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1. 下列二次根式中,最简二次根式是 （
A.$\sqrt{5a^2b}$
B.$\sqrt{a^2 + b^2}$
C.$\sqrt{\dfrac{a}{2}}$
D.$\sqrt{18x}$
B
）A.$\sqrt{5a^2b}$
B.$\sqrt{a^2 + b^2}$
C.$\sqrt{\dfrac{a}{2}}$
D.$\sqrt{18x}$
答案
1.B
2. 要使$\sqrt{3-x}+\frac{1}{\sqrt{2x-1}}$有意义，则$x$应满足 （
A.$\frac{1}{2}≤ x≤ 3$
B.$x≤ 3$且$x≠\frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{2}＜ x＜ 3$
D.$\frac{1}{2}＜ x≤ 3$
D
）A.$\frac{1}{2}≤ x≤ 3$
B.$x≤ 3$且$x≠\frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{2}＜ x＜ 3$
D.$\frac{1}{2}＜ x≤ 3$
答案
2.D
3.若 $ x $ 为任意实数,则下列各式中一定是二次根式的是 （
A.$ \sqrt{x^2 - 3} $
B.$ \sqrt{\dfrac{2}{(x + 1)^2}} $
C.$ \sqrt{x^2 + 1} $
D.$ \sqrt{x^2 + 2x} $
C
）A.$ \sqrt{x^2 - 3} $
B.$ \sqrt{\dfrac{2}{(x + 1)^2}} $
C.$ \sqrt{x^2 + 1} $
D.$ \sqrt{x^2 + 2x} $
答案
3.C
4.若$\sqrt{3}$的整数部分为$x$,小数部分为$y$,则$\sqrt{3}x - y$的值是 （
A.$3\sqrt{3} - 3$
B.$\sqrt{3}$
C.$1$
D.$3$
C
）A.$3\sqrt{3} - 3$
B.$\sqrt{3}$
C.$1$
D.$3$
答案
4.C
5.估计$(4\sqrt{3}+6\sqrt{2})×\sqrt{\frac{1}{3}}$的值应在 （
A.5和6之间
B.6和7之间
C.7和8之间
D.8和9之间
D
）A.5和6之间
B.6和7之间
C.7和8之间
D.8和9之间
答案
5.D
6. 计算$(\sqrt{7}+2\sqrt{2})^{2026} × (\sqrt{7}-2\sqrt{2})^{2027}$，正确的结果是 （
A.$2\sqrt{2}-\sqrt{7}$
B.$\sqrt{7}-2\sqrt{2}$
C.$1$
D.$\sqrt{7}+2\sqrt{2}$
B
）A.$2\sqrt{2}-\sqrt{7}$
B.$\sqrt{7}-2\sqrt{2}$
C.$1$
D.$\sqrt{7}+2\sqrt{2}$
答案
6.B
7. 已知实数$a$在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简$|a - 1| - \sqrt{(a - 2)^2}$的结果是（
A.$3 - 2a$
B.$-1$
C.$1$
D.$2a - 3$
D
）A.$3 - 2a$
B.$-1$
C.$1$
D.$2a - 3$
答案
7.D
8. 如图,在一个长方形中无重叠地放入面积分别为$16\ \mathrm{cm}^2$和$12\ \mathrm{cm}^2$的两张正方形纸片,则图中空白部分的面积为 （
A.$(4-2\sqrt{3})\mathrm{cm}^2$
B.$(8\sqrt{3}-4)\mathrm{cm}^2$
C.$(8\sqrt{3}-12)\mathrm{cm}^2$
D.$8\ \mathrm{cm}^2$
C
）A.$(4-2\sqrt{3})\mathrm{cm}^2$
B.$(8\sqrt{3}-4)\mathrm{cm}^2$
C.$(8\sqrt{3}-12)\mathrm{cm}^2$
D.$8\ \mathrm{cm}^2$
答案
8.C
9. 已知$0＜m＜1$，则$\sqrt{m^2+\dfrac{1}{m^2}-2}$化简的结果是________。
答案
9.$\dfrac{1}{m}-m$
