的路程为隧道长加车身长，先统一车速单位，再用速度公式计算时间；
3. 求运载车全部在隧道内的时间：“全部在隧道内”是指从车尾进入隧道到车头离开隧道，行驶的路程为隧道长减车身长，再代入速度公式计算时间。
【解析】
(1) 导弹的平均速度：
已知导弹飞行路程 $ s = 1400\ \mathrm{km} $，时间 $ t = 200\ \mathrm{s} $，根据平均速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，
$ v = \frac{1400\ \mathrm{km}}{200\ \mathrm{s}} = 7\ \mathrm{km/s} $，换算为常用单位：$ 7\ \mathrm{km/s} = 7 × 3600\ \mathrm{km/h} = 25200\ \mathrm{km/h} $；
(2) 导弹运载车的速度单位换算：$ v' = 72\ \mathrm{km/h} = 72 × \frac{1000\ \mathrm{m}}{3600\ \mathrm{s}} = 20\ \mathrm{m/s} $，
完全通过隧道的路程：$ s' = L_{\mathrm{隧道}} + L_{\mathrm{车}} = 2000\ \mathrm{m} + 20\ \mathrm{m} = 2020\ \mathrm{m} $，
所用时间：$ t' = \frac{s'}{v'} = \frac{2020\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}} = 101\ \mathrm{s} $；
(3) 全部在隧道内的路程：$ s'' = L_{\mathrm{隧道}} - L_{\mathrm{车}} = 2000\ \mathrm{m} - 20\ \mathrm{m} = 1980\ \mathrm{m} $，
所用时间：$ t'' = \frac{s''}{v'} = \frac{1980\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}} = 99\ \mathrm{s} $；
【答案】
(1) 导弹的平均速度为 $ 7\ \mathrm{km/s} $（或 $ 25200\ \mathrm{km/h} $）；
(2) 导弹运载车完全通过隧道所用时间为 $ 101\ \mathrm{s} $；
(3) 导弹运载车全部在隧道内的时间为 $ 99\ \mathrm{s} $；
【知识点】
平均速度计算、速度公式应用
【点评】
本题是运动学中速度计算的基础应用题，分别考察了导弹直线运动的平均速度、运载车过隧道的两种典型场景（完全通过、全部在隧道内）的时间计算，解题关键是明确不同场景下的路程确定，以及单位的正确换算，难度适中，适合巩固速度公式的应用能力。
【难度系数】
0.5
解决本题需紧扣速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，分三个场景明确路程与时间的关系：
1. 求导弹的平均速度：需找到导弹飞行的总路程和总时间，注意单位换算；
2. 求运载车完全通过隧道的时间：“完全通过隧道”是指从车头进入隧道到车尾离开隧道，行驶的路程为隧道长加车身长，先统一车速单位，再用速度公式计算时间；
3. 求运载车全部在隧道内的时间：“全部在隧道内”是指从车尾进入隧道到车头离开隧道，行驶的路程为隧道长减车身长，再代入速度公式计算时间。
【解析】
(1) 导弹的平均速度：
已知导弹飞行路程 $ s = 1400\ \mathrm{km} $，时间 $ t = 200\ \mathrm{s} $，根据平均速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，
$ v = \frac{1400\ \mathrm{km}}{200\ \mathrm{s}} = 7\ \mathrm{km/s} $，换算为常用单位：$ 7\ \mathrm{km/s} = 7 × 3600\ \mathrm{km/h} = 25200\ \mathrm{km/h} $；
(2) 导弹运载车的速度单位换算：$ v' = 72\ \mathrm{km/h} = 72 × \frac{1000\ \mathrm{m}}{3600\ \mathrm{s}} = 20\ \mathrm{m/s} $，
完全通过隧道的路程：$ s' = L_{\mathrm{隧道}} + L_{\mathrm{车}} = 2000\ \mathrm{m} + 20\ \mathrm{m} = 2020\ \mathrm{m} $，
所用时间：$ t' = \frac{s'}{v'} = \frac{2020\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}} = 101\ \mathrm{s} $；
(3) 全部在隧道内的路程：$ s'' = L_{\mathrm{隧道}} - L_{\mathrm{车}} = 2000\ \mathrm{m} - 20\ \mathrm{m} = 1980\ \mathrm{m} $，
所用时间：$ t'' = \frac{s''}{v'} = \frac{1980\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}} = 99\ \mathrm{s} $；
【答案】
(1) 导弹的平均速度为 $ 7\ \mathrm{km/s} $（或 $ 25200\ \mathrm{km/h} $）；
