5.不等式组$\begin{cases}x-3<0, \\ 2(x+2)>x\end{cases}$的解集是( )
A.$-4<x<3$
B.$3<x<4$
C.$-3<x<4$
D.$-2<x<3$
A.$-4<x<3$
B.$3<x<4$
C.$-3<x<4$
D.$-2<x<3$
答案
5.A
6.若不等式组$\begin{cases}-2x+3≥9,\\-kx-2<4\end{cases}$无解,则$k$的取值范围为( )
A.$k>2$
B.$k<-2$
C.$k≥2$
D.$k≤-2$
A.$k>2$
B.$k<-2$
C.$k≥2$
D.$k≤-2$
答案
6.C
7.不等式组$\begin{cases}x-2≤ -1, \\ \dfrac{1-x}{2}<\dfrac{3}{2}\end{cases}$的最小整数解是 ______ .
答案
7.-1
8.若不等式组$\begin{cases}x - m ≥ 0, \\ 2x - 1 ≤ 4\end{cases}$的整数解恰有3个,则$m$的取值范围是 ______ .
答案
8.$-1<m≤0$
9.阅读下列材料:
解答“已知$ x-y=2 $,且$ x>1,y<0 $,试确定$ x+y $的取值范围”,有如下解法:
解:∵ $ x-y=2 $,∴ $ x=y+2 $.
又∵ $ x>1 $,∴ $ y+2>1 $.∴ $ y>-1 $.
又∵ $ y<0 $,∴ $ -1<y<0 $,①
同理得:$ 1<x<2 $,②
由①+②得,$ -1+1<y+x<0+2 $,
即$ x+y $的取值范围是$ 0<x+y<2 $.
请按照上述方法,完成下列问题:
(1)已知$ x-y=3 $,且$ x>2,y<1 $,则$ x+y $的取值范围是
(2)已知$ y>1,x<-1 $,若$ x-y=a $成立,求$ x+y $的取值范围(结果用含$ a $的式子表示).
解答“已知$ x-y=2 $,且$ x>1,y<0 $,试确定$ x+y $的取值范围”,有如下解法:
解:∵ $ x-y=2 $,∴ $ x=y+2 $.
又∵ $ x>1 $,∴ $ y+2>1 $.∴ $ y>-1 $.
又∵ $ y<0 $,∴ $ -1<y<0 $,①
同理得:$ 1<x<2 $,②
由①+②得,$ -1+1<y+x<0+2 $,
即$ x+y $的取值范围是$ 0<x+y<2 $.
请按照上述方法,完成下列问题:
(1)已知$ x-y=3 $,且$ x>2,y<1 $,则$ x+y $的取值范围是
1<x+y<5
;(2)已知$ y>1,x<-1 $,若$ x-y=a $成立,求$ x+y $的取值范围(结果用含$ a $的式子表示).
答案
9.(1)$1<x+y<5$;(2)$a+2<x+y<-a-2$.
登录