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13. 如图所示，AOB为一杠杆，O为支点，杠杆自重不计，$AO=OB$ 在杠杆右端A处用细绳悬挂一个重为G的物体，当AO处于水平位置时，为保持杠杆平衡，B端需施加一个最小的力$F_1$；当OB在水平位置时，为保持杠杆平衡，B端需施加一个最小的力$F_2$，则（
A.$F_1 ＜ F_2$
B.$F_1 = F_2$
C.$F_1 ＞ F_2$
D.无法比较
C
）A.$F_1 ＜ F_2$
B.$F_1 = F_2$
C.$F_1 ＞ F_2$
D.无法比较
答案
13.C [当AO处于水平位置时,如图甲所示最省力,由$F_1l_{OB}=Gl_{OA}$,可得$F_1=\frac{Gl_{OA}}{l_{OB}}=G$;当OB处于水平位置时,如图乙所示最省力,由$F_2l_{OB}=Gl_{OC}$,可得$F_2=\frac{Gl_{OC}}{l_{OB}}$,因$l_{OC}＜l_{OB}$,故$F_2＜G$;所以$F_1＞F_2$;故选C。
]14. 如图所示，将重为G的均匀木棒竖直地悬挂于O点，在其下端施加一个始终垂直于木棒的动力F，让木棒缓慢转动到图中虚线所示的位置，则阻力臂将
变大
，动力F将变大
（选填“变大”“变小”或“不变”）。答案
14.变大 变大
[将木棒缓慢转动到题图虚线所示位置的过程中,拉力F始终垂直于木棒,则动力臂不变,阻力为杠杆的重力,其大小也不变;当木棒在竖直位置时,阻力臂为0,转过一定角度,阻力臂逐渐变大,因阻力不变,阻力臂变大,动力臂不变,所以,由杠杆的平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$可知,动力F变大。]
[将木棒缓慢转动到题图虚线所示位置的过程中,拉力F始终垂直于木棒,则动力臂不变,阻力为杠杆的重力,其大小也不变;当木棒在竖直位置时,阻力臂为0,转过一定角度,阻力臂逐渐变大,因阻力不变,阻力臂变大,动力臂不变,所以,由杠杆的平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$可知,动力F变大。]
15. 如图所示是“研究杠杆平衡条件”的实验装置。
(1)若杠杆在如图甲所示位置时静止,此时杠杆处于
(2)给杠杆两侧挂上不同数量的钩码(如图乙),移动钩码的位置,使杠杆重新在水平位置平衡,改变动力和动力臂大小,调节阻力和阻力臂,再做几次实验。实验数据记录如下表：
根据实验数据,可以初步得出杠杆的平衡条件:
(3)如图乙所示,此时杠杆处于水平平衡,若将两边的钩码同时各去掉一个,则杠杆的
(4)如图丙所示,在杠杆左端A点处挂三个钩码(每个钩码重0.5 N),在右端B点处用弹簧测力计竖直向下拉,欲使杠杆水平平衡,弹簧测力计的示数应为
(5)小组中某同学按照丁图所示实验方案进行实验,此时杠杆水平位置平衡,其中$F_1$为弹簧测力计的示数,$F_2$为右端所有钩码的重力,$l_1$和$l_2$分别为支点到两作用点之间的距离,结果$F_1l_1$
(1)若杠杆在如图甲所示位置时静止,此时杠杆处于
平衡
（选填“平衡”或“不平衡”）状态,要使杠杆保持水平位置平衡,应将杠杆右端的平衡螺母向右
端调节,这样做的目的是消除杠杆自重的影响,便于测量力臂
；(2)给杠杆两侧挂上不同数量的钩码(如图乙),移动钩码的位置,使杠杆重新在水平位置平衡,改变动力和动力臂大小,调节阻力和阻力臂,再做几次实验。实验数据记录如下表：
根据实验数据,可以初步得出杠杆的平衡条件:
$F_1l_1=F_2l_2$
（用符号表示）,本实验进行多次实验的目的是寻找普遍规律
；(3)如图乙所示,此时杠杆处于水平平衡,若将两边的钩码同时各去掉一个,则杠杆的
左
（选填“左”或“右”）端会下沉；(4)如图丙所示,在杠杆左端A点处挂三个钩码(每个钩码重0.5 N),在右端B点处用弹簧测力计竖直向下拉,欲使杠杆水平平衡,弹簧测力计的示数应为
2
N,如果保持B点不动,弹簧测力计的方向向右倾斜至虚线位置,仍使杠杆在水平位置平衡,则弹簧测力计的示数将变大
（选填“变大”“变小”或“不变”）；(5)小组中某同学按照丁图所示实验方案进行实验,此时杠杆水平位置平衡,其中$F_1$为弹簧测力计的示数,$F_2$为右端所有钩码的重力,$l_1$和$l_2$分别为支点到两作用点之间的距离,结果$F_1l_1$
＞
（选填“＞”“=”或“＜”）$F_2l_2$。若此时在两作用点上分别再施加一个大小相等的方向均竖直向下的拉力,杠杆右端上翘
（选填“上翘”“下沉”或“不动”）。答案
15.(1)平衡 右 消除杠杆自重的影响,便于测量力臂 (2)$F_1l_1=F_2l_2$ 寻找普遍规律 (3)左 (4)2 变大 (5)＞ 上翘
[(1)图甲中杠杆静止,处于平衡状态;调节杠杆平衡时,应向杠杆上翘的一端调节平衡螺母,故应向右调节平衡螺母;调节杠杆在水平位置平衡的目的是消除杠杆自重的影响,便于测量力臂;
(2)分析表格第1次数据可得:$1.0\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{cm}=2.0\ \mathrm{N}×5\ \mathrm{cm}$,
由第2次数据可得:$1.0\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{cm}=0.5\ \mathrm{N}×20\ \mathrm{cm}$,
由第3次数据可得:$2.0\ \mathrm{N}×15\ \mathrm{cm}=1.5\ \mathrm{N}×20\ \mathrm{cm}$,
由此可得出结论:$F_1l_1=F_2l_2$,
实验的目的是研究杠杆平衡条件,由一次实验得出的结论具有偶然性,所以多次实验的目的是寻找普遍规律;
(3)设杠杆上的每小格长为l,每个钩码的重力为G,则图乙中将两边的钩码同时各去掉一个,左端$=3G×3l=9Gl$,右端$=2G×4l=8GL$,由此可知左端大于右端,则杠杆左端会下沉;
(4)设杠杆上的每小格长为l,每个钩码的重力为G,根据杠杆平衡条件得$F×3l=3G×4l$,$F=4G=4×0.5\ \mathrm{N}=2\ \mathrm{N}$,保持B点不动,弹簧测力计的方向向右倾斜,这时动力臂变短,根据杠杆的平衡条件,要使杠杆在水平位置平衡,则弹簧测力计的示数将变大;
(5)图中,拉力$F_1$的方向与杠杆不垂直,只有力的方向与杠杆垂直时,力臂才能从杠杆上直接读出来,如图所示,拉力$F_1$的力臂为$l_1'$,根据数学知识可知$l_1＞l_1'$,根据杠杆平衡条件知,$F_1l_1'=F_2l_2$,所以$F_1l_1＞F_2l_2$;此时在两作用点上分别再施加一个大小相等的方向均竖直向下的拉力F,而$l_1＞l_2$,则$Fl_1＞Fl_2$,所以$F_1l_1'+Fl_1＞F_2l_2+Fl_2$,杠杆右端上翘。]
