2.选一选。(将正确答案填在括号里。)
(1)下面算式中应用加法结合律的是()。
A.$57+39=39+57$
B.$25+47+63=25+(47+63)$
C.$32+71+68=32+68+71$
(2)$(▲+★)+○=★+(▲+○)$应用的是()。
A.加法交换律
B.加法结合律
C.加法交换律和加法结合律

2.(1)B (2)C

【分析】
1. 第(1)题：先明确加法结合律的核心是“三个数相加，改变后两个数的结合顺序，和不变”。逐一分析选项：A选项交换两个加数位置，是加法交换律；B选项将后两个数先结合相加，符合加法结合律特征；C选项交换后两个加数位置，属于加法交换律。
2. 第(2)题：观察等式变化，首先交换了▲和★的位置（符合加法交换律），同时将▲和○结合先相加（符合加法结合律），因此同时应用了两种运算律。
【解析】
(1) 加法结合律的表达式为：$(a+b)+c=a+(b+c)$。
A选项$57+39=39+57$，交换加数位置，应用加法交换律；
B选项$25+47+63=25+(47+63)$，改变后两个数的结合顺序，应用加法结合律；
C选项$32+71+68=32+68+71$，交换加数位置，应用加法交换律。
故第(1)题选B。
(2) 等式$(▲+★)+○=★+(▲+○)$中：
交换了▲和★的位置，满足加法交换律$a+b=b+a$；
将▲和○结合先相加，满足加法结合律$(a+b)+c=a+(b+c)$。
因此同时应用了两种运算律，第(2)题选C。
【答案】
2.(1)B (2)C
【知识点】
加法交换律、加法结合律
【点评】
本题考查加法交换律和结合律的概念区分，需准确掌握两种运算律的定义和形式，通过观察算式的位置变化与结合顺序判断应用的运算律，是对运算律基础概念的直接考查。
【难度系数】
0.8

1.下面的算式分别运用了什么运算律?
$65+18=18+65$()
$37+54+46=37+(54+46)$()
$73+84+27=84+(73+27)$()
$a+51+76+b=a+76+51+b$()

1.加法交换律 加法结合律 加法交换律和加法结合律 加法交换律

【分析】
要解决这道题，首先需要明确加法交换律和加法结合律的定义：加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。接下来逐个观察每个算式，对比定义判断运用的运算律：
1. 第一个算式中，两个加数的位置发生了交换，符合加法交换律的特征；
2. 第二个算式中，改变了运算顺序，先把后两个数相加，符合加法结合律的特征；
3. 第三个算式中，既交换了加数的位置，又改变了运算顺序，同时符合加法交换律和结合律的特征；
4. 第四个算式中，交换了两个加数的位置，符合加法交换律的特征。
【解析】
1. 对于$65+18=18+65$，算式中交换了65和18的位置，和不变，运用了加法交换律；
2. 对于$37+54+46=37+(54+46)$，算式中先把后两个数54和46结合相加，再与37相加，和不变，运用了加法结合律；
3. 对于$73+84+27=84+(73+27)$，首先交换了73和84的位置，然后将73和27结合起来先相加，既改变了加数位置又改变了运算顺序，运用了加法交换律和加法结合律；
4. 对于$a+51+76+b=a+76+51+b$，算式中交换了51和76的位置，和不变，运用了加法交换律。
【答案】
加法交换律 加法结合律 加法交换律和加法结合律 加法交换律
【知识点】
加法交换律、加法结合律
【点评】
本题主要考查对加法交换律和加法结合律的理解与识别，解题关键是准确区分两种运算律的特点：加法交换律是加数位置的交换，加法结合律是运算顺序的改变（将部分加数结合优先计算），通过观察算式的变化即可判断对应的运算律。
【难度系数】
0.8

2.计算下面各题,并用加法交换律验算。
$347+168=$
$638+74=$

2.515 712(验算略)

【分析】
这道题需要先计算两个加法算式的结果，再利用加法交换律进行验算。解题思路如下：
1. 计算加法时，遵循数位对齐原则，从个位加起，哪一位相加满十就向前一位进1；
2. 加法交换律指两个数相加，交换加数的位置，和不变，因此交换两个加数的位置重新计算，若结果与原计算结果一致，则原计算正确。先分别算出两个算式的结果，再按加法交换律进行验算。
【解析】
1. 计算$347+168$：
$\begin{array}{r} 347 \\+168 \\\hline 515\end{array}$
验算（加法交换律）：
$\begin{array}{r} 168 \\+347 \\\hline 515\end{array}$，结果与原计算一致，计算正确。
2. 计算$638+74$：
$\begin{array}{r} 638 \\+ 74 \\\hline 712\end{array}$
验算（加法交换律）：
$\begin{array}{r} 74 \\+638 \\\hline 712\end{array}$，结果与原计算一致，计算正确。
【答案】
$347+168=515$，$638+74=712$
【知识点】
加法交换律、万以内加法计算
【点评】
本题主要考查万以内加法的计算方法和加法交换律的应用，计算时要注意数位对齐及进位处理，通过验算能有效验证结果的准确性，有助于养成严谨的计算习惯。
【难度系数】
0.9

3.连一连。

$25+625$ $(74+26)+120$
$69+156$ $40+(560+340)$
$74+120+26$ $625+25$
$40+560+340$ $156+69$

$25+625 \leftrightarrow 625+25$
$69+156 \leftrightarrow 156+69$
$74+120+26 \leftrightarrow (74+26)+120$
$40+560+340 \leftrightarrow 40+(560+340)$

