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一、口算。
$8.2+0.87=$
$9.42÷3.14=$
$3.14×5^2×2=$
$300÷15=$
$3.14×5^2=$
$3.14×0.6×5=$
$2.9×0.2=$
$3.14×90=$
$3.14×6^2÷3=$
$11^2-9^2=$
$3.14×40^2=$
$3.14×(18÷2)^2=$
$1.6÷0.04=$
$40.82÷3.14=$
$3.14×(7^2-4^2)=$
$\frac{15}{4}×\frac{2}{5}=$
$\frac{3}{8}×\frac{3}{8}=$
$\frac{2}{3}-\frac{5}{6}+\frac{1}{3}=$
$\frac{1}{9}÷\frac{1}{6}=$
$\frac{11}{12}÷22=$
$25÷(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})=$
$\frac{3}{10}×\frac{5}{6}=$
$\frac{5}{9}÷\frac{5}{12}=$
$\frac{4}{5}×3-\frac{7}{5}=$
$8.2+0.87=$
$9.42÷3.14=$
$3.14×5^2×2=$
$300÷15=$
$3.14×5^2=$
$3.14×0.6×5=$
$2.9×0.2=$
$3.14×90=$
$3.14×6^2÷3=$
$11^2-9^2=$
$3.14×40^2=$
$3.14×(18÷2)^2=$
$1.6÷0.04=$
$40.82÷3.14=$
$3.14×(7^2-4^2)=$
$\frac{15}{4}×\frac{2}{5}=$
$\frac{3}{8}×\frac{3}{8}=$
$\frac{2}{3}-\frac{5}{6}+\frac{1}{3}=$
$\frac{1}{9}÷\frac{1}{6}=$
$\frac{11}{12}÷22=$
$25÷(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})=$
$\frac{3}{10}×\frac{5}{6}=$
$\frac{5}{9}÷\frac{5}{12}=$
$\frac{4}{5}×3-\frac{7}{5}=$
答案
1. $9.07$
2. $3$
3. $157$
4. $20$
5. $78.5$
6. $9.42$
7. $0.58$
8. $282.6$
9. $37.68$
10. $40$
11. $5024$
12. $254.34$
13. $40$
14. $13$
15. $103.62$
16. $\frac{3}{2}$
17. $\frac{9}{64}$
18. $\frac{1}{6}$
19. $\frac{2}{3}$
20. $\frac{1}{24}$
21. $30$
22. $\frac{1}{4}$
23. $\frac{4}{3}$
24. $1$
2. $3$
3. $157$
4. $20$
5. $78.5$
6. $9.42$
7. $0.58$
8. $282.6$
9. $37.68$
10. $40$
11. $5024$
12. $254.34$
13. $40$
14. $13$
15. $103.62$
16. $\frac{3}{2}$
17. $\frac{9}{64}$
18. $\frac{1}{6}$
19. $\frac{2}{3}$
20. $\frac{1}{24}$
21. $30$
22. $\frac{1}{4}$
23. $\frac{4}{3}$
24. $1$
解析
【分析】
本题是基础口算题，包含小数、整数、分数三类运算，解题时要遵循运算顺序：有括号先算括号内的，无括号时先算乘方、再算乘除、最后算加减；计算时可优先用简便方法（如加法交换律、乘法结合律）简化计算，分数运算注意先约分再计算，和3.14相关的计算可以结合常见的乘式结果快速口算，提升效率。
【解析】
1. $8.2+0.87$：小数点对齐相加，$8.20+0.87=9.07$
2. $9.42÷3.14$：根据$3.14×3=9.42$，得结果为3
3. $3.14×5^2×2$：先算$5^2=25$，再算$25×2=50$，最后$3.14×50=157$
4. $300÷15=20$
5. $3.14×5^2$：先算$5^2=25$，$3.14×25=78.5$
6. $3.14×0.6×5$：先算$0.6×5=3$，$3.14×3=9.42$
7. $2.9×0.2$：先算$29×2=58$，两位小数，得$0.58$
8. $3.14×90$：先算$3.14×9=28.26$，再乘10得$282.6$
9. $3.14×6^2÷3$：先算$6^2=36$，$36÷3=12$，$3.14×12=37.68$
10. $11^2-9^2$：$121-81=40$
11. $3.14×40^2$：$40^2=1600$，$3.14×1600=5024$
12. $3.14×(18÷2)^2$：先算$18÷2=9$，$9^2=81$，$3.14×81=254.34$
