1. (2024·包头)如图,在平面直角坐标系中,四边形$OABC$各顶点的坐标分别是$O(0,0),A(1,2)$,$B(3,3),C(5,0)$,则四边形$OABC$的面积为（）


A.14
B.11
C.10
D.9

1.D

2. 如图,$O$为坐标原点,$△ OAB$是等腰直角三角形,$∠ OAB=90°$,点$B$的坐标为$(0,2)$.将该三角形沿$x$轴向右平移得到$\mathrm{Rt}△ O'A'B'$,点$B'$的坐标为$(2,2)$,则线段$OA$在平移过程中扫过的图形面积为.

2. 2

3. 如图,在平面直角坐标系中,四边形$ABCD$的顶点坐标分别为$A(1,0),B(5,0),C(3,3),D(2,4)$.
(1)求四边形$ABCD$的面积;
(2)如果把四边形$ABCD$先向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度得到四边形$A'B'C'D'$,求点$A',B',C',D'$的坐标.

3.解:(1)如答图,分别过点D,C作x轴的垂线,垂足为E,F,
$\therefore S_{四边形ABCD}=S_{△ ADE}+S_{梯形DEFC}+S_{△ CFB}=\frac{1}{2}×1×4+\frac{1}{2}×(3+4)×1+\frac{1}{2}×2×3=2+\frac{7}{2}+3=\frac{17}{2}.$

(2)$A'(-2,-1),B'(2,-1),C'(0,2),D'(-1,3).$