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三、开动脑筋，动手操作。
在数学发展的历史长河中，小数的概念从模糊逐渐变得清晰。如今，小数已成为我们认知世界、度量万物的得力助手。这学期，我们接触并学习了小数，现在请开动脑筋，用你喜欢的方式来表示“0.6”这个小数的含义吧！（提示：可以用画图、涂色等方式）
在数学发展的历史长河中，小数的概念从模糊逐渐变得清晰。如今，小数已成为我们认知世界、度量万物的得力助手。这学期，我们接触并学习了小数，现在请开动脑筋，用你喜欢的方式来表示“0.6”这个小数的含义吧！（提示：可以用画图、涂色等方式）
答案
如下图：
（答案不唯一）解析
【分析】
要表示0.6的含义，首先回忆一位小数的相关知识：一位小数对应十分之几，0.6就是十分之六，含义是把1个整体平均分成10份，取其中的6份。所以我们可以先画一个完整的图形（比如长方形、正方形等）作为整体“1”，再把它平均分成大小完全相同的10份，最后给其中的6份涂色，涂色部分占整体的比例就可以表示0.6。
【解析】
0.6是一位小数，对应十分之六，表示把单位“1”平均分成10份，取出其中的6份。题中给出的示例是将1个大长方形平均分成10个相等的小长方形，给其中6个小长方形涂色，涂色部分占整个大长方形的$\frac{6}{10}$，也就是0.6，符合0.6的含义。除此之外，只要是将整体平均分成10份、表示其中6份的方式都可以表示0.6。
【答案】
（答案不唯一）
【知识点】
小数的意义、分数与小数的转化
【点评】
本题属于开放性操作题，考查对小数含义的理解，作答形式灵活，能够很好地检验对基础概念的掌握情况，同时锻炼动手操作和知识运用能力。
【难度系数】
0.8
要表示0.6的含义，首先回忆一位小数的相关知识：一位小数对应十分之几，0.6就是十分之六，含义是把1个整体平均分成10份，取其中的6份。所以我们可以先画一个完整的图形（比如长方形、正方形等）作为整体“1”，再把它平均分成大小完全相同的10份，最后给其中的6份涂色，涂色部分占整体的比例就可以表示0.6。
【解析】
0.6是一位小数，对应十分之六，表示把单位“1”平均分成10份，取出其中的6份。题中给出的示例是将1个大长方形平均分成10个相等的小长方形，给其中6个小长方形涂色，涂色部分占整个大长方形的$\frac{6}{10}$，也就是0.6，符合0.6的含义。除此之外，只要是将整体平均分成10份、表示其中6份的方式都可以表示0.6。
【答案】
（答案不唯一）【知识点】
小数的意义、分数与小数的转化
【点评】
本题属于开放性操作题，考查对小数含义的理解，作答形式灵活，能够很好地检验对基础概念的掌握情况，同时锻炼动手操作和知识运用能力。
【难度系数】
0.8
四、一丝不苟，竖式计算。（加★的要验算）
504÷8=
4.6+5.8=
26.4-3.5=
★527÷7=
504÷8=
4.6+5.8=
26.4-3.5=
★527÷7=
答案
504÷8=63
4.6+5.8=10.4
26.4-3.5=22.9
★527÷7=75……2
4.6+5.8=10.4
26.4-3.5=22.9
★527÷7=75……2
解析
【分析】
本次计算包含整数除法、小数加减法两类运算，解题思路如下：①整数除法列竖式时，从被除数高位开始除，若高位比除数小就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，每次除得的余数必须比除数小；②小数加减法列竖式时，要先对齐小数点（保证相同数位对齐），再按照整数加减法的规则计算，最后在结果对应位置点上小数点；③带★的除法需要验算，用“商×除数+余数=被除数”的方法验证结果是否正确。
【解析】
1. $504÷8$的竖式计算：
```
63
____
8|504
48
---
24
24
---
0
```
2. $4.6+5.8$的竖式计算：
```
4.6
+5.8
----
10.4
```
3. $26.4-3.5$的竖式计算：
```
26.4
3.5
-----
22.9
```