【分析】
这道题是连线题，需要找出结果相等的式子。我们可以回忆加法的运算定律：加法交换律是两个数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。我们逐个观察左右两边的式子，判断哪些式子通过交换律或结合律可以得到相等的结果，然后进行连线。
【解析】
1. 对于$25+625$和$625+25$：根据加法交换律$a+b=b+a$，交换两个加数的位置，和不变，所以这两个式子的结果相等，可连线。
2. 对于$69+156$和$156+69$：同样依据加法交换律，交换加数的位置后和不变，二者结果相等，可连线。
3. 对于$74+120+26$和$(74+26)+120$：根据加法结合律$(a+b)+c=a+(b+c)$，将$74$和$26$先结合相加，和原式的计算结果一致，所以这两个式子结果相等，可连线。
4. 对于$40+560+340$和$40+(560+340)$：依据加法结合律，先计算后两个数的和，和原式的计算结果不变，二者结果相等，可连线。
【答案】
$25+625 \leftrightarrow 625+25$
$69+156 \leftrightarrow 156+69$
$74+120+26 \leftrightarrow (74+26)+120$
$40+560+340 \leftrightarrow 40+(560+340)$
【知识点】
加法交换律、加法结合律
【点评】
本题主要考查加法交换律和结合律的理解与实际应用，通过观察式子的结构特点，运用运算定律判断式子是否相等，能帮助学生巩固加法运算定律的相关知识，提升对运算定律的应用能力。
【难度系数】
0.9

4.下表是四年级三个班的借书情况统计表,请你算出各班一共借了多少本书,填在表格中。

4.570 575 556

【分析】
本题要求计算各班借书的合计本数，解题思路是将每个班的童话书、漫画书、科技书的数量相加。为了计算简便，可利用加法结合律，先将能凑成整百的数相加，再与剩余的数求和，这样能提高计算效率和准确率。
【解析】
1. 计算四（1）班合计本数：
$\begin{aligned}170 + 184 + 216&=170 + (184 + 216)\\&=170 + 400\\&=570 \mathrm{（本）}\end{aligned}$
2. 计算四（2）班合计本数：
$\begin{aligned}153 + 197 + 225&=(153 + 197) + 225\\&=350 + 225\\&=575 \mathrm{（本）}\end{aligned}$
3. 计算四（3）班合计本数：
$\begin{aligned}158 + 156 + 242&=(158 + 242) + 156\\&=400 + 156\\&=556 \mathrm{（本）}\end{aligned}$
【答案】
570、575、556
【知识点】
加法结合律，三位数加法
【点评】
本题主要考查加法运算的实际应用，通过观察数字特征，合理运用加法结合律可以简化计算过程，锻炼学生的运算能力和观察能力，计算时需注意数位对齐，保证结果准确。
【难度系数】
0.9

5.暑假期间,小雪去海南旅游,飞机票1245元,食宿费540元,购物花了460元,小雪一共花了多少钱?

5.$1245+540+460=2245$(元)
答:小雪一共花了2245元。

【分析】
要计算小雪一共花的钱数，就是把她各项支出的费用全部相加。观察到食宿费540元和购物费460元相加能凑成整千数，我们可以利用加法结合律先计算这两项的和，再加上飞机票的费用，这样计算会更简便快捷。具体思路为：明确总花费=飞机票费用+食宿费+购物费，再通过凑整简化计算步骤。
【解析】
$\begin{aligned}1245 + 540 + 460&=1245 + (540 + 460)\\&=1245 + 1000\\&=2245(\mathrm{元})\end{aligned}$
答：小雪一共花了2245元。
【答案】
2245元
【知识点】
加法结合律、整数加法应用
【点评】
本题考查整数加法在实际生活中的应用，通过观察数字特点运用加法结合律进行简便计算，既考查了学生对加法意义的理解，也培养了学生运用简便方法解决实际问题的能力，题目贴近生活，容易理解。
【难度系数】
0.9

6.用5、3、7、9编写4道得数相同的两位数加两位数的算式。
$□□+□□=□□□$
$□□+□□=□□□$
$□□+□□=□□□$
$□□+□□=□□□$

6.$53+79=132$ $79+53=132$
$73+59=132$ $59+73=132$
(答案不唯一)

【分析】
要解决这个问题，我们可以按以下思路思考：
1. 首先明确，用5、3、7、9组成两位数加两位数，得数是三位数，说明两个两位数相加时个位相加会产生进位，十位相加的结果加上进位1就能得到和的百位数字。
2. 先选择两组数字分别作为十位和个位，比如选5和7作为十位数字，3和9作为个位数字，这样可以组成两个不同的两位数组合：53与79、59与73。
3. 根据加法交换律，交换两个加数的位置，和不变，这样每个组合都能得到两道算式，总共4道算式，且它们的得数相同。
4. 也可以选择其他分组方式（如3和9作为十位，5和7作为个位），同样能得到符合要求的算式。
【解析】
步骤1：选择十位数字为5和7，个位数字为3和9，组成算式：
$53+79=132$
步骤2：根据加法交换律，交换加数位置得到：
$79+53=132$
步骤3：调整个位数字，组成新的两位数59和73，得到算式：
$59+73=132$
步骤4：再次交换加数位置得到：
$73+59=132$
（也可选择3和9作为十位，5和7作为个位，组成$35+97=132$、$97+35=132$、$37+95=132$、$95+37=132$等算式，答案不唯一）
【答案】
$53+79=132$ $79+53=132$
$73+59=132$ $59+73=132$
(答案不唯一)
【知识点】
加法交换律、两位数进位加法
【点评】
本题主要考查加法交换律的应用以及两位数进位加法的计算，需要学生掌握数字组合的方法，灵活运用加法交换律，同时注意个位相加的进位情况，既锻炼了学生的运算能力，也培养了思维的灵活性。
【难度系数】
0.6