15.一辆卡车自重$2.5×10^3\ \mathrm{kg}$，最大载重为$3.5×10^3\ \mathrm{kg}$，在平直公路上做匀速直线运动，卡车受到的阻力为其满载时重力的$\frac{1}{10}$，车与地面的接触面积为$0.5\ \mathrm{m}^2$，取$g=10\ \mathrm{N/kg}$，求满载时：
(1)卡车受到的重力的大小；
(2)卡车的牵引力大小；
(3)卡车对地面的压强。

15.解:(1)满载时卡车受到的总重力:
$G_{总}=m_{总}g=(m_{车}+m_{货})g=(2.5×10^3\ \mathrm{kg}+3.5×10^3\ \mathrm{kg})×10\ \mathrm{N/kg}=6×10^4\ \mathrm{N}$。
(2)因为卡车在平直公路上做匀速直线运动，所以由二力平衡条件可得，卡车的牵引力：
$F_{牵}=f=\frac{1}{10}G_{总}=\frac{1}{10}×6×10^4\ \mathrm{N}=6×10^3\ \mathrm{N}$。
(3)卡车对地面的压力:$F=G_{总}=6×10^4\ \mathrm{N}$，
卡车对地面的压强：
$p=\frac{F}{S}=\frac{6×10^4\ \mathrm{N}}{0.5\ \mathrm{m}^2}=1.2×10^5\ \mathrm{Pa}$。

【分析】
要解决本题，需分三步逐步推导：
1. 计算满载时总重力：先确定满载时卡车的总质量（自重+最大载重），再利用重力公式$G=mg$计算总重力；
2. 计算牵引力：卡车匀速直线运动时，水平方向受力平衡，牵引力等于阻力，而阻力为总重力的$\frac{1}{10}$，据此求出牵引力；
3. 计算对地面的压强：卡车对地面的压力等于总重力，再利用压强公式$p=\frac{F}{S}$（$F$为压力，$S$为接触面积）计算压强。
【解析】
1. 满载时卡车的总质量：$m_{总}=m_{车}+m_{货}=2.5×10^3\ \mathrm{kg}+3.5×10^3\ \mathrm{kg}=6×10^3\ \mathrm{kg}$
总重力：$G_{总}=m_{总}g=6×10^3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=6×10^4\ \mathrm{N}$
2. 卡车匀速直线运动，水平方向受力平衡，牵引力等于阻力：
$F_{牵}=f=\frac{1}{10}G_{总}=\frac{1}{10}×6×10^4\ \mathrm{N}=6×10^3\ \mathrm{N}$
3. 卡车对地面的压力等于总重力：$F=G_{总}=6×10^4\ \mathrm{N}$
对地面的压强：$p=\frac{F}{S}=\frac{6×10^4\ \mathrm{N}}{0.5\ \mathrm{m}^2}=1.2×10^5\ \mathrm{Pa}$
【答案】
(1) $6×10^4\ \mathrm{N}$；(2) $6×10^3\ \mathrm{N}$；(3) $1.2×10^5\ \mathrm{Pa}$
【知识点】
重力计算、二力平衡应用、压强计算
【点评】
本题为力学基础应用题，围绕重力、二力平衡、压强的核心公式展开，步骤清晰，注重对基本概念和公式的应用，适合巩固力学基础知识点。
【难度系数】
0.7