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探究交流
某小学学生参加公益活动的情况如下表。
你能很快算出全校共有多少人参加公益活动吗？
1.列算式:
$114+57+86+43=$
2.想一想:怎样计算比较简便?
我发现:114和86能凑成整百数,57和43也能凑成整百数,凑整计算,比较简便。
3.算一算。
$114+57+86+43$
$=114+86+57+43\leftarrow$加法
$=(114+86)+(57+43)\leftarrow$
$\qquad\qquad\quad$加法
$=$
$=$
4.说一说:遇到连加算式的时候你会怎样做?
遇到一个连加算式,先看有没有能“凑整”的数,如果有,再运用加法
某小学学生参加公益活动的情况如下表。
你能很快算出全校共有多少人参加公益活动吗？
1.列算式:
$114+57+86+43=$
300
(人)2.想一想:怎样计算比较简便?
我发现:114和86能凑成整百数,57和43也能凑成整百数,凑整计算,比较简便。
3.算一算。
$114+57+86+43$
$=114+86+57+43\leftarrow$加法
交换
律$=(114+86)+(57+43)\leftarrow$
$\qquad\qquad\quad$加法
结合
律$=$
200
$+$100
$=$
300
4.说一说:遇到连加算式的时候你会怎样做?
遇到一个连加算式,先看有没有能“凑整”的数,如果有,再运用加法
交换
律和加法结合
律进行简便计算。答案
1.300
3.交换 结合 200 100 300
4.交换 结合
3.交换 结合 200 100 300
4.交换 结合
解析
【分析】
这道题是连加的简便计算问题。首先观察算式中的数字特征，发现114和86相加能得到整百数200，57和43相加能得到整百数100。为了简化计算，我们可以先利用加法交换律调整加数的位置，让能凑整的数相邻，再运用加法结合律把凑整的数分别结合起来优先计算，这样就能快速得出结果。遇到连加算式时，先寻找可凑整的数，再借助加法交换律和结合律进行简便运算。
【解析】
1. 直接计算或通过凑整估算总和：$114+57+86+43=300$（人）
3. 分步简便计算：
$114+57+86+43$
$=114+86+57+43\leftarrow$加法交换律（交换57和86的位置，调整加数顺序）
$=(114+86)+(57+43)\leftarrow$加法结合律（将能凑整的数分别结合，优先计算）
$=200 + 100$
$=300$
4. 总结连加算式的简便计算方法：遇到一个连加算式，先看有没有能“凑整”的数，如果有，再运用加法交换律和加法结合律进行简便计算。
【答案】
1. 300
3. 交换；结合；200；100；300
4. 交换；结合
【知识点】
加法交换律、加法结合律
【点评】
本题聚焦加法运算律的实际应用，核心是引导学生通过观察数字特征，运用“凑整”思想，灵活借助加法交换律和结合律简化计算过程，既提升计算效率，又加深对运算律本质的理解。
【难度系数】
0.8
这道题是连加的简便计算问题。首先观察算式中的数字特征，发现114和86相加能得到整百数200，57和43相加能得到整百数100。为了简化计算，我们可以先利用加法交换律调整加数的位置，让能凑整的数相邻，再运用加法结合律把凑整的数分别结合起来优先计算，这样就能快速得出结果。遇到连加算式时，先寻找可凑整的数，再借助加法交换律和结合律进行简便运算。
【解析】
1. 直接计算或通过凑整估算总和：$114+57+86+43=300$（人）
3. 分步简便计算：
$114+57+86+43$
$=114+86+57+43\leftarrow$加法交换律（交换57和86的位置，调整加数顺序）
$=(114+86)+(57+43)\leftarrow$加法结合律（将能凑整的数分别结合，优先计算）
$=200 + 100$
$=300$
4. 总结连加算式的简便计算方法：遇到一个连加算式，先看有没有能“凑整”的数，如果有，再运用加法交换律和加法结合律进行简便计算。
【答案】
1. 300
3. 交换；结合；200；100；300
4. 交换；结合
【知识点】
加法交换律、加法结合律
【点评】
本题聚焦加法运算律的实际应用，核心是引导学生通过观察数字特征，运用“凑整”思想，灵活借助加法交换律和结合律简化计算过程，既提升计算效率，又加深对运算律本质的理解。
【难度系数】
0.8
1.先按照运算顺序计算,再说一说你喜欢计算哪个算式,为什么?