13. $1.6÷0.04$：将除数化为整数得$160÷4=40$
14. $40.82÷3.14$：根据$3.14×13=40.82$，得结果为13
15. $3.14×(7^2-4^2)$：先算$49-16=33$，$3.14×33=103.62$
16. $\frac{15}{4}×\frac{2}{5}$：约分后计算得$\frac{3}{2}$
17. $\frac{3}{8}×\frac{3}{8}$：分子分母分别相乘，得$\frac{9}{64}$
18. $\frac{2}{3}-\frac{5}{6}+\frac{1}{3}$：用加法交换律得$(\frac{2}{3}+\frac{1}{3})-\frac{5}{6}=1-\frac{5}{6}=\frac{1}{6}$
19. $\frac{1}{9}÷\frac{1}{6}$：除以分数等于乘倒数，$\frac{1}{9}×6=\frac{2}{3}$
20. $\frac{11}{12}÷22$：转化为乘法约分计算，$\frac{11}{12}×\frac{1}{22}=\frac{1}{24}$
21. $25÷(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})$：先算括号内$\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}$，再算$25×\frac{6}{5}=30$
22. $\frac{3}{10}×\frac{5}{6}$：约分后计算得$\frac{1}{4}$
23. $\frac{5}{9}÷\frac{5}{12}$：转化为乘法约分，$\frac{5}{9}×\frac{12}{5}=\frac{4}{3}$
24. $\frac{4}{5}×3-\frac{7}{5}$：先算乘法得$\frac{12}{5}-\frac{7}{5}=\frac{5}{5}=1$
【答案】
1. $9.07$
2. $3$
3. $157$
4. $20$
5. $78.5$
6. $9.42$
7. $0.58$
8. $282.6$
9. $37.68$
10. $40$
11. $5024$
12. $254.34$
13. $40$
14. $13$
15. $103.62$
16. $\frac{3}{2}$
17. $\frac{9}{64}$
18. $\frac{1}{6}$
19. $\frac{2}{3}$
20. $\frac{1}{24}$
21. $30$
22. $\frac{1}{4}$
23. $\frac{4}{3}$
24. $1$
【知识点】
四则混合运算、分数乘除法、小数四则运算
【点评】
本题侧重基础计算能力的考察，覆盖了常见的运算类型，既考查运算顺序的掌握情况，也鼓励学生使用简便方法提升计算效率，对提升计算准确率和速度有很大帮助。
【难度系数】
0.8
本题是基础口算题，包含小数、整数、分数三类运算，解题时要遵循运算顺序：有括号先算括号内的，无括号时先算乘方、再算乘除、最后算加减；计算时可优先用简便方法（如加法交换律、乘法结合律）简化计算，分数运算注意先约分再计算，和3.14相关的计算可以结合常见的乘式结果快速口算，提升效率。
【解析】
1. $8.2+0.87$：小数点对齐相加，$8.20+0.87=9.07$
2. $9.42÷3.14$：根据$3.14×3=9.42$，得结果为3
3. $3.14×5^2×2$：先算$5^2=25$，再算$25×2=50$，最后$3.14×50=157$
4. $300÷15=20$
5. $3.14×5^2$：先算$5^2=25$，$3.14×25=78.5$
6. $3.14×0.6×5$：先算$0.6×5=3$，$3.14×3=9.42$
7. $2.9×0.2$：先算$29×2=58$，两位小数，得$0.58$
8. $3.14×90$：先算$3.14×9=28.26$，再乘10得$282.6$
9. $3.14×6^2÷3$：先算$6^2=36$，$36÷3=12$，$3.14×12=37.68$
10. $11^2-9^2$：$121-81=40$
11. $3.14×40^2$：$40^2=1600$，$3.14×1600=5024$
12. $3.14×(18÷2)^2$：先算$18÷2=9$，$9^2=81$，$3.14×81=254.34$
13. $1.6÷0.04$：将除数化为整数得$160÷4=40$
14. $40.82÷3.14$：根据$3.14×13=40.82$，得结果为13
15. $3.14×(7^2-4^2)$：先算$49-16=33$，$3.14×33=103.62$
16. $\frac{15}{4}×\frac{2}{5}$：约分后计算得$\frac{3}{2}$
17. $\frac{3}{8}×\frac{3}{8}$：分子分母分别相乘，得$\frac{9}{64}$
18. $\frac{2}{3}-\frac{5}{6}+\frac{1}{3}$：用加法交换律得$(\frac{2}{3}+\frac{1}{3})-\frac{5}{6}=1-\frac{5}{6}=\frac{1}{6}$
