7. 若$m+3$与$m-1$是同一个正数的两个平方根，则$m$的值是________。

$-1$

根据平方根的性质：一个正数有两个平方根，且这两个平方根互为相反数，它们的和为0。
由此列方程：$(m+3)+(m-1)=0$
去括号得：$m+3+m-1=0$
合并同类项得：$2m+2=0$
解得：$m=-1$

8. 根据如图所示的程序计算:输入$x$的值为64,输出结果为________。

$-2.5$（或$-\dfrac{5}{2}$）

按照程序流程逐步计算：
1. 第一次输入x=64：
取算术平方根得$\sqrt{64}=8$，
除以2得$8÷2=4$，
减3得$4-3=1$，
判断$1＜0$不成立，将1作为新的输入值返回重新运算。
2. 第二次输入x=1：
取算术平方根得$\sqrt{1}=1$，
除以2得$1÷2=0.5$，
减3得$0.5-3=-2.5$，
判断$-2.5＜0$成立，输出该结果。

9.(1) 填表：

(2) 根据规律填空：
① 已知$\sqrt[3]{3}=1.442$，则$\sqrt[3]{0.003}=$______；
② 已知$\sqrt[3]{0.000456}=0.07697$，则$\sqrt[3]{456}=$______。

(1) 从左到右依次填$\boldsymbol{0.1}$、$\boldsymbol{1}$、$\boldsymbol{10}$、$\boldsymbol{100}$；(2) ① $\boldsymbol{0.1442}$；② $\boldsymbol{7.697}$

(1) 根据立方根的定义计算：
因为$0.1^3=0.001$，所以$\sqrt[3]{0.001}=0.1$
因为$1^3=1$，所以$\sqrt[3]{1}=1$
因为$10^3=1000$，所以$\sqrt[3]{1000}=10$
因为$100^3=1000000$，结合立方根的小数点移动规律，可得$\sqrt[3]{1000000}=100$
总结规律：被开方数的小数点每向左/向右移动3位，对应的立方根的小数点就同步向左/向右移动1位。
(2) 利用上述规律计算：
① 从$\sqrt[3]{3}=1.442$到$\sqrt[3]{0.003}$，被开方数3的小数点向左移动了3位，因此立方根的小数点向左移动1位，得$\sqrt[3]{0.003}=0.1442$；
② 从$\sqrt[3]{0.000456}=0.07697$到$\sqrt[3]{456}$，被开方数的小数点向右移动了6位（即2组3位），因此立方根的小数点向右移动2位，得$\sqrt[3]{456}=7.697$。

1. 一个三位数的百位数字为$ x $，十位数字为$ y $，个位数字为$ z $，这个三位数可以表示为（）。

A.$ x + 10y + z $
B.$ 100x + 10y + z $
C.$ 100x + y + z $
D.$ 1000x + y + 10 $

B

根据数位的计数单位规则：百位的计数单位是100，百位数字为x，对应数值为100x；十位的计数单位是10，十位数字为y，对应数值为10y；个位的计数单位是1，个位数字为z，对应数值为z。将三部分相加，这个三位数可表示为100x+10y+z。

2. 已知甲、乙两种糖果的单价分别为每千克$ x $元、12元。为了使分别销售甲、乙两种糖果与把它们混合成什锦糖后再销售的收入保持不变，则20 kg甲糖果和$ y $ kg乙糖果混合而成的什锦糖果的单价应是每千克________元（用含$ x $，$ y $的代数式表示）。

$\dfrac{20x + 12y}{20 + y}$

首先计算分开销售两种糖果的总销售额：20kg甲糖果的总售价为$20x$元，$y$ kg乙糖果的总售价为$12y$元，总销售额为$(20x + 12y)$元。混合后什锦糖的总质量为$(20 + y)\ \mathrm{kg}$，根据混合后销售收入与分开销售保持不变，可知什锦糖的单价等于总销售额除以总质量，因此可推导出什锦糖的单价表达式。

3. 当$x=1$，$y=2$时，代数式$x^2+y^2$的值是________，代数式$(x+y)^2$的值是________；当$x=-1$，$y=-6$时，代数式$x^2+y^2$的值是________，代数式$(x+y)^2$的值是________；当$x=2$，$y=-6$时，代数式$x^2+y^2$的值是________，代数式$(x+y)^2$的值是________。请推断代数式$x^2+y^2$与$(x+y)^2$的大小关系：当$x,y$同号时，$x^2+y^2$ ______ $(x+y)^2$；当$x,y$异号时，$x^2+y^2$ ______ $(x+y)^2$。

5；9；37；49；40；16；＜；＞

我们将对应x、y的值分别代入两个代数式计算：
1. 当x=1，y=2时：
$x^2+y^2 = 1^2 + 2^2 = 1 + 4 = 5$；
$(x+y)^2 = (1+2)^2 = 3^2 = 9$。
2. 当x=-1，y=-6时：
$x^2+y^2 = (-1)^2 + (-6)^2 = 1 + 36 = 37$；
$(x+y)^2 = (-1 + (-6))^2 = (-7)^2 = 49$。
3. 当x=2，y=-6时：
$x^2+y^2 = 2^2 + (-6)^2 = 4 + 36 = 40$；
$(x+y)^2 = (2 + (-6))^2 = (-4)^2 = 16$。
对比计算结果可得：x、y同号时，$5＜9$、$37＜49$，因此$x^2+y^2 ＜ (x+y)^2$；x、y异号时，$40＞16$，因此$x^2+y^2 ＞ (x+y)^2$。

4. 某校组织学生到距离学校7 km的科技馆参观,小敏因没能乘上学校包的车,准备在学校门口改乘出租车去科技馆。出租车的收费标准如下:

(1)写出小敏乘出租车的里程数为$x$（km）($x≥ 3$)时,所付车费的代数式。
(2)小敏仅带了14元钱,够她支付乘出租车到科技馆的车费吗?请说明理由。

(1) 所付车费的代数式为$\boldsymbol{1.8x + 2.6}$（$x≥3$）；(2) 14元不够支付到科技馆的车费，理由如上。

(1) 根据收费规则，3km以内收费8元，当里程数$x≥3$时，超出3km的部分为$(x-3)\ \mathrm{km}$，该部分每千米收费1.8元，因此总车费为起步价加超出部分的费用：
$8 + 1.8(x-3) = 8 + 1.8x - 5.4 = 1.8x + 2.6$，即可得到对应的车费代数式。
(2) 已知学校到科技馆的距离为7km，将$x=7$代入(1)得到的车费代数式，计算出实际需要支付的车费，再和14元比较大小：
代入$x=7$，得车费$=1.8×7 + 2.6 = 15.2$元，因为$15.2＞14$，因此小敏带的钱不够支付车费。