10.袋子里有8个红球，m个黑球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，若摸到红球的可能性比摸到黑球的可能性大，则m的值不可能是（）

A.10
B.5
C.3
D.1

10.A

【分析】
要解决这道题，首先明确：在每个球被摸到的概率相等的摸球试验中，某种颜色球的数量越多，摸到该颜色球的可能性就越大。题目要求摸到红球的可能性大于黑球，因此我们可以先推导红球和黑球的数量关系，得到m的取值范围，再对比选项找出不符合范围的取值即可。
【解析】
∵ 袋子中每个球除颜色外均相同，任意摸出一个球时，球的数量越多，摸到该种球的可能性越大
又
∵ 摸到红球的可能性比摸到黑球的可能性大
∴ 红球数量 ＞ 黑球数量，即 $8 ＞ m$，也就是 $m ＜ 8$
对各选项逐一判断：
A. $m=10$，$10＞8$，不符合$m＜8$的要求；
B. $m=5$，$5＜8$，符合要求；
C. $m=3$，$3＜8$，符合要求；
D. $m=1$，$1＜8$，符合要求。
因此m的值不可能是10。
【答案】
A
【知识点】
可能性大小判断、不等式的简单应用
【点评】
本题考查随机事件可能性大小和数量的对应关系，解题关键是理解相同试验条件下，事件发生的可能性大小和对应的数量多少成正比，属于基础题型。
【难度系数】
0.9

11.[教材P95练习第1题改编]依据下列给出的事件,请将其对应的序号填写在横线上.
①某运动员跳高的最好成绩是10.1 m；
②五人排成一行照相,甲、乙正好相邻；
③367人中至少有2人生日是同一天；
④在一张纸上任意画两条线段,这两条线段相交.
必然事件：；
不可能事件：；
随机事件：.

11. 必然事件：③；不可能事件：①；随机事件：②④

【分析】
解题前先明确三类事件的核心定义：必然事件是在给定条件下一定发生的事件，不可能事件是在给定条件下一定不发生的事件，随机事件是在给定条件下可能发生也可能不发生的事件。解题时只需逐一判断4个事件发生的可能性，再对应归类即可：首先结合生活常识判断跳高成绩10.1m是否可能实现；再判断排队时甲乙相邻的可能性；接着结合抽屉原理判断367人中生日重叠的必然性；最后判断任意两条线段是否一定相交，最终完成分类。
【解析】
我们逐个分析每个事件的类型：
1. 事件①：人类跳高的极限远低于10.1m，该事件一定不会发生，属于不可能事件；
2. 事件②：五人排成一行照相，甲、乙有可能相邻，也有可能不相邻，该事件可能发生也可能不发生，属于随机事件；
3. 事件③：一年最多有366天（闰年），367人中即使每天都有1人过生日，还剩余1人，因此至少有2人生日是同一天，该事件一定发生，属于必然事件；
4. 事件④：在一张纸上任意画两条线段，两条线段有可能相交，也有可能不相交，该事件可能发生也可能不发生，属于随机事件。
综上可得分类结果。
【答案】
必然事件：③；不可能事件：①；随机事件：②④
【知识点】
必然事件、不可能事件、随机事件
【点评】
本题是事件分类的基础题型，重点考查对三类事件概念的掌握程度，解题时可结合生活常识和简单的数学规律辅助判断，牢记三类事件的定义即可轻松得分。
【难度系数】
0.9

12.如图，转动甲、乙两个转盘，当转盘停止后指针指向阴影区域的可能性的大小关系为甲乙.（填“＞”“＜”或“=”）

12.=

【分析】
要判断两个转盘指针指向阴影区域的可能性大小，只需比较阴影部分面积占各自转盘总面积的比例即可，可能性大小与转盘整体的尺寸无关。首先分别计算甲、乙转盘中阴影面积的占比，再对比两个占比的大小就能得出结论。
【解析】
甲转盘被平均分为4个面积相等的扇形，其中阴影部分占3份，因此指针指向阴影区域的概率为$\frac{3}{4}$；
乙转盘同样被平均分为4个面积相等的扇形，阴影部分也占3份，因此指针指向阴影区域的概率为$\frac{3}{4}$。
由于$\frac{3}{4}=\frac{3}{4}$，因此甲、乙转盘指针指向阴影区域的可能性相等。
【答案】
=
【知识点】
几何概率，可能性大小判断
【点评】
本题是基础的可能性比较题，解题的关键是明确可能性大小只和目标区域占整体的比例有关，不要被转盘的大小差异误导。
【难度系数】
0.9

13.[易错题]某班从3名男生(含小强)和5名女生中选4名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名.
(1)当n为何值时，小强参加是必然事件？
(2)当n为何值时，小强参加是不可能事件？
(3)当n为何值时，小强参加是随机事件？

13.(1)当n为1时,小强参加是必然事件.
(2)当n为4时,小强参加是不可能事件.
(3)当n为2或3时,小强参加是随机事件.

