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1. 把一个长是12厘米、宽是10厘米的长方形平均分成两个相同的小长方形，小长方形的长可能是多少厘米？宽可能是多少厘米？
答案
小长方形的长可能是12厘米，对应宽是5厘米；也可能长是10厘米，对应宽是6厘米。
解析
这道题共有两种不同的平均分法：
1. 第一种分法：沿平行于大长方形长的方向分割，将大长方形的宽平均分成2份：
小长方形的长和原大长方形的长相等，是12厘米，小长方形的宽为10÷2=5厘米。
2. 第二种分法：沿平行于大长方形宽的方向分割，将大长方形的长平均分成2份：
小长方形的长和原大长方形的宽相等，是10厘米，小长方形的宽为12÷2=6厘米。
1. 第一种分法：沿平行于大长方形长的方向分割，将大长方形的宽平均分成2份：
小长方形的长和原大长方形的长相等，是12厘米，小长方形的宽为10÷2=5厘米。
2. 第二种分法：沿平行于大长方形宽的方向分割，将大长方形的长平均分成2份：
小长方形的长和原大长方形的宽相等，是10厘米，小长方形的宽为12÷2=6厘米。
2. 把一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸剪成边长为4厘米的小正方形，最多可以剪多少个？
答案
4个
解析
我们先分别算出长方形的长和宽方向最多能剪出多少个边长为4厘米的完整小正方形，再相乘得到总数量：
1. 长方向计算：长方形长10厘米，10÷4=2（个）……2（厘米），余下的2厘米小于小正方形的边长4厘米，无法再剪出完整的小正方形，因此长方向最多剪2个。
2. 宽方向计算：长方形宽8厘米，8÷4=2（个），刚好可以剪出2个完整的小正方形。
3. 总个数计算：2×2=4（个）。
注意不能直接用长方形总面积除以小正方形面积计算，剩余的边角料无法拼接出完整的小正方形。
1. 长方向计算：长方形长10厘米，10÷4=2（个）……2（厘米），余下的2厘米小于小正方形的边长4厘米，无法再剪出完整的小正方形，因此长方向最多剪2个。
2. 宽方向计算：长方形宽8厘米，8÷4=2（个），刚好可以剪出2个完整的小正方形。
3. 总个数计算：2×2=4（个）。
注意不能直接用长方形总面积除以小正方形面积计算，剩余的边角料无法拼接出完整的小正方形。
3. 学校有一个长11米、宽5米的长方形种植苗圃（如图）。在苗圃中间修了一条小路，把原来的长方形苗圃变成了两个正方形苗圃。这条小路宽多少米？
答案
1米
解析
由题意可知，修完小路后得到的两个苗圃都是正方形，正方形的边长和原长方形苗圃的宽相等，为5米。两个正方形的边长之和为5×2=10米，原长方形苗圃的长是11米，小路的宽度等于原长方形的长减去两个正方形的边长总和，据此列式计算即可。
4. 学校春季田径运动会跳远比赛中，每名运动员有三次试跳机会，最好的一次成绩作为最终的成绩。小华在运动会跳远比赛中，第三次犯规，前两次分别跳到图中所示的位置。
（1）用线段画出两次跳远记录成绩的距离。
（2）你画的两条线段互相（）。（填“垂直”或“平行”）
（1）用线段画出两次跳远记录成绩的距离。
（2）你画的两条线段互相（）。（填“垂直”或“平行”）
答案
（1）从两个落点向踏跳板的起跳边线作对应垂线段（画图略）；（2）平行
解析
（1）跳远的成绩是落点到踏跳板所在起跳线的垂直距离，分别从图中的两个小黑点（两次的落点）向左侧踏跳板对应的起跳边线作垂线段，这两条垂线段就是两次跳远记录的成绩距离。
（2）画出的两条线段都垂直于同一条起跳线，同一平面内垂直于同一条直线的两条线段互相平行，因此这两条线段互相平行。
（2）画出的两条线段都垂直于同一条起跳线，同一平面内垂直于同一条直线的两条线段互相平行，因此这两条线段互相平行。