(2) 导弹运载车完全通过隧道所用时间为 $ 101\ \mathrm{s} $；
(3) 导弹运载车全部在隧道内的时间为 $ 99\ \mathrm{s} $；
【知识点】
平均速度计算、速度公式应用
【点评】
本题是运动学中速度计算的基础应用题，分别考察了导弹直线运动的平均速度、运载车过隧道的两种典型场景（完全通过、全部在隧道内）的时间计算，解题关键是明确不同场景下的路程确定，以及单位的正确换算，难度适中，适合巩固速度公式的应用能力。
【难度系数】
0.5
7 核心素养 科学思维 [2026江苏淮安模拟,中]汽车在公路上以10 m/s的速度匀速直线前进，司机发现前方路口信号灯变为红灯，经过0.5 s的反应时间后开始刹车，汽车速度v随时间t变化的关系图像如图所示，由图线围成的面积可以表示出汽车行驶的路程，则开始刹车后第0.5 s时，汽车的速度为
5
m/s。从信号灯变红到汽车完全停止，汽车行驶10
m，这个过程中汽车的平均速度为6.67
m/s（结果保留两位小数）。答案
5 10 6.67 【解析】由图像知,开始刹车后第0.5 s时,汽车速度为5 m/s;由v-t图像中图线与时间轴围成的面积表示路程可知,从灯变红开始到汽车完全静止时汽车行驶的距离$s_{\mathrm{总}}=10\ \mathrm{m/s}×0.5\ \mathrm{s}+\frac{1}{2}×10\ \mathrm{m/s}×1\ \mathrm{s}=10\ \mathrm{m}$;从灯变红开始到车停下来为止,这段时间内车的平均速度$v'=\frac{s_{\mathrm{总}}}{t_{\mathrm{总}}}=\frac{10\ \mathrm{m}}{1.5\ \mathrm{s}}\approx6.67\ \mathrm{m/s}$。
解析
【分析】
要解决本题，需结合v-t图像的物理意义分析：首先明确反应时间内汽车做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动；第一步，根据图像确定刹车过程的初速度和时间，计算刹车后0.5s时的速度；第二步，利用v-t图像中图线与时间轴围成的面积表示路程，分别计算反应时间和刹车阶段的路程，求和得到总路程；第三步，根据平均速度公式，用总路程除以总时间得到平均速度。
【解析】
1. 求开始刹车后第0.5s的速度：
由图像可知，汽车在t=0.5s时开始刹车，此时速度为10m/s；刹车后到t=1.5s时速度减为0，刹车过程的时间Δt=1.5s - 0.5s=1s，刹车的加速度a=(0 - 10m/s)/1s=-10m/s²。
开始刹车后第0.5s对应时刻为t=0.5s+0.5s=1s，此时速度v=v₀ + a*t'=10m/s + (-10m/s²)×0.5s=5m/s。
2. 求从信号灯变红到汽车完全停止的总路程：
v-t图像中图线与时间轴围成的面积表示汽车行驶的路程：
反应时间（0~0.5s）内汽车匀速，路程s₁=v₀*t₁=10m/s×0.5s=5m；
刹车过程（0.5~1.5s）的路程为三角形面积，s₂=½×v₀×Δt=½×10m/s×1s=5m；
总路程s总=s₁+s₂=5m+5m=10m。
3. 求该过程的平均速度：
总时间t总=1.5s，根据平均速度公式v平均=s总/t总，得v平均=10m/1.5s≈6.67m/s。
【答案】
5；10；6.67
【知识点】
v-t图像、匀变速直线运动、平均速度
【点评】
本题考查v-t图像的应用，核心是理解v-t图像面积表示路程，需区分反应时间和刹车阶段的运动状态，计算时要注意时间与速度的对应关系，属于中等难度的运动学问题。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需结合v-t图像的物理意义分析：首先明确反应时间内汽车做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动；第一步，根据图像确定刹车过程的初速度和时间，计算刹车后0.5s时的速度；第二步，利用v-t图像中图线与时间轴围成的面积表示路程，分别计算反应时间和刹车阶段的路程，求和得到总路程；第三步，根据平均速度公式，用总路程除以总时间得到平均速度。
【解析】
1. 求开始刹车后第0.5s的速度：
由图像可知，汽车在t=0.5s时开始刹车，此时速度为10m/s；刹车后到t=1.5s时速度减为0，刹车过程的时间Δt=1.5s - 0.5s=1s，刹车的加速度a=(0 - 10m/s)/1s=-10m/s²。
开始刹车后第0.5s对应时刻为t=0.5s+0.5s=1s，此时速度v=v₀ + a*t'=10m/s + (-10m/s²)×0.5s=5m/s。
2. 求从信号灯变红到汽车完全停止的总路程：
v-t图像中图线与时间轴围成的面积表示汽车行驶的路程：
反应时间（0~0.5s）内汽车匀速，路程s₁=v₀*t₁=10m/s×0.5s=5m；
刹车过程（0.5~1.5s）的路程为三角形面积，s₂=½×v₀×Δt=½×10m/s×1s=5m；
总路程s总=s₁+s₂=5m+5m=10m。
3. 求该过程的平均速度：
总时间t总=1.5s，根据平均速度公式v平均=s总/t总，得v平均=10m/1.5s≈6.67m/s。
【答案】
5；10；6.67
【知识点】
v-t图像、匀变速直线运动、平均速度
【点评】
本题考查v-t图像的应用，核心是理解v-t图像面积表示路程，需区分反应时间和刹车阶段的运动状态，计算时要注意时间与速度的对应关系，属于中等难度的运动学问题。
【难度系数】
0.6
