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一、选择题
1. $806÷4$的商中间（
A.没有
B.有1个
C.有2个
1. $806÷4$的商中间（
B
）0。A.没有
B.有1个
C.有2个
答案
1.B
解析
【分析】
要判断806÷4的商中间有几个0，我们可以按照三位数除以一位数的计算方法算出商，再观察商中间0的数量。计算时从最高位百位开始除，除到哪一位就把商写在哪一位上，如果某一位上的数不够除，要商0占位，最后根据计算结果就能选出正确选项。
【解析】
我们一步步计算806÷4：
1. 先除百位：百位上的数字是8，8÷4=2，在商的百位写2，刚好除尽没有余数；
2. 再除十位：十位上的数字是0，0除以4不够商1，所以要在商的十位写0占位；
3. 最后除个位：把个位的6落下来，6÷4=1……2，在商的个位写1，余数是2。
所以806÷4=201……2，观察商201，中间有1个0，因此选B。
【答案】
B
【知识点】
1.三位数除以一位数运算
2.商的特征判断
【点评】
本题考查除法运算中商有0的情况，解题的关键是掌握除法计算规则，当除到某一位不够商1时，要记得商0占位，不要漏写。
【难度系数】
0.8
要判断806÷4的商中间有几个0，我们可以按照三位数除以一位数的计算方法算出商，再观察商中间0的数量。计算时从最高位百位开始除，除到哪一位就把商写在哪一位上，如果某一位上的数不够除，要商0占位，最后根据计算结果就能选出正确选项。
【解析】
我们一步步计算806÷4：
1. 先除百位：百位上的数字是8，8÷4=2，在商的百位写2，刚好除尽没有余数；
2. 再除十位：十位上的数字是0，0除以4不够商1，所以要在商的十位写0占位；
3. 最后除个位：把个位的6落下来，6÷4=1……2，在商的个位写1，余数是2。
所以806÷4=201……2，观察商201，中间有1个0，因此选B。
【答案】
B
【知识点】
1.三位数除以一位数运算
2.商的特征判断
【点评】
本题考查除法运算中商有0的情况，解题的关键是掌握除法计算规则，当除到某一位不够商1时，要记得商0占位，不要漏写。
【难度系数】
0.8
2. 因为$168÷6=28$，所以小美得出“三位数除以一位数的商一定是两位数”的结论，下面算式(
A.$396÷9$
B.$562÷4$
C.$478÷5$
B
)可以使她意识到这个结论是错误的。A.$396÷9$
B.$562÷4$
C.$478÷5$
答案
2.B
解析
【分析】
要证明小美“三位数除以一位数的商一定是两位数”的结论是错误的，只需要找到一个三位数除以一位数、商是三位数的反例即可。我们可以用课本上学的判断方法：比较被除数的百位数字和除数的大小，如果百位数字大于或等于除数，商就是三位数；如果百位数字小于除数，商就是两位数，逐个判断选项即可找到答案。
【解析】
判断三位数除以一位数商的位数的规则：若被除数的百位数字≥除数，商为三位数；若被除数的百位数字＜除数，商为两位数。
选项A：$396÷9$，被除数百位是3，$3＜9$，商是两位数，不能反驳结论；
选项B：$562÷4$，被除数百位是5，$5＞4$，商是三位数，说明存在三位数除以一位数商是三位数的情况，可以反驳结论；
选项C：$478÷5$，被除数百位是4，$4＜5$，商是两位数，不能反驳结论。
因此选B。
【答案】
B
【知识点】
三位数除以一位数；商的位数判断
【点评】
本题考查对三位数除以一位数商的位数规律的掌握，要知道推翻一个全称结论只需要举出一个反例即可，熟练掌握商的位数判断方法就能快速解题。
【难度系数】
0.7
要证明小美“三位数除以一位数的商一定是两位数”的结论是错误的，只需要找到一个三位数除以一位数、商是三位数的反例即可。我们可以用课本上学的判断方法：比较被除数的百位数字和除数的大小，如果百位数字大于或等于除数，商就是三位数；如果百位数字小于除数，商就是两位数，逐个判断选项即可找到答案。
【解析】
判断三位数除以一位数商的位数的规则：若被除数的百位数字≥除数，商为三位数；若被除数的百位数字＜除数，商为两位数。
选项A：$396÷9$，被除数百位是3，$3＜9$，商是两位数，不能反驳结论；
选项B：$562÷4$，被除数百位是5，$5＞4$，商是三位数，说明存在三位数除以一位数商是三位数的情况，可以反驳结论；
选项C：$478÷5$，被除数百位是4，$4＜5$，商是两位数，不能反驳结论。
因此选B。