【分析】
解题前先明确必然事件（一定发生）、不可能事件（一定不发生）、随机事件（可能发生也可能不发生）的定义。先根据总选取人数和女生选取人数n，得到男生选取人数为(4-n)名，再结合男生总人数（3名，含小强，其余男生共2名），分别对应三类事件的条件列等式求解n的值即可。
【解析】
已知共选4名学生，女生选n名，则男生需选(4-n)名；班级共有3名男生（含小强），除小强外剩余男生共2名。
(1) 小强参加是必然事件，说明所有入选男生中一定包含小强，即选取的男生人数多于除小强外的男生人数，且男生最多选3名，因此4-n=3，解得n=1。
(2) 小强参加是不可能事件，说明入选学生中没有男生，因此4-n=0，解得n=4。
(3) 小强参加是随机事件，说明可能选到小强也可能选不到，即选取的男生人数为1或2，因此4-n=1或4-n=2，解得n=3或n=2。
【答案】
(1)当n为1时，小强参加是必然事件；
(2)当n为4时，小强参加是不可能事件；
(3)当n为2或3时，小强参加是随机事件。
【知识点】
必然事件；不可能事件；随机事件
【点评】
本题是易错题，核心考查对三类事件定义的灵活应用，解题关键是结合事件的性质反推男生的选取人数范围，计算时要注意结合男女生的总人数限制，避免出现取值不符合实际的错误。
【难度系数】
0.7

14. 用一副扑克牌中的10张牌（含全部花色，其中黑桃、梅花为黑颜色牌，红桃、方块为红颜色牌）设计一个翻牌游戏，要求同时满足以下三个条件：
①翻出“黑桃”和“梅花”的可能性相同；
②翻出“方块”的可能性比翻出“梅花”的可能性小；
③翻出黑颜色牌的可能性比翻出红颜色牌的可能性小.
请根据要求给出你的设计方案.

14.由题意知一共有10张扑克牌，
满足①说明“黑桃”和“梅花”的张数相同；
满足②说明“方块”比“梅花”的张数少；
满足③说明黑颜色牌(黑桃、梅花)比红颜色牌(红桃、方块)的张数少.
因此黑颜色牌要少于5张,则只能为4张,可以得到“黑桃”和“梅花”各2张,“方块”1张,“红桃”5张.

【分析】
解题时首先明确：总牌数固定时，翻出某花色的可能性大小和该花色的牌的张数成正比，可能性相同即张数相等，可能性更小即张数更少。我们先把三个条件分别转化为各花色牌的数量关系，再结合总张数为10、包含全部花色（四个花色张数均≥1）的隐含条件逐步推导：
第一步，根据条件①推出黑桃和梅花张数相等；
第二步，根据条件②推出方块张数少于梅花张数；
第三步，根据条件③推出黑颜色牌总张数少于红颜色牌总张数，结合总张数10可得黑颜色牌最多4张；
第四步，结合所有花色至少1张的要求，排除不符合的取值，最终确定各花色张数。
【解析】
设黑桃、梅花、方块、红桃的张数分别为$a、b、c、d$，总张数满足$a+b+c+d=10$，且$a、b、c、d$均为正整数（题目要求含全部花色）。
1. 由条件①翻出黑桃和梅花的可能性相同，得$a=b$；
2. 由条件②翻出方块的可能性比梅花小，得$c ＜ b$；
3. 由条件③翻出黑颜色牌的可能性比红颜色牌小，得黑颜色牌总张数$a+b ＜$红颜色牌总张数$d+c$，结合总张数为10，可得$a+b ＜ 5$，代入$a=b$得$2b ＜5$，即$b＜2.5$。
因为$b$是正整数，且$c ＜ b$、$c≥1$，所以$b$只能取2（若$b=1$，则$c＜1$，无符合要求的正整数解，不满足全部花色的要求）。
因此$a=b=2$，$c＜2$且$c≥1$，故$c=1$；
剩余红桃张数$d=10-2-2-1=5$，经验证所有条件均满足。
【答案】
黑桃2张，梅花2张，方块1张，红桃5张
【知识点】
可能性大小，数量关系推导，方案设计
【点评】
本题结合实际游戏场景考查可能性相关知识，核心是掌握“总样本量固定时，事件发生的可能性大小对应对应样本的数量多少”的规律，解题时要注意挖掘题目中“含全部花色”的隐含条件，综合多个约束条件推导结果，能有效锻炼逻辑推理能力。
【难度系数】
0.7