2026年暑假生活湖南少年儿童出版社八年级语数英综合第74页答案
6. 如图，D，E，F分别是$△ ABC$各边上的中点，$∠ A=70°$，则$∠ EDF=$（
）

A.$20°$
B.$40°$
C.$70°$
D.$110°$

答案

C

解析

∵D，E，F分别是△ABC各边上的中点，由三角形中位线性质可得DE//AC，DF//AB，因此四边形AEDF是平行四边形，根据平行四边形对角相等，可得∠EDF=∠A=70°。
7. 在平面直角坐标系中，点$A(-3,2)$关于原点对称的点的坐标是（
）

A.$(3,2)$
B.$(3,-2)$
C.$(2,-3)$
D.$(-3,-2)$

答案

B

解析

根据平面直角坐标系中关于原点对称的点的坐标规律：两点关于原点对称时，横、纵坐标分别互为相反数。已知点A的坐标为(-3,2)，-3的相反数是3，2的相反数是-2，因此点A(-3,2)关于原点对称的点的坐标是(3,-2)。
8. 如图，在$Rt△ ABC$中，$∠ ACB = 90°$，$D$，$E$，$F$分别为$AB$，$AC$，$BC$的中点. 若$EF = 10$，则$CD$的长为
.

答案

$\boldsymbol{10}$

解析

解：
∵ E，F分别为AC，BC的中点，
∴ EF是△ABC的中位线，
∴ AB = 2EF = 2×10 = 20。
又∵ 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，
∴ CD = $\frac{1}{2}$AB = $\frac{1}{2}$×20 = 10。
9. 如图，在矩形ABCD中，AD=6，DC=8，E，F分别是BC，CD的中点，则EF=
。

答案

$\boldsymbol{5}$

解析

解：
∵ 四边形ABCD是矩形，
∴ BC = AD = 6，∠C = 90°。
∵ E，F分别是BC，CD的中点，
∴ EC = $\frac{1}{2}$BC = 3，FC = $\frac{1}{2}$DC = 4。
在Rt△ECF中，由勾股定理得：
$EF = \sqrt{EC^2 + FC^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5$。
最终
10. 如图，在△ABC中，O为BC上一动点，△DEF与△ABC关于点O中心对称，连接AE，BD。
求证：四边形ABDE是平行四边形.

答案

证明：
∵ △DEF与△ABC关于点O中心对称，
∴ 点A与点D关于点O对称，点B与点E关于点O对称，
由中心对称的性质可得：
$OA=OD$，$OB=OE$，
即四边形ABDE的对角线AD、BE互相平分，
∴ 四边形ABDE是平行四边形。
11. 如图，在△ABC中，D，F分别为边AB，BC的中点，∠AED = ∠DFB.
求证：(1)△AED≌△DFB；
(2)∠C = ∠EDF.

答案

证明：
(1) ∵ D，F分别为边AB，BC的中点，
∴ AD = DB，DF是△ABC的中位线，
∴ DF // AC，
∴ ∠A = ∠FDB。
在△AED和△DFB中，
$\{\begin{array}{l}∠AED = ∠DFB \\∠A = ∠FDB \\AD = DB\end{array} $
∴ △AED ≌ △DFB（AAS）。
(2) 由(1)得△AED ≌ △DFB，
∴ AE = DF。
∵ DF是△ABC的中位线，
∴ DF // AC，且$DF=\frac{1}{2}AC$，
∴ AE = DF = EC，且DF // EC，
∴ 四边形CEDF是平行四边形，
∴ ∠C = ∠EDF。