【答案】
B
【知识点】
三位数除以一位数；商的位数判断
【点评】
本题考查对三位数除以一位数商的位数规律的掌握，要知道推翻一个全称结论只需要举出一个反例即可，熟练掌握商的位数判断方法就能快速解题。
【难度系数】
0.7
3. 小亮5分钟跑720米，小刚6分钟跑750米，（
A.小亮
B.小刚
C.无法比较
A
）的速度快一些。A.小亮
B.小刚
C.无法比较
答案
3.A
解析
【分析】
要比较谁的速度更快，首先要明确速度的计算方法：速度=路程÷时间，我们需要先分别算出小亮和小刚每分钟跑的路程（也就是速度），再把两个速度进行比较，数值大的速度就更快。
【解析】
首先计算小亮的速度：
小亮5分钟跑720米，每分钟跑的路程为：$720÷5=144$（米/分钟）
再计算小刚的速度：
小刚6分钟跑750米，每分钟跑的路程为：$750÷6=125$（米/分钟）
比较两人的速度：$144＞125$，因此小亮的速度更快。
【答案】
A
【知识点】
速度的计算、除数是一位数的除法、整数大小比较
【点评】
本题是行程问题的基础题型，解题关键是掌握速度、路程、时间三者的关系，计算时注意除法运算的准确性，再正确比较数值大小即可得出结果。
【难度系数】
0.8
要比较谁的速度更快，首先要明确速度的计算方法：速度=路程÷时间，我们需要先分别算出小亮和小刚每分钟跑的路程（也就是速度），再把两个速度进行比较，数值大的速度就更快。
【解析】
首先计算小亮的速度：
小亮5分钟跑720米，每分钟跑的路程为：$720÷5=144$（米/分钟）
再计算小刚的速度：
小刚6分钟跑750米，每分钟跑的路程为：$750÷6=125$（米/分钟）
比较两人的速度：$144＞125$，因此小亮的速度更快。
【答案】
A
【知识点】
速度的计算、除数是一位数的除法、整数大小比较
【点评】
本题是行程问题的基础题型，解题关键是掌握速度、路程、时间三者的关系，计算时注意除法运算的准确性，再正确比较数值大小即可得出结果。
【难度系数】
0.8
4. 下面商最接近70的除法算式是(
A.$351÷5$
B.$449÷6$
C.$520÷7$
A
)。A.$351÷5$
B.$449÷6$
C.$520÷7$
答案
4.A
解析
【分析】
要判断哪个除法算式的商最接近70，不用精确计算每个算式的商，我们可以用反向推导的方法：用70分别乘每个选项的除数，得到的乘积和对应的被除数作比较，差值越小，说明这个算式的商就越接近70，这种方法计算更简便，也符合我们学过的乘除法相关知识。
【解析】
我们分别计算70乘各选项除数的积，再和对应被除数求差：
A选项：$70×5=350$，被除数是351，差值为$351-350=1$；
B选项：$70×6=420$，被除数是449，差值为$449-420=29$；
C选项：$70×7=490$，被除数是520，差值为$520-490=30$；
比较三个差值：$1＜29＜30$，差值最小的是A选项，因此$351÷5$的商最接近70。
【答案】
A
【知识点】
除法估算、乘除法互逆关系
【点评】
本题考查除法估算的灵活运用，通过反向乘法计算对比差值的方法，无需精确计算商即可快速得出结果，能有效提升解题效率，锻炼估算能力。
【难度系数】
0.8
要判断哪个除法算式的商最接近70，不用精确计算每个算式的商，我们可以用反向推导的方法：用70分别乘每个选项的除数，得到的乘积和对应的被除数作比较，差值越小，说明这个算式的商就越接近70，这种方法计算更简便，也符合我们学过的乘除法相关知识。
【解析】
我们分别计算70乘各选项除数的积，再和对应被除数求差：
A选项：$70×5=350$，被除数是351，差值为$351-350=1$；
B选项：$70×6=420$，被除数是449，差值为$449-420=29$；
C选项：$70×7=490$，被除数是520，差值为$520-490=30$；
比较三个差值：$1＜29＜30$，差值最小的是A选项，因此$351÷5$的商最接近70。
【答案】
A
【知识点】
除法估算、乘除法互逆关系
【点评】
本题考查除法估算的灵活运用，通过反向乘法计算对比差值的方法，无需精确计算商即可快速得出结果，能有效提升解题效率，锻炼估算能力。
【难度系数】
0.8
5. 下面三个算式中，（
A.0+134
B.0×134
C.0÷134
A
）的结果最大。A.0+134
B.0×134
C.0÷134
答案
5.A
解析
【分析】