4. ★$527÷7$的竖式计算及验算：
```
75
____
7|527
49
---
37
35
---
2
```
验算：$75×7+2=525+2=527$，与被除数一致，计算正确。
【答案】
$504÷8=63$
$4.6+5.8=10.4$
$26.4-3.5=22.9$
★$527÷7=75······2$
【知识点】
整数除法竖式计算、小数加减法竖式计算、除法验算
【点评】
本题是基础计算题型，主要考查竖式计算的规范度和计算准确率，计算时需要注意细节：小数运算要对齐小数点，除法运算余数要小于除数，验算有余数的除法时不要忘记加余数。
【难度系数】
0.8
本次计算包含整数除法、小数加减法两类运算，解题思路如下：①整数除法列竖式时，从被除数高位开始除，若高位比除数小就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，每次除得的余数必须比除数小；②小数加减法列竖式时，要先对齐小数点（保证相同数位对齐），再按照整数加减法的规则计算，最后在结果对应位置点上小数点；③带★的除法需要验算，用“商×除数+余数=被除数”的方法验证结果是否正确。
【解析】
1. $504÷8$的竖式计算：
```
63
____
8|504
48
---
24
24
---
0
```
2. $4.6+5.8$的竖式计算：
```
4.6
+5.8
----
10.4
```
3. $26.4-3.5$的竖式计算：
```
26.4
3.5
-----
22.9
```
4. ★$527÷7$的竖式计算及验算：
```
75
____
7|527
49
---
37
35
---
2
```
验算：$75×7+2=525+2=527$，与被除数一致，计算正确。
【答案】
$504÷8=63$
$4.6+5.8=10.4$
$26.4-3.5=22.9$
★$527÷7=75······2$
【知识点】
整数除法竖式计算、小数加减法竖式计算、除法验算
【点评】
本题是基础计算题型，主要考查竖式计算的规范度和计算准确率，计算时需要注意细节：小数运算要对齐小数点，除法运算余数要小于除数，验算有余数的除法时不要忘记加余数。
【难度系数】
0.8
五、走进生活，解决问题。
文物修复专家为了保护一幅残画（如下图），需要用木条给画做一个长方形画框，至少需要准备长度为多少厘米的木条？（木条的宽度忽略不计）
文物修复专家为了保护一幅残画（如下图），需要用木条给画做一个长方形画框，至少需要准备长度为多少厘米的木条？（木条的宽度忽略不计）
答案
(80+65)×2=290（厘米）
解析
【分析】
要解决这个问题，首先我们需要明确：所需木条的总长度就是长方形画框的周长。要完整装下这幅残画，长方形画框的长至少要等于残画最长的水平长度80cm，宽至少要等于残画最高的垂直高度65cm，接下来代入长方形周长公式计算即可。
【解析】
解：能容纳残画的最小长方形画框，长为80cm，宽为65cm。
根据长方形周长公式：长方形周长=（长+宽）×2
代入数据计算：
(80+65)×2
=145×2
=290（厘米）
【答案】
290厘米
【知识点】
长方形周长计算，周长实际应用
【点评】
本题结合生活场景出题，解题的关键是先结合实际需求确定长方形画框的长和宽，不要被残画的不规则形状干扰，再套用周长公式计算即可。
【难度系数】
0.7
要解决这个问题，首先我们需要明确：所需木条的总长度就是长方形画框的周长。要完整装下这幅残画，长方形画框的长至少要等于残画最长的水平长度80cm，宽至少要等于残画最高的垂直高度65cm，接下来代入长方形周长公式计算即可。
【解析】
解：能容纳残画的最小长方形画框，长为80cm，宽为65cm。
根据长方形周长公式：长方形周长=（长+宽）×2
代入数据计算：
(80+65)×2
=145×2
=290（厘米）
【答案】
290厘米
【知识点】
长方形周长计算，周长实际应用
【点评】
本题结合生活场景出题，解题的关键是先结合实际需求确定长方形画框的长和宽，不要被残画的不规则形状干扰，再套用周长公式计算即可。
【难度系数】
0.7
