5. 观察下列等式：
$12×231=132×21$，$13×341=143×31$，$23×352=253×32$，
$34×473=374×43$，$62×286=682×26$，…
以上每个等式中两边的数字都分别对称，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同的规律，我们称这类等式为“数字对称等式”。
（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”：
① $52×\_\_\_\_\_\_=\_\_\_\_\_\_×25$，② $\_\_\_\_\_\_×396=693×\_\_\_\_\_\_$。
（2）设这类等式左边两位数十位上的数字为$a$，个位上的数字为$b$，且$2≤ a+b≤9$，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（用含$a$，$b$的式子表示）。

（1）① $\boldsymbol{275}$，$\boldsymbol{572}$；② $\boldsymbol{63}$，$\boldsymbol{36}$；（2）$\boldsymbol{(10a+b)×[100b+10(a+b)+a] = [100a+10(a+b)+b]×(10b+a)（2≤ a+b≤9）}$

我们先观察已知“数字对称等式”的规律：等式左侧的两位数，十位数字为a、个位数字为b时，左侧的三位数百位为b，十位为a+b，个位为a；等式右侧的三位数是左侧三位数的逆序排列，右侧的两位数是左侧两位数的逆序排列。
（1）① 对于两位数52，a=5，b=2，可得左侧三位数为$2×100+(5+2)×10+5=275$，右侧三位数为275的逆序即572，验证得$52×275=572×25$成立。
② 已知等式中三位数396，可得$b=3$，$a=6$，因此左侧两位数为$10×6+3=63$，右侧两位数为$10×3+6=36$，验证得$63×396=693×36$成立。
（2）将各数位用a、b代换：左侧两位数为$10a+b$，左侧三位数为$100b+10(a+b)+a$，右侧三位数为$100a+10(a+b)+b$，右侧两位数为$10b+a$，因此可写出符合要求的一般规律式子。

1. 下列代数式不是整式的为（）。

A.$-2$
B.$\dfrac{x}{a} - 1$
C.$\dfrac{x}{π}$
D.$x^2 - \dfrac{2}{3}x$

B

根据整式的定义：单项式和多项式统称为整式，整式的分母中不含有字母。逐一判断选项：
1. 选项A：-2是单独的常数，属于单项式，是整式；
2. 选项B：$\dfrac{x}{a}-1$的分母含有字母a，不属于整式；
3. 选项C：$π$是固定常数不是字母，$\dfrac{x}{π}$属于单项式，是整式；
4. 选项D：$x^2-\dfrac{2}{3}x$是多项式，是整式。
因此不是整式的是B。

2. 如图是小敏在美术课上设计的装饰图案,小敏发现这组图案中正方形的个数是有规律的,第一个图案中有3个正方形,第二个图案中有7个正方形,第三个图案中有11个正方形……那么第n个图案中正方形的个数为（）。


A.$n$
B.$4n+3$
C.$4n-1$
D.$3n-2$

C

已知n=1时，正方形个数为3；n=2时，正方形个数为7；n=3时，正方形个数为11。观察可得，每多1个图案序号，正方形的数量就增加4，代入验证：4×1-1=3，4×2-1=7，4×3-1=11，全部符合已知条件，因此第n个图案中正方形的个数为4n-1。