19. $\frac{1}{9}÷\frac{1}{6}$：除以分数等于乘倒数，$\frac{1}{9}×6=\frac{2}{3}$
20. $\frac{11}{12}÷22$：转化为乘法约分计算，$\frac{11}{12}×\frac{1}{22}=\frac{1}{24}$
21. $25÷(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})$：先算括号内$\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}$，再算$25×\frac{6}{5}=30$
22. $\frac{3}{10}×\frac{5}{6}$：约分后计算得$\frac{1}{4}$
23. $\frac{5}{9}÷\frac{5}{12}$：转化为乘法约分，$\frac{5}{9}×\frac{12}{5}=\frac{4}{3}$
24. $\frac{4}{5}×3-\frac{7}{5}$：先算乘法得$\frac{12}{5}-\frac{7}{5}=\frac{5}{5}=1$
【答案】
1. $9.07$
2. $3$
3. $157$
4. $20$
5. $78.5$
6. $9.42$
7. $0.58$
8. $282.6$
9. $37.68$
10. $40$
11. $5024$
12. $254.34$
13. $40$
14. $13$
15. $103.62$
16. $\frac{3}{2}$
17. $\frac{9}{64}$
18. $\frac{1}{6}$
19. $\frac{2}{3}$
20. $\frac{1}{24}$
21. $30$
22. $\frac{1}{4}$
23. $\frac{4}{3}$
24. $1$
【知识点】
四则混合运算、分数乘除法、小数四则运算
【点评】
本题侧重基础计算能力的考察，覆盖了常见的运算类型，既考查运算顺序的掌握情况，也鼓励学生使用简便方法提升计算效率，对提升计算准确率和速度有很大帮助。
【难度系数】
0.8
二、计算下面各图形中涂色部分的周长。
1.
2.
1.
2.
答案
1. $2×3.14×5=31.4(\mathrm{cm})$
2. $3.14×10÷2+15×2+10=55.7(\mathrm{dm})$
2. $3.14×10÷2+15×2+10=55.7(\mathrm{dm})$
解析
【分析】
计算涂色部分周长的核心是先明确：周长是围成图形一周的所有边的长度总和，先逐一找出组成涂色部分周长的每一段边，再分别计算长度后求和。
1. 观察第一个图形，涂色部分的周长刚好是半径为5cm的整圆的周长，直接代入圆的周长公式计算即可。
2. 观察第二个图形，涂色部分的周长由三部分组成：直径10dm的半圆弧、两条长度为15dm的直边、1条长度为10dm的直边（即半圆的直径），分别计算各段长度后相加就是总周长。
【解析】
1. 圆的周长公式为$C=2π r$，已知半径$r=5\mathrm{cm}$，代入得：
$2×3.14×5=31.4(\mathrm{cm})$
2. 先算半圆弧的长度：半圆弧长是对应整圆周长的一半，已知直径$d=10\mathrm{dm}$，半圆弧长$=π d÷2$；再算所有直边的长度和，最后相加得总周长：
$3.14×10÷2+15×2+10$
$=15.7+30+10$
$=55.7(\mathrm{dm})$
【答案】
1. $31.4\mathrm{cm}$
2. $55.7\mathrm{dm}$
【知识点】
1. 圆的周长计算
2. 组合图形周长计算
【点评】
此类题的解题关键是准确识别组成涂色部分周长的所有线段和曲线，不要漏算或多算部分边长，再结合对应的周长公式计算即可。
【难度系数】
0.7
计算涂色部分周长的核心是先明确：周长是围成图形一周的所有边的长度总和，先逐一找出组成涂色部分周长的每一段边，再分别计算长度后求和。
1. 观察第一个图形，涂色部分的周长刚好是半径为5cm的整圆的周长，直接代入圆的周长公式计算即可。
2. 观察第二个图形，涂色部分的周长由三部分组成：直径10dm的半圆弧、两条长度为15dm的直边、1条长度为10dm的直边（即半圆的直径），分别计算各段长度后相加就是总周长。
【解析】
1. 圆的周长公式为$C=2π r$，已知半径$r=5\mathrm{cm}$，代入得：
$2×3.14×5=31.4(\mathrm{cm})$
2. 先算半圆弧的长度：半圆弧长是对应整圆周长的一半，已知直径$d=10\mathrm{dm}$，半圆弧长$=π d÷2$；再算所有直边的长度和，最后相加得总周长：
$3.14×10÷2+15×2+10$
$=15.7+30+10$
$=55.7(\mathrm{dm})$
【答案】
1. $31.4\mathrm{cm}$
2. $55.7\mathrm{dm}$
【知识点】
1. 圆的周长计算
2. 组合图形周长计算
【点评】
此类题的解题关键是准确识别组成涂色部分周长的所有线段和曲线，不要漏算或多算部分边长，再结合对应的周长公式计算即可。
【难度系数】
0.7
三、计算下面各图形中涂色部分的面积。
1.
2.
1.
2.
