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1.填一填。
(1)用字母$a$、$b$、$c$分别表示长方体的长、宽、
高,用$S$表示长方体的表面积,那么$S=$
(
(2)用字母$a$表示正方体的棱长,用$S$表示
正方体的表面积,那么$S=$(
(3)一个正方体的棱长是7 cm,它的表面
积是(
(4)制作一个无盖的长方体铁皮桶,计算
它的表面积时,应考虑(
面积。
(5)一个游泳池,长为60 m,宽为10 m,深为
2 m,这个游泳池的占地面积是(
(1)用字母$a$、$b$、$c$分别表示长方体的长、宽、
高,用$S$表示长方体的表面积,那么$S=$
(
$2(ab+ac+bc)$
)。(2)用字母$a$表示正方体的棱长,用$S$表示
正方体的表面积,那么$S=$(
$6a^{2}$
)。(3)一个正方体的棱长是7 cm,它的表面
积是(
294
)$\mathrm{cm}^{2}$。(4)制作一个无盖的长方体铁皮桶,计算
它的表面积时,应考虑(
5
)个面的面积。
(5)一个游泳池,长为60 m,宽为10 m,深为
2 m,这个游泳池的占地面积是(
600
)$\mathrm{m}^{2}$。答案
1.(1)$2(ab+ac+bc)$ (2)$6a^{2}$
(3)294 (4)5 (5)600
(3)294 (4)5 (5)600
2.判一判。(正确的画“√”,错误的画“×”。)
(1)正方体的棱长扩大到原来的2倍,表面
积也扩大到原来的2倍。 (
(2)两个完全一样的长方体拼成一个新的
长方体,两个长方体的表面积之和与新的
长方体的表面积相等。 (
(3)将一个长方体切成两个同样大小的长
方体,每个小长方体的表面积是原长方体
表面积的一半。 (
(1)正方体的棱长扩大到原来的2倍,表面
积也扩大到原来的2倍。 (
×
)(2)两个完全一样的长方体拼成一个新的
长方体,两个长方体的表面积之和与新的
长方体的表面积相等。 (
×
)(3)将一个长方体切成两个同样大小的长
方体,每个小长方体的表面积是原长方体
表面积的一半。 (
×
)答案
2.(1)× (2)× (3)×
3.下面是一个长方体盒子,请画出它的展开
图。(在展开图中,把相对的面用同一种
符号表示出来。)
图。(在展开图中,把相对的面用同一种
符号表示出来。)
答案
3.(画法不唯一)符号自己选择。这里前、后面用□表示,左、右面用○表示,上、下面用△表示。
4.计算下面图形的表面积。
答案
4.$(11×5+11×7+5×7)×2=334(\mathrm{cm}^{2})$
5.解决问题。
(1)一个长方体硬纸盒,长为12 cm,宽为
6 cm,高为3 cm,制作20个这样的硬纸盒
至少需要多少平方厘米的硬纸板?
(2)给一个棱长是15 cm的正方体盒子的
四周贴上商标纸(上、下面不贴),贴商标
纸的面积是多少平方厘米?
(1)一个长方体硬纸盒,长为12 cm,宽为
6 cm,高为3 cm,制作20个这样的硬纸盒
至少需要多少平方厘米的硬纸板?
(2)给一个棱长是15 cm的正方体盒子的
四周贴上商标纸(上、下面不贴),贴商标
纸的面积是多少平方厘米?
答案
5.(1)$(12×6+12×3+6×3)×2=252(\mathrm{cm}^{2})$
$252×20=5040(\mathrm{cm}^{2})$
(2)$15×15×4=900(\mathrm{cm}^{2})$
$252×20=5040(\mathrm{cm}^{2})$
(2)$15×15×4=900(\mathrm{cm}^{2})$
6.把下面的长方体切成两个完全相同的小
长方体,怎样切使得表面积增加得最多?
增加的表面积是多少平方厘米?
长方体,怎样切使得表面积增加得最多?
增加的表面积是多少平方厘米?
答案
6.如下图,沿虚线切,表面积增加得最多。
$7×3×2=42(\mathrm{cm}^{2})$
