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三、求下列立体图形的表面积和体积。（单位：分米）
答案
1. 正方体：表面积294平方分米，体积343立方分米；
2. 长方体：表面积3050平方分米，体积10500立方分米。
2. 长方体：表面积3050平方分米，体积10500立方分米。
解析
1. 正方体（棱长7分米）：
表面积公式：$S=6a^2$，代入得：$7×7×6=294$（平方分米）
体积公式：$V=a^3$，代入得：$7×7×7=343$（立方分米）
2. 长方体（长35分米、宽15分米、高20分米）：
表面积公式：$S=(ab+ah+bh)×2$，代入得：$(35×15 + 35×20 + 15×20)×2=(525+700+300)×2=1525×2=3050$（平方分米）
体积公式：$V=abh$，代入得：$35×15×20=10500$（立方分米）
表面积公式：$S=6a^2$，代入得：$7×7×6=294$（平方分米）
体积公式：$V=a^3$，代入得：$7×7×7=343$（立方分米）
2. 长方体（长35分米、宽15分米、高20分米）：
表面积公式：$S=(ab+ah+bh)×2$，代入得：$(35×15 + 35×20 + 15×20)×2=(525+700+300)×2=1525×2=3050$（平方分米）
体积公式：$V=abh$，代入得：$35×15×20=10500$（立方分米）
四、解决问题。
1.一个长方体水箱的容积是200 L，这个水箱的底面是一个边长为50 cm的正方形，水箱的高度是多少厘米？
1.一个长方体水箱的容积是200 L，这个水箱的底面是一个边长为50 cm的正方形，水箱的高度是多少厘米？
答案
80厘米
解析
首先进行单位换算，因为1L=1dm³=1000cm³，所以200L=200×1000=200000cm³；水箱底面是边长为50cm的正方形，底面积为50×50=2500cm²；根据长方体容积公式V=Sh（V是容积，S是底面积，h是高），可得水箱高度h=V÷S=200000÷2500=80（厘米）。
2.一间教室长8米，宽7米，高30分米，现要粉刷教室的四壁和天花板，除去门窗和黑板的面积20平方米。如果每平方米用油漆0.25千克，那么一共要用多少千克油漆？
答案
31.5千克
解析
首先统一单位，30分米=3米。要粉刷的是教室的天花板和四壁，即长方体5个面的面积（缺少底面），计算得：8×7 + 2×(8×3 +7×3)=56 + 2×45=146（平方米）；再减去门窗和黑板的面积，实际粉刷面积为146-20=126（平方米）；最后计算油漆总量：126×0.25=31.5（千克）。
3.学校把8 m³的黄沙填入沙坑，已知沙坑长5 m，宽36 dm，如果沙坑中至少需要填40 cm深的沙，这些沙够用吗？
答案
够用
解析
先统一单位，36 dm = 3.6 m，40 cm = 0.4 m；再计算填满沙坑需要的黄沙体积：5×3.6×0.4 = 7.2（m³）；比较所需体积和现有黄沙体积：7.2 m³ ＜ 8 m³，因此这些沙够用。
4.一个无盖长方体水槽长 12 dm，宽 5 dm，高 2 dm，做这个水槽最少需要多大面积的铁皮？这个水槽最多可以盛多少升水？
答案
做这个水槽最少需要128平方分米的铁皮，最多可以盛120升水。
解析
1. 求做无盖水槽需要的铁皮面积，即计算无盖长方体的表面积，公式为：长×宽 + 2×长×高 + 2×宽×高。代入数据计算：12×5 + 2×12×2 + 2×5×2 = 60 + 48 + 20 = 128（dm²）。2. 求水槽的盛水量即计算其容积，公式为：长×宽×高，计算得12×5×2=120（dm³），因为1dm³=1升，所以120dm³=120升。