答案
1. $3.14×6^2-6×2×6÷2×2=41.04(\mathrm{dm}^2)$
2. $[3.14×(4+2)^2-3.14×4^2]÷2=31.4(\mathrm{cm}^2)$
2. $[3.14×(4+2)^2-3.14×4^2]÷2=31.4(\mathrm{cm}^2)$
解析
【分析】
1. 第1题：解题思路是用规则图形面积差求涂色面积，观察可知涂色部分面积等于半径为6dm的圆的面积减去2个空白三角形的面积。首先明确圆的半径是6dm，空白三角形的底等于圆的直径（6×2 dm），高等于圆的半径6dm，分别代入圆、三角形的面积公式计算后作差即可。
2. 第2题：解题思路是先求整圆环面积再取一半，观察可知涂色部分是半环形，外圆半径为4+2=6cm，内圆半径为4cm，先根据圆环面积=外圆面积-内圆面积算出整圆环面积，再除以2即可得到涂色部分面积。
【解析】
1. 第一步：计算半径为6dm的圆的面积：$3.14×6^2=113.04(\mathrm{dm}^2)$
第二步：计算2个空白三角形的总面积：单个三角形底为$6×2=12(\mathrm{dm})$，高为6dm，2个三角形总面积为$12×6÷2×2=72(\mathrm{dm}^2)$
第三步：作差求涂色面积：$113.04-72=41.04(\mathrm{dm}^2)$
综合列式：$3.14×6^2-6×2×6÷2×2=41.04(\mathrm{dm}^2)$
2. 第一步：计算外圆半径：$4+2=6(\mathrm{cm})$
第二步：计算整圆环的面积：$3.14×6^2-3.14×4^2=3.14×(36-16)=62.8(\mathrm{cm}^2)$
第三步：求半圆环面积：$62.8÷2=31.4(\mathrm{cm}^2)$
综合列式：$[3.14×(4+2)^2-3.14×4^2]÷2=31.4(\mathrm{cm}^2)$
【答案】
1. $3.14×6^2-6×2×6÷2×2=41.04(\mathrm{dm}^2)$
2. $[3.14×(4+2)^2-3.14×4^2]÷2=31.4(\mathrm{cm}^2)$
【知识点】
圆的面积计算；三角形面积计算；圆环面积计算
【点评】
这两道题是组合图形面积计算的典型题，解题核心是把不规则的涂色部分面积转化为多个规则基本图形面积的和或差，计算时要注意准确匹配基本图形对应的半径、底、高等数据。
【难度系数】
0.7
1. 第1题：解题思路是用规则图形面积差求涂色面积，观察可知涂色部分面积等于半径为6dm的圆的面积减去2个空白三角形的面积。首先明确圆的半径是6dm，空白三角形的底等于圆的直径（6×2 dm），高等于圆的半径6dm，分别代入圆、三角形的面积公式计算后作差即可。
2. 第2题：解题思路是先求整圆环面积再取一半，观察可知涂色部分是半环形，外圆半径为4+2=6cm，内圆半径为4cm，先根据圆环面积=外圆面积-内圆面积算出整圆环面积，再除以2即可得到涂色部分面积。
【解析】
1. 第一步：计算半径为6dm的圆的面积：$3.14×6^2=113.04(\mathrm{dm}^2)$
第二步：计算2个空白三角形的总面积：单个三角形底为$6×2=12(\mathrm{dm})$，高为6dm，2个三角形总面积为$12×6÷2×2=72(\mathrm{dm}^2)$
第三步：作差求涂色面积：$113.04-72=41.04(\mathrm{dm}^2)$
综合列式：$3.14×6^2-6×2×6÷2×2=41.04(\mathrm{dm}^2)$
2. 第一步：计算外圆半径：$4+2=6(\mathrm{cm})$
第二步：计算整圆环的面积：$3.14×6^2-3.14×4^2=3.14×(36-16)=62.8(\mathrm{cm}^2)$
第三步：求半圆环面积：$62.8÷2=31.4(\mathrm{cm}^2)$
综合列式：$[3.14×(4+2)^2-3.14×4^2]÷2=31.4(\mathrm{cm}^2)$
【答案】
1. $3.14×6^2-6×2×6÷2×2=41.04(\mathrm{dm}^2)$
2. $[3.14×(4+2)^2-3.14×4^2]÷2=31.4(\mathrm{cm}^2)$
【知识点】
圆的面积计算；三角形面积计算；圆环面积计算
【点评】
这两道题是组合图形面积计算的典型题，解题核心是把不规则的涂色部分面积转化为多个规则基本图形面积的和或差，计算时要注意准确匹配基本图形对应的半径、底、高等数据。
【难度系数】
0.7