要判断哪个算式的结果最大，我们可以先分别计算出三个选项的得数，再对得数进行大小比较，得数最大的选项就是正确答案，计算时要用到关于0的四则运算的规律。
【解析】
我们逐个计算各选项的结果：
A选项：0加任何数都等于这个数本身，所以0+134=134；
B选项：0乘任何数都等于0，所以0×134=0；
C选项：0除以任何不为0的数都等于0，134不等于0，所以0÷134=0。
比较三个结果：134＞0=0，因此A选项的结果最大。
【答案】
A
【知识点】
0的加法运算、0的乘法运算、0的除法运算
【点评】
本题重点考查与0相关的四则运算的基本规则，属于基础类运算题，熟练掌握对应运算规律即可快速解题。
【难度系数】
0.9
要判断哪个算式的结果最大，我们可以先分别计算出三个选项的得数，再对得数进行大小比较，得数最大的选项就是正确答案，计算时要用到关于0的四则运算的规律。
【解析】
我们逐个计算各选项的结果：
A选项：0加任何数都等于这个数本身，所以0+134=134；
B选项：0乘任何数都等于0，所以0×134=0；
C选项：0除以任何不为0的数都等于0，134不等于0，所以0÷134=0。
比较三个结果：134＞0=0，因此A选项的结果最大。
【答案】
A
【知识点】
0的加法运算、0的乘法运算、0的除法运算
【点评】
本题重点考查与0相关的四则运算的基本规则，属于基础类运算题，熟练掌握对应运算规律即可快速解题。
【难度系数】
0.9
6. 在下面的问题中，可以通过算式“$480÷2×5$”来解决的是（
C
）。答案
6.C
解析
【分析】
要判断哪个问题可以用算式$480÷2×5$解决，首先要明确这个算式的含义：先算$480÷2$，是先求出1份的数量（也就是单一量），再乘5，是求5份这样的量的总和，属于先求单一量、再求多份总量的归一问题逻辑。我们只需逐一匹配选项的数量关系，找到符合该逻辑的选项即可。
【解析】
算式$480÷2×5$的运算逻辑如下：
1. 先计算$480÷2$：表示把480平均分成2份，算出每份对应的数量（单一量）。
2. 再计算乘5：表示求5个这样的单一量的总和，也就是5份对应的总数量。
对比各选项的数量关系，只有选项C的题意符合“先求1份的量，再求5份总量”的逻辑，因此选C。
【答案】
C
【知识点】
乘除混合运算、归一问题
【点评】
本题考查对乘除混合运算实际意义的理解，需要结合实际问题的数量关系进行匹配，能有效检验应用四则运算解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
要判断哪个问题可以用算式$480÷2×5$解决，首先要明确这个算式的含义：先算$480÷2$，是先求出1份的数量（也就是单一量），再乘5，是求5份这样的量的总和，属于先求单一量、再求多份总量的归一问题逻辑。我们只需逐一匹配选项的数量关系，找到符合该逻辑的选项即可。
【解析】
算式$480÷2×5$的运算逻辑如下：
1. 先计算$480÷2$：表示把480平均分成2份，算出每份对应的数量（单一量）。
2. 再计算乘5：表示求5个这样的单一量的总和，也就是5份对应的总数量。
对比各选项的数量关系，只有选项C的题意符合“先求1份的量，再求5份总量”的逻辑，因此选C。
【答案】
C
【知识点】
乘除混合运算、归一问题
【点评】
本题考查对乘除混合运算实际意义的理解，需要结合实际问题的数量关系进行匹配，能有效检验应用四则运算解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
A. 图书馆要存放一批书，需要2个书架，每个书架有5层，每层放480本书，这批书有多少本？
B. 5台织布机2小时织布480米，平均每台织布机每小时能织布多少米？
C. 淘气2天可以看480页故事书，照这样的速度，5天可以看多少页？
B. 5台织布机2小时织布480米，平均每台织布机每小时能织布多少米？
C. 淘气2天可以看480页故事书，照这样的速度，5天可以看多少页？
答案
A.
2×5×480
=10×480
=4800（本）
答：这批书有4800本。
B.
480÷5÷2
=96÷2
=48（米）
答：平均每台织布机每小时能织布48米。
C.
480÷2×5
=240×5
=1200（页）
答：5天可以看1200页。
2×5×480
=10×480
=4800（本）
答：这批书有4800本。
B.
480÷5÷2
=96÷2
=48（米）
答：平均每台织布机每小时能织布48米。
C.