$156+78+322+44$
$(156+322)+(78+44)$
$(156+44)+(78+322)$
$156+78+322+44$
$(156+322)+(78+44)$
$(156+44)+(78+322)$
答案
1.600 600 600
喜欢第三个算式,因为计算起来比较
简便。
喜欢第三个算式,因为计算起来比较
简便。
解析
【分析】
首先我们要明确加法的运算规则：无括号的算式从左到右依次计算，有括号的算式先算括号内的内容。先分别计算三个算式的结果，再对比计算过程的简便程度。观察算式可发现，第三个算式通过调整加数位置，将能凑成整百的数组合在一起，计算时无需逐步累加，步骤更简洁，计算效率更高。
【解析】
1. 计算$156+78+322+44$：
按从左到右顺序计算：
$156+78=234$
$234+322=556$
$556+44=600$
2. 计算$(156+322)+(78+44)$：
先算括号内的加法：
$156+322=478$
$78+44=122$
再算括号外的加法：$478+122=600$
3. 计算$(156+44)+(78+322)$：
先算括号内的加法：
$156+44=200$
$78+322=400$
再算括号外的加法：$200+400=600$
对比三个算式，第三个算式中括号内的数可凑成整百数，计算过程更简便，因此更喜欢第三个算式。
【答案】
600；600；600
喜欢第三个算式，因为计算起来比较简便。
【知识点】
加法交换律、加法结合律
【点评】
本题通过对比不同计算方式，体现了加法运算定律的实用性。合理运用加法交换律和结合律，将能凑整的数组合计算，可简化运算步骤，提升计算的速度与准确性。
【难度系数】
0.8
首先我们要明确加法的运算规则：无括号的算式从左到右依次计算，有括号的算式先算括号内的内容。先分别计算三个算式的结果，再对比计算过程的简便程度。观察算式可发现，第三个算式通过调整加数位置，将能凑成整百的数组合在一起，计算时无需逐步累加，步骤更简洁，计算效率更高。
【解析】
1. 计算$156+78+322+44$：
按从左到右顺序计算：
$156+78=234$
$234+322=556$
$556+44=600$
2. 计算$(156+322)+(78+44)$：
先算括号内的加法：
$156+322=478$
$78+44=122$
再算括号外的加法：$478+122=600$
3. 计算$(156+44)+(78+322)$：
先算括号内的加法：
$156+44=200$
$78+322=400$
再算括号外的加法：$200+400=600$
对比三个算式，第三个算式中括号内的数可凑成整百数，计算过程更简便，因此更喜欢第三个算式。
【答案】
600；600；600
喜欢第三个算式，因为计算起来比较简便。
【知识点】
加法交换律、加法结合律
【点评】
本题通过对比不同计算方式，体现了加法运算定律的实用性。合理运用加法交换律和结合律，将能凑整的数组合计算，可简化运算步骤，提升计算的速度与准确性。
【难度系数】
0.8
2.水果商店购进四种水果的数量如下表。
这四种水果一共有多少箱？
这四种水果一共有多少箱？
答案
2.245+57+55+343=700(箱)
答:这四种水果一共有700箱。
答:这四种水果一共有700箱。
解析
【分析】
要计算四种水果一共有多少箱，就是将四种水果的箱数相加。观察数字可以发现，245和55相加能得到整百数，57和343相加也能得到整百数，利用加法交换律和结合律可以简化计算，先把能凑整的数结合起来计算，再把结果相加，这样计算更快捷准确。
【解析】
$\begin{aligned}&245 + 57 + 55 + 343\\=&(245 + 55) + (57 + 343)\\=&300 + 400\\=&700(\mathrm{箱})\end{aligned}$
答：这四种水果一共有700箱。
【答案】
700箱
【知识点】
加法交换律、加法结合律、整数加法运算
【点评】
本题考查整数加法的简便运算，解题关键是观察数字特征，利用加法运算定律将能凑整的数优先计算，提升计算效率与准确性。
【难度系数】
0.8
要计算四种水果一共有多少箱，就是将四种水果的箱数相加。观察数字可以发现，245和55相加能得到整百数，57和343相加也能得到整百数，利用加法交换律和结合律可以简化计算，先把能凑整的数结合起来计算，再把结果相加，这样计算更快捷准确。
【解析】
$\begin{aligned}&245 + 57 + 55 + 343\\=&(245 + 55) + (57 + 343)\\=&300 + 400\\=&700(\mathrm{箱})\end{aligned}$
答：这四种水果一共有700箱。
【答案】
700箱
【知识点】
加法交换律、加法结合律、整数加法运算
【点评】
本题考查整数加法的简便运算，解题关键是观察数字特征，利用加法运算定律将能凑整的数优先计算，提升计算效率与准确性。
【难度系数】
0.8