480÷2×5
=240×5
=1200（页）
答：5天可以看1200页。
解析
【分析】
我们分题梳理解题思路：
A题：要算这批书的总数量，第一步先算2个书架一共有多少层，用书架个数2乘每个书架的层数5，得到总层数；第二步用总层数乘每层放的480本书，就能求出总本数。
B题：要算平均每台织布机每小时织布的长度，第一步先算1台织布机2小时织布多少米，用总织布长度480米除以织布机台数5；第二步用得到的结果除以织布时间2小时，就能算出单台每小时的织布量。
C题：这是典型的归一问题，第一步先算淘气1天能看多少页书，用2天看的总页数480除以天数2，得到每天看的页数；第二步用每天看的页数乘5天，就能求出5天一共看的页数。
【解析】
A.
2×5×480
=10×480
=4800（本）
答：这批书有4800本。
B.
480÷5÷2
=96÷2
=48（米）
答：平均每台织布机每小时能织布48米。
C.
480÷2×5
=240×5
=1200（页）
答：5天可以看1200页。
【答案】
A：4800本；B：48米；C：1200页
【知识点】
1.连乘实际应用 2.连除实际应用 3.归一问题应用
【点评】
这三道题都是结合生活场景的整数乘除法应用题，考察学生对乘除法意义的理解和分析数量关系、解决实际问题的能力，解题时理清运算顺序和每一步的意义即可正确作答。
【难度系数】
0.85
我们分题梳理解题思路：
A题：要算这批书的总数量，第一步先算2个书架一共有多少层，用书架个数2乘每个书架的层数5，得到总层数；第二步用总层数乘每层放的480本书，就能求出总本数。
B题：要算平均每台织布机每小时织布的长度，第一步先算1台织布机2小时织布多少米，用总织布长度480米除以织布机台数5；第二步用得到的结果除以织布时间2小时，就能算出单台每小时的织布量。
C题：这是典型的归一问题，第一步先算淘气1天能看多少页书，用2天看的总页数480除以天数2，得到每天看的页数；第二步用每天看的页数乘5天，就能求出5天一共看的页数。
【解析】
A.
2×5×480
=10×480
=4800（本）
答：这批书有4800本。
B.
480÷5÷2
=96÷2
=48（米）
答：平均每台织布机每小时能织布48米。
C.
480÷2×5
=240×5
=1200（页）
答：5天可以看1200页。
【答案】
A：4800本；B：48米；C：1200页
【知识点】
1.连乘实际应用 2.连除实际应用 3.归一问题应用
【点评】
这三道题都是结合生活场景的整数乘除法应用题，考察学生对乘除法意义的理解和分析数量关系、解决实际问题的能力，解题时理清运算顺序和每一步的意义即可正确作答。
【难度系数】
0.85
7. 乐乐制作了阅读计划表，36页多少天能阅读完？下面列式正确的是(
A.$36÷ 2+4$
B.$36÷ (2+4)$
C.$36÷ (2× 4)$
B
)。A.$36÷ 2+4$
B.$36÷ (2+4)$
C.$36÷ (2× 4)$
答案
7.B
解析
【分析】
解题时首先梳理题目已知条件：乐乐早晨每天读2页，晚上每天读4页，总阅读页数是36页，要求阅读完需要的天数。首先需要先计算出乐乐1天总共能阅读的页数，再用总页数除以每天阅读的页数得到天数。由于需要先算加法求单日阅读量，因此要给加法部分加上小括号保证运算顺序正确，再据此判断选项即可。
【解析】
第一步：计算乐乐单日阅读总页数，将早上和晚上的阅读量相加：$2+4=6$（页）
第二步：计算读完36页需要的天数，公式为：总页数÷单日阅读页数，代入数值得：$36÷(2+4)$，因此正确列式为B选项。
【答案】
B
【知识点】
混合运算顺序、小括号的使用、除法实际应用
【点评】
本题结合生活中的阅读计划场景出题，需要学生理清数量关系，明确先求单日阅读总量、再求天数的解题逻辑，同时要注意小括号的正确使用，避免出现运算顺序错误。
【难度系数】
0.8
解题时首先梳理题目已知条件：乐乐早晨每天读2页，晚上每天读4页，总阅读页数是36页，要求阅读完需要的天数。首先需要先计算出乐乐1天总共能阅读的页数，再用总页数除以每天阅读的页数得到天数。由于需要先算加法求单日阅读量，因此要给加法部分加上小括号保证运算顺序正确，再据此判断选项即可。
【解析】
第一步：计算乐乐单日阅读总页数，将早上和晚上的阅读量相加：$2+4=6$（页）
第二步：计算读完36页需要的天数，公式为：总页数÷单日阅读页数，代入数值得：$36÷(2+4)$，因此正确列式为B选项。
【答案】
B
【知识点】
混合运算顺序、小括号的使用、除法实际应用
【点评】
本题结合生活中的阅读计划场景出题，需要学生理清数量关系，明确先求单日阅读总量、再求天数的解题逻辑，同时要注意小括号的正确使用，避免出现运算顺序错误。
【难度系数】
0.